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Ejercicios sobre curvas de segundo grado PowerPoint PPT Presentation


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Clase 197. y. Ejercicios sobre curvas de segundo grado. x. y. 8. 3. x. Ejercicio 1. Dado el gráfico de una elipse, escribe la ecuación de la hipérbola que tiene:.  el mismo centro,.  vértices en los vértices no principales de la elipse, y.  e = 1,414. y. 8. 3. x. c. e =.

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Ejercicios sobre curvas de segundo grado

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Presentation Transcript


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

Clase 197

y

Ejercicios sobre curvas de segundo grado

x


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

y

8

3

x

Ejercicio 1

Dado el gráfico de una elipse, escribe la ecuación de la hipérbola que tiene:

 el mismo centro,

vértices en los vértices no principales de la elipse, y

e = 1,414


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

y

8

3

x

c

e =

a

O(0;3)

a = 5

c2 = a2 + b2

b2 = c2 – a2

b2 = 49,98 – 25

b2 = 24,98

b = 4,99

c = e · a

b = 5

c = 1,414 ·5

c = 7,07


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

O(0;3)

a = 5

b = 5

c = 7,1

Hipérbola de eje principal en el eje y

(y – )2

(x – h)2

x2

3

k

= 1

b2

a2

25

25

Para el estudio individual

Represéntala gráficamente.


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

Ejercicio 2

Dado el gráfico de una hipérbola escribe la ecuación de la parábola de vértice en el centro de la hipérbola y foco en el vértice A2 . Represéntala gráficamente.


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

y

V(3;2)

8

F(6;2)

p = 3

V

O

A1

lado recto 4p = 12

F

2

x

0

3

–4

(y – 2)2 = 12(x – 3)


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

Ejercicio 3

Escribe la ecuación de la circunferencia que los extremos de un diámetro son el vértice y el foco de la parábola (y – 1)2 = 24(x + 5).


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

p

r =

2

yV + yF

xV + xF

O

;

1 + 1

–5 + 1

;

2

2

2

2

(y – 1)2 = 24(x + 5)

Ecuación de la circunferencia

Parábola de eje paralelo al eje x y abre a la derecha.

r2

(x )2+ (y – )2 =

– h

9

1

+ 2

k

V(–5;1)

4p = 24

= 3

p = 6

F(1;1)

Centro O de la circunferencia

O

= (–2;1)


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

Secciones

cónicas

V


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

Parábola


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

Elipse


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

Hipérbola


Ejercicios sobre curvas de segundo grado

Para el estudio individual

Ejercicios 18, 19 y 20 págs. 167 – 168 L.T. Onceno grado


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