第八章 高程控制测量

1. 第八章 高程控制测量

2. 第八章 高程控制测量 §8-1 高程控制测量概述 §8-2 三、四等水准测量 §8-3 三角高程测量 §8-4 图根高程测量 ※§8-5 跨河水准测量 ※§8-6 高程控制网的平差计算

3. §8-1概述 一、高程控制测量的任务和方法： 在测区布设一批高程控制点，即水准点，用精确方法测定它们的高程，构成高程控制网。 高程控制测量的方法：水准测量和三角高程测量。

4. 二、国家高程控制网 国家高程控制网是用精密水准测量方法建立的，所以又称国家水准网。国家水准网的布设也是采用从整体到局部，由高级到低级，分级布设逐级控制的原则。国家水准网分为一、二、三、四，4个等级。

5. 1、一等水准网是沿平缓的交通路线布设成周长约1500km的环形路线。一等水准网是精度最高的高程控制网，它是国家高程控制的骨干，同时也是地学科研工作的主要依据。 2、二等水准网是布设在一等水准环线内，形成周长为500~750km的环线。它是国家高程控制网的全面基础。 3、三等水准一般布置成附合在高级点间的附合水准路线，长度不超过200km。 4、四等水准均为附合在高级点间的附合水准路线，长度不超过80km。 5、三、四等级水准网是直接为地形测图或工程建设提供高程控制点。

6. 三、工程建设中的高程控制网 按照由高级到低级分级布设的原则,高程控制网的等级分为二、三、四、五等水准及图根水准。 视测区的大小，各等级水准均可作为测区的首级高程控制。首级网应布设成环形路线，加密时宜布设成附合路线或结点网。 独立的首级网，应以不低于首级网的精度与国家水准点联测。 水准点应有一定的密度，一般沿水准路线每1~3km埋设一点，埋设后应绘制点之记。水准观测须待埋设的水准点稳定后方可进行。

7. （km） 工程建设中的高程控制测量主要技术要求 表8-1 注：① 结点之间或结点与高级点之间，其路线的长度、不应大于表中规定的 0.7倍； ② L为往返测段，附合或环线的水准路线长度（km）；n为测站数。

8. §8-2 三、四等水准测量方法 三、四等水准测量一般是在国家一、二等水准网（点）的基础上进行，常用作小地区的首级高程控制，以及工程建设地区的工程测量和变形观测的基本控制。 与普通（等外）水准测量相比它的精度更高，削弱观测误差的措施更多，一般需采用黑红双面水准尺。 三、四等水准路线一般尽可能沿铁路、公路以及其他坡度较小、施测方便的路线布设。尽可能避免穿越湖泊、沼泽和江河地段。水准点应选在土质坚实、地下水位低、易于观测的地方。凡易受淹没、潮湿、震动和沉陷的地方，均不宜作水准点位置。 水准点选定后，应埋设水准标石和水准标志，并绘制点之记，以便日后查寻。

9. 仪 视线长 前后视 前后视累 黑红面读 黑红面所测高差 器 等级 度 较差 积差 数差 之差 型 m m m mm mm 号 DS 65 80 3.0 6.0 2.0 3.0 三 （ ） 3 80 DS 5.0 10.0 3.0 5.0 四 3 100 （ ） 三、四等水准测量的主要技术要求 表8-2 三、四等水准测量的观测应在通视良好、成像清晰稳定的情况下进行。下面介绍用DS3水准仪和双面水准尺进行三、四等水准测量的程序及其观测记录表

10. a2 b2 a1 b1 一、四等水准测量 每一测站上，按下列顺序进行观测： 1、后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数(1)、 (2）、（3） 2、后视水准尺的红面，读中丝读数. （4） 3、前视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数. （5）、 （6）、（7） 4、前视水准尺的红面，读中丝读数（8)。 以上的观测顺序称为后一后一前一前，即黑-红-黑-红，在后视和前视读数时，均先读黑面再读红面，读黑面时读三丝读数，读红面时只读中丝读数。

