V4(t)
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

v3(t) PowerPoint PPT Presentation


  • 114 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

v4(t). m4. F. v3(t). v2(t). v1(t). m2. m1. m3. k3. k2. k1. b2. b3. b1. Integration av matematik och teknik på ingenjörsutbildningar. Blekinge Tekniska Högskola: Anders Hultgren Magnus Nilsson Wlodek Kulesza och Lunds universitet, Matematikcentrum Bj ö rn Walther.

Download Presentation

v3(t)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


V3 t

v4(t)

m4

F

v3(t)

v2(t)

v1(t)

m2

m1

m3

k3

k2

k1

b2

b3

b1

Integration av matematik och teknik

på ingenjörsutbildningar

Blekinge Tekniska Högskola:

Anders Hultgren

Magnus Nilsson

Wlodek Kulesza

och

Lunds universitet,

Matematikcentrum

Björn Walther

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen


Bakgrund i

Bakgrund I

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

HSV 2005, Högskoleverkets rapport 2005:36 R,Anders Tengstrand och Ola Helenius,

”Nybörjarstudenter och matematik - matematikundervisningen under första året på tekniska och naturvetenskapliga utbildningar”.

Sedan 1973 har det genomförts sju nationellt omfattande studier av matematikämnet somkonstaterar att blivande studenter har bristande förkunskaper i matematik och att detta påkallar förändrade undervisningsmetoder.

Redan i 1993 års utvärdering påpekades att kopplingen mellan matematiken och de tekniska tillämpningarna borde stärkas.

Det är en intressant fråga varför detta ännu inte har skett (2005). En rimlig aspekt av svaret på denna fråga är att det är svårt att skapa en koppling i den praktiska undervisningen.


Bakgrund ii

Bakgrund II

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

Vid Högskolan i Kalmar har under ca tio år olika försök att integrera matematik- och teknikundervisning bedrivits.

  • Försök har gjorts att undervisa matematik och teknik i en och samma kurs och av en och samma lärare.

  • Försök har gjorts att introducera matematik, fysik och teknik i en och samma kurs av ett lärarlag.

  • Slutligen har försök gjorts med att knyta matematik-kurser direkt till vissa tillämpningar i teknikkurser.


Beskrivning av uppl ggning i

Beskrivning av uppläggning I

Matematiklärare

Tekniklärare

Matematik och tillämpning är en gemensam kurs med en kursplan

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

4


Beskrivning av uppl ggning ii

Beskrivning av uppläggning II

Inkluderar all matematik på programmet

Traditionellt innehåll i och ordning mellan matematikmodulerna

Gemensam mix av tillämpningar för olika program

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

5


Till mpning m l 1

Tillämpning, mål 1

Omedelbart motivera behovet av matematik genom att introducera tillämpningar givna av en tekniklärare

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

6


Till mpning m l 2

Tillämpning, mål 2

v1p

v1

v1n

v2

v2 n

v2 p

stötplan

Öka studentens självkänsla vid användning av matematik genom att arbeta med och uppnå resultat i matematikintensiva tekniska projekt.

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

7


Till mpning m l 3

Tillämpning, mål 3

Introducera ingenjörsverktyg som tex. Matlab, som utgör en länk mellan matematik och ingenjörsmässig tillämpning.

Hårdvara:physics lab, oscilloscope, instruments

Mjukvara:Matlab, Mathcad, CAD, TI 89

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

8


Matematik m l

Matematik, mål

Translation

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

9


Upplevda f rdelar i

Upplevda fördelar I

Tillämpningar samtidiga, både före och efter matematiken, både motiverande och uppföljande

Tydlig bild av vad som är matematik och vad som är tillämpningar

Matematiklärarnas primära roll är att fokusera på matematiklärandet

Fler lärare tidigt i programmet

Tidig användning av matematik i ganska omfattande projekt

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

10


Upplevda f rdelar ii

Upplevda fördelar II

Matematiken pågår över lång tid

Undviker att kurser divergerar

Robust organisation

Tillämpningarna tillfredställer alla programinriktningar

Matematiken presenteras med hjälp av olika inlärningsmetoder

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

11


Exempel p kursinneh ll

Exempel på kursinnehåll

Studenterna använder Matlab för att generera animeringar och datorgrafik. Animeringarna handlar om hur ljus reflekteras och hur tredimensionella objekt rör sig.

