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Ejercicios sobre curvas de segundo grado PowerPoint PPT Presentation


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Clase 197. y. Ejercicios sobre curvas de segundo grado. x. y. 8. 3. x. Ejercicio 1. Dado el gráfico de una elipse, escribe la ecuación de la hipérbola que tiene:.  el mismo centro,.  vértices en los vértices no principales de la elipse, y.  e = 1,414. y. 8. 3. x. c. e =.

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Ejercicios sobre curvas de segundo grado

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Presentation Transcript


Clase 197

y

Ejercicios sobre curvas de segundo grado

x


y

8

3

x

Ejercicio 1

Dado el gráfico de una elipse, escribe la ecuación de la hipérbola que tiene:

 el mismo centro,

vértices en los vértices no principales de la elipse, y

e = 1,414


y

8

3

x

c

e =

a

O(0;3)

a = 5

c2 = a2 + b2

b2 = c2 – a2

b2 = 49,98 – 25

b2 = 24,98

b = 4,99

c = e · a

b = 5

c = 1,414 ·5

c = 7,07


O(0;3)

a = 5

b = 5

c = 7,1

Hipérbola de eje principal en el eje y

(y – )2

(x – h)2

x2

3

k

= 1

b2

a2

25

25

Para el estudio individual

Represéntala gráficamente.


Ejercicio 2

Dado el gráfico de una hipérbola escribe la ecuación de la parábola de vértice en el centro de la hipérbola y foco en el vértice A2 . Represéntala gráficamente.


y

V(3;2)

8

F(6;2)

p = 3

V

O

A1

lado recto 4p = 12

F

2

x

0

3

–4

(y – 2)2 = 12(x – 3)


Ejercicio 3

Escribe la ecuación de la circunferencia que los extremos de un diámetro son el vértice y el foco de la parábola (y – 1)2 = 24(x + 5).


p

r =

2

yV + yF

xV + xF

O

;

1 + 1

–5 + 1

;

2

2

2

2

(y – 1)2 = 24(x + 5)

Ecuación de la circunferencia

Parábola de eje paralelo al eje x y abre a la derecha.

r2

(x )2+ (y – )2 =

– h

9

1

+ 2

k

V(–5;1)

4p = 24

= 3

p = 6

F(1;1)

Centro O de la circunferencia

O

= (–2;1)


Secciones

cónicas

V


Parábola


Elipse


Hipérbola


Para el estudio individual

Ejercicios 18, 19 y 20 págs. 167 – 168 L.T. Onceno grado


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