11. 括号内数字为读数顺序。记录和计算格式见表8-3，其中括号内数字表示观测和计算的顺序，同时也说明有关数字在表格内应填写的位置。 三、四等水准测量的观测记录表 表8-3

12. 二、三等水准测量 观测顺序应为后一前一前一后 . 每一测站上，按下列顺序进行观测： 1、后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数. 2、前视水准尺的黑面，读中丝和下丝、上丝读数. 3、前视水准尺的红面，读中丝读数. 4、后视水准尺的红面，读中丝读数。 即黑-黑-红-红观测顺序

13. 三、四等水准测量的数据计算和检核 1、测站上的计算和检核 (1)、视距计算 对于四等水准测量，前后视距差不得超过5m；对于 三等水准测量，不得超过3m。 后视距离 （9）=（1）-（2） 前视距离 （10）=（5）-（6） 前、后视距差 （11）=（9）-（10） 前、后视距累积差 （12）=本站（11）+前站（12）

14. (2)、同一水准尺红、黑面读数差的检核 K为水准尺红、黑面常数差，一对水准尺的常 数差K分别为4.687和4.787。对于四等水准测量，红、 黑面读数差不得超过3mm；对于三等水准测量，不得 超过2mm。 同一水准尺黑、红面中丝读数之差应等于该尺 的尺常数K（4.687和4.787）。 前尺 （13）=（3）+K1-（4） 后尺 （14）=（7）+K2-（8）

15. (3)、高差的计算和检核 对于四等水准测量，黑、红面高差之差不得超过5mm；对于三等水准测量，不得超过3mm。 黑面高差： (15)=(3)-(7) 红面高差： (16)=(4)-(8) 黑红面所测高差之差 （17）=（14）-（13）=（15）-（16）±100 上式中的100为两根水准尺红面的起始注记之差，单位mm。 如果（17）符合要求，则计算高差中数 高差中数:（18）= {[（15）+（16）±100]}

16. 2、总的计算和检核(观测结束后的计算与检核 ) 在手簿每页末或每一测段完成后，应作下列检核： (1)、视距的计算和检核 、 末站的 (2)、高差的计算和检核 当测站数为偶数时 当测站数为奇数时

17. HA=45.286M +2.331 +2.813 +1.430 -2.244 1 2 A 3 1.6KM 2.0KM 2.1KM 1.7KM HB=49.579M B 3、全路线测量成果的整理 三、四等单一水准路线的成果整理与普通水准测量相同（参见第二章）。

18. 四等水准测量记录表8-3

19. §8-3 三角高程测量方法 定义: 根据两点间的水平距离或斜距离以及竖直角来求出两点间的高差。三角高程测量又可分为经纬仪三角高程测量和光电测距（全站仪）三角高程测量。 优缺点: 这种方法较之水准测量灵活方便，但精度较低， 主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。 经纬仪三角高程测量: 利用平面控制测量中，已知的边长和用经纬仪测得两点间的竖直角来求得高差，其精度较低。 光电测距三角高程测量： 用光电测距仪测得的斜距及竖直角来计算高差。它常与光电测距（全站仪）导线合并进行，形成所谓的“三维导线”。光电三角高程可代替四等以下水准测量。

20. 一、三角高程测量原理 如果直接测得两点间的斜距S 如果已知A、B两点之间的平距D 取双向观测的平均值得： B点高程为：

21. 二、三角高程测量的球气差改正 顾及地球曲率的影响加上曲率改正P，此项改正称为球差改正，如图所示。同时，由于大气密度垂直梯度的存在，将使倾斜视线产生折射而成为一条凸向天空的曲线，还必须加上大气垂直折光差改正r，此项改正称为气差改正。以上两项改正合称为球气差改正，简称两差改正，常用f表示，其值为：

22. 地球曲率半径R=6371km，大气垂直折光系数值大约在0.08~0.14之间，所以，恒大于零。大气垂直折光系数是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件的不同而变化的，目前人们还不能精确地测定它的数值，一般取k=0.14计算两差改正，即： 取双向观测的平均值得： 可见从理论上可以:消除地球曲率和大气折光的影响。