Kurs 2, Linjär algebra,

Tillämpning: Datoranimeringar

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

12


Kurs 2 linj r algebra behandlade moment

Kurs 2, Linjär algebra,Behandlade moment:

Exempel på kursinnehåll

  • Vektorer

  • tvådimensionell och tredimensionell geometri

    • Linjer och plan i rymden

    • Vektorprodukt

  • Skalärprodukt

  • Linjära transformationer

    • Konstruktion av matriser

      • Isometriska operationer

      • Perspektivprojektion

  • Homogena koordinater

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

13


Kurs 4 analys del 2 till mpning dynamik

Kurs 4, Analys del 2Tillämpning: Dynamik

Studenterna simulerar och studerar verkliga svängningsrörelser i mekaniska och elektriska system.

v(t)

k

Lr

Rr

Cr

F(t)

m

A

B

b

Exempel på kursinnehåll

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

14


Kurs 4 analys del 2 behandlade moment

Kurs 4, Analys del 2,Behandlade moment:

Exempel på kursinnehåll

Model structure:

Two variables:

e (effort)

f (flow)

Three parameters:

I (inertia)

C (kapacitans)

R (resistans)

One conservation law:

Power balance

effort balance

flow balance

  • Newtons lag

  • Konstitutiva relationer för mekaniska system

  • Kirchoffs lag

  • Konstitutiva relationer för elektriska nät

  • Likheter mellan endimensionella mekaniska system och elektriska nät.

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

15


Bed mning i studenter

Bedömning Istudenter

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

- Jag förstod själva matematiken bättre tack vare datorövningarna.

 - Det var kul att man fick chans att använda matematikkunskaperna på ett intressant och databaserat sätt.

 - Det var bra att man förstod vad matematiken kan användas till. I stället för räkna med bara siffror på en figur man inte ser, så kunde man se vad som hände.

 - Man fick förståelse för matriser. Man fattade verkligen vad de olika sakerna innebär, …

 - Vill har mer!


Bed mning ii l rare och hsv

Bedömning IILärare och HSV

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

  • Ingenjörsvetenskap ger möjlighet för studenter att möta lärare från olika ingenjörsområden tidigt under utbildningen och att diskutera användningen av matematik medan matematikkurser pågår.(Lärare)

    På vilket sätt matematiken skall integreras i teknikämnes-kurserna diskuteras ständigt. Vid Högskolan i Kalmar görs nu en intressant matematiksatsning... Undervisningen genomförs i samarbete mellan en matematiklärare och tekniklärare. Utvärderingar har redan visat att genomströmningen ökat betydligt.

    (HSV 2003 s. 14)


Sammanfattning av f rdelar

Sammanfattning av fördelar

Innefattar all matematik i programmen

Matematik med sedvanligt innehåll bestämmer ordningen

Tillämpningar ligger samtidigt

Synkroniserat men väl separerat, gemensam kursplan

Programgemensam mix av tillämpningar

Förhindrar divergens mellan kurser

Robust organisation

Tidig användning av matematiken

Fler lärare tidigt i programmen

Studenten bär med sig att ha klarat en omfattande analys av tekniska system med matematiska metoder

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen

18


V3 t

Svårigheter vid införande av undervisningsmodellen vid ett nytt lärosäte

2007 flyttades ämnet Elektroteknik till Blekinge Tekniska Högskola. Två år därefter finns endast en mindre del av integrationsidén införd vid Blekinge Tekniska Högskola

  • Upplevda svårigheter vid försök att överföra idén till nytt lärosäte:

  • De ingående ämnena är rädda att det egna ämnet får en mindre omfattning vid ett genomförande.

  • De ingående ämnenas egna pedagogiska moment kan komma att påverkas till det sämre.

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen


V3 t

Svårigheter vid införande av undervisningsmodellen vid ett nytt lärosäte

  • Upplevda svårigheter vid försök att överföra idén till nytt lärosäte, fortsättning:

  • Fram till ht 2009 fanns få organiserade sätt att föra ämnesövergripande pedagogiska diskussioner vid BTH, det växer fram sådana organisationsinslag nu.

  • Finns inget tvingande motiv för ändring av dagens organisation, kanske en sund skepsis mot nya idéer.

Vi hoppas återkomma om ytterligare två år…

Mattebron – Nationellt möte 2009

Matematiken och dess användning i andra ämnen


  • Login