1 / 26

Statistika Nonparametrik

PERTEMUAN KE-2. Statistika Nonparametrik. FITRI CATUR LESTARI, M. Si. 2013. Hal yang perlu diingat. Default: alpha = 5% Urutan prosedur pengujian hipotesis. Alur. 1. Sampel kecil. Uji Binomial. 2. Sampel besar. N>25 *. 3. Sampel kecil. 4. n>20 atau m>20. Uji Run. Sampel besar.

rasul
Download Presentation

Statistika Nonparametrik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. PERTEMUAN KE-2 Statistika Nonparametrik FITRI CATUR LESTARI, M. Si. 2013

  2. Hal yang perlu diingat • Default: alpha = 5% • Urutan prosedur pengujian hipotesis

  3. Alur 1 Sampel kecil Uji Binomial 2 Sampel besar N>25* 3 Sampel kecil 4 n>20 atau m>20 Uji Run Sampel besar Diskrit Median Rata-rata Modus Customize Uji Run Kontinu 5 * di buku referensi (bahasa Inggris) N>35 “+” jika data >= median

  4. UJI BINOMIAL

  5. Fungsi dan Esensi • Fungsi: • mengujiperbedaanproporsipadapopulasi yang hanyamemilikiduabuahkategori (skala nominal) berdasarkanproporsi yang berasaldarisampeltunggal • Esensi • Apakahsampel yang kitaambilberasaldaripopulasi yang memilikidistribusibinomial? -goodness of fit- • Apakahproporsiataufrekuensiduakategoripadasampelberasaldaripopulasi yang memilikidistribusibinomial?

  6. Soal • Sebuahpenelitiantentangefek stress, sebanyak 18 mahasiswadiajarkanduametode (A dan B) mengikattali. Secaraacak, separuhdarimahasiswatersebutdiajarkandenganmetode A kemudianmetode B. Sementaraituseparuhmahasiswalainnyadiajarkandenganurutansebaliknya. Setelah 4 jam ujianakhir, mahasiswadimintauntukmengikattali. Mahasiswadiamatiapakahmenggunakanmetode yang pertama kali diajarkanatau yang kedua. Berikutdatanya: Metode yang Digunakan A B Frekuensi16 2

  7. Penyelesaian • Hipotesis • Ho : p=q=1/2 • H1 : p>q • Statistikuji : Uji Binomial • Tingkat signifikansi: alpha=10% • Distribusi sampling : karena N<=35 sudahtersediapada table makatidakperlumenghitungdistribusi sampling • Daerah Penolakan • Daerah penolakanterdiriatassemuanilai Y dimanadalamkasusini Y adalahjumlahmahasiswa yang menggunakanmetodekedua • Keputusan • N=18 • k adalahfrekuensi yang lebihkecil=2 • Makanilaitabelataupeluangnya 0.001 (p value) karenapeluangterebutkurangdari alpha 10% maka Ho ditolak. Artinya p>q artinyadalamkeadaanstress (setelahmengikutiujian 4 jam) mahasiswacenderungmenggunakanmetode yang pertama kali diajarkan.

  8. SAMPEL BESAR • Semakin besar N maka distribusi binomial cenderung mendekati distribusi normal. • Kecenderungannya semakin tinggi ketika p mendekati ½ dan cenderung rendah ketika p mendekati 0 atau 1. • Selisih p dan q tinggi akan membutuhkan sampel yang lebih besar untuk pendekatan ke distribusi normal. • Jika p mendekati ½ pendekatan distribusi normal akan baik digunakan jika N>25 • Jika p mendekati 0 atau 1 maka (a rule of thumbs) Npq>9 supaya pendekatan normal lebih akurat.

  9. Formula =?

  10. Contoh

  11. SOAL

  12. SOAL 1 Mesin pesawat bekerja tidak tergantung satu dengan lainnya dan peluang mesin itu rusak adalah q=1/5. Seandainya pesawat selamat bila sekurang-kurangnya separuh dari jumlah mesinnya bekerja dengan baik, maka: • Berapa peluang selamat pesawat bermesin 4? • Berapa peluang selamat pesawat bermesin 2? • Sebaiknya pesawat menggunakan 4 mesin atau 2 mesin?

  13. SOAL 2 Dari