23. 三、三角高程控制网 布设应在平面网的基础上，构成三角高程网或高程导线。采用四等水准测量联测一定数量的水准点，作为高程起算数据。 三角高程网中任一点到最近高程起算点的边数，当平均边长为一公里时，不超过10条，平均边长为两公里时，不超过四条。 为减少垂直折光变化的影响，应避免在大风或雨后初睛时观测，也不宜在日出后和日落前两小时内观测，在每条边上均应作对向观测。 觇标高和仪器高用钢尺丈量两次，读至毫米，其较差对于四等三角高程不应大于2mm，对于五等三角高程不大于4mm。 目前，三角高程控制网应用较少。

24. 四、光电测距三角高程测量 技术要求： 高程路线应起闭于高级水准点，三角高程网中任一点到最近高程起算点的边数，当平均边长为1km时，不超过10条，平均边长为2km时，不超过4条。 竖直角用DJ2级经纬仪，在四等高程测3个测回，五等测2个测回。 距离应采用标称精度不低于（5mm+5×10-6）的测距仪，四等高程测往返各一测回，五等测一个测回。

25. 注：D为光电测距边长度（km） 竖直角观测是三角高程测量的关键工作，对竖直角观测的要求见表8-3。 表8-3 光电测距三角高程测量主要技术要求

26. 五、三角高程测量方法 1、观测 (1)、安置经纬仪于测站上，量取仪高i（和目标高v）。 (2)、用盘左、盘右测量竖直角（和读取目标高v）。 (3)、用测距仪测量两点间的斜距S，或用三角测量方法计 算两点间的平距D。 具体测量指标和限差可参见表8-3。 2、计算 (1)、依测得的斜距S（或平距D），竖直角，仪高I 和目标高V，计算高差。 (2)、根据平距D，计算两差改正数f。 (3)、将相应的改正数f加上高差成为最终的高差。

27. 测站点 Ⅲ 10 401 401 402 402 Ⅲ 12 觇点 401 Ⅲ10 402 401 Ⅲ12 402 觇法 竖直角 直 反 直 反 直 反 +3°24′15″ -3°22′47″ -0°47′23″ +0°46′56″ +0°27′32″ -0°25′58″ S（m） 577.157 577.137 703.485 703.490 417.653 417.697 +34.271 -34.024 -9.696 +9.604 +3.345 -3.155 i （m） 1.565 1.537 1.611 1.592 1.581 1.601 v（m） 1.695 1.680 1.590 1.610 1.713 1.708 0.022 0.022 0.033 0.033 0.012 0.012 +34.163 -34.145 -9.642 +9.942 +3.225 -3.250 h平均（m） +34.154 -9.630 +3.238 六、算例 见表8-4 表8-4 :三角高程路线高差计算表

28. §8-4图根高程测量 一、定义： 测量图根平面控制点高程的工作，称图根高程测 量。它是在国家高程控制网或地区首级高程控制网的 基础上，采用图根水准测量或图根三角高程测量来进行的。 二、方法： 1、一般水准测量 水准路线沿图根点布设，并起闭于高级水准点上， 形成附合水准路线或闭合水准路线。视线长度不超过 100m，测量时所有图根点应作为水准路线上的转点，以 保证图根点高程得到检核。 2、图根三角高程测量 图根三角高程路线应起闭于水准测量测定的水准点 上。三角高程路线沿图根点布设，交会点也可组成在三角 高程路线中。三角高程路线的边数不要超过12条。

29. ※§8-5 跨河水准测量 当水准路线需要跨越较宽的河流或山谷时，因跨河视线较长，超过了规定的长度，使水准仪i角的误差、大气折光和地球曲率误差均增大，且读尺困难。所以必须采用特殊的观测方法，这就是跨河水准测量方法。

30. 进行跨河水准测量，首先是要选择好跨河地点，如选在江河最窄处，视线避开草丛沙滩的上方，仪器站应选在开阔通风处，跨河视线离水面2~3m以上。 当用一台水准仪观测时，宜采用图中（a）的形式，图中I1、I2既是仪器站又是立尺点。当使用两台水准仪作对向观测时，宜布置成图中的（b）或（c）的形式。图中I1、I2为仪器站，b1、b2为立尺点。

31. 当跨河视线在500m以下时，通常用精密水准仪，以进行观测。由于跨河视线较长，须要特制一觇板供照准和读数之用。 觇板上的照准标志用黑色绘成矩形，其宽度为视线长的1/2.5万，长度为宽度的5倍。觇板中央开一小口，并在中央安装一水平指标线，指标线应平分矩形标志的宽度。

32. 跨河水准常使用光学测微法，其观测方法如下：跨河水准常使用光学测微法，其观测方法如下： 1．观测本岸近标尺。直接照准标尺分划线，用光学测微器读数两次。 2．观测对岸标尺。照准标尺后使气泡精密符合，测微器读旋到50。指挥对岸持尺者将觇板沿标尺上下移动，使觇板指标线置于水平视线附近，则根据水准标尺上分划线的注记读数和用光学测微器测定的觇标指标线的平移量，就可以得到水平视线在对岸水准标尺上的精确读数,构成一组观测。然后移动觇板重新对准标尺分划线，按同样顺序进行第二组观测。 以上1、2两步操作，称一测回的上半测回。 特制 觇板

33. 3、上半测回完成后，立即将仪器迁至对岸，并互换两岸标尺。然后进行下半测回观测。下半测回应先测远尺再测近尺，观测每一标尺的操作与上半测回相同。 由上、下半测回组成一测回。 用两台仪器观测时，应从两岸同时 作对向观测。由两台仪器各测的一测回 组成一个双测回。三、四等跨河水准测 量应测两个双测回。各双测回互差的限值按下式计算： 式中 —— 每公里高差中数的偶然中误差，三等水准为±3 mm，四等水准为±5 mm；N ——双测回测回数；S ——跨河视线长以km为单位。 当用一台水准仪进行跨河水准测量时，测回数应加倍。

34. ※§8-6 高程控制网的内业计算 可用等权代替法来解决水准网中有两个以上的结点水准网的平差，如图所示. (先看右图)各段水准路线的长度为Li，各高差观测值的权为pi，故pi= ，首先根据A、B两点的高程及Z1、Z2两线路的观测高程，则可用求加权平均值方法计算出 E点的局部加权平均值:

35. 而 的权 。现在用一条虚拟的路线 来代替水准路线Z1和Z2。由虚拟路线求出的E 点高程为 ，故虚拟路线高差的权为 ，虚拟路线的长度则为 。这样左图的水准网可用右图的形状来代替。在右图中只有一个结点F，所以可用求加权平均值方法来求出它的最或然值了。

36. 路 线 观测高差（m） 线路长度（km） 水准点 高程（m） Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 +9.279 -9.262 +1.108 -12.169 +5.386 25 20 40 30 25 A B C D 34.260 52.780 47.776 61.073 实例计算： 结点水准网观测数据和已知数据 由A、B 经由Z1、Z2两条路线算出的E点高程及其权分别为：

37. E点高程的局部加权平均值： 虚拟路线高差的权为： 虚拟路线的长度为： 首先分别由三条路线计算F点的高程。由（A、B）点经 及Z5计算F点的高程及其权：

38. 路线长 的权 由C、D点经Z3、Z4计算F点的高程及其权： 故F点的最或然高程为：

39. 这就是结点F 平差后的高程。 下面接着要计算E点的最或然高程。由（A、B）点经 及Z5计算出F点的高程为 ，故在线路 上高程闭合差为：

40. 闭合差f可按线路长度 和L5进行分配，在 线段上改正数为： 故E点的最或然高程为： 这就是结点E平差后的高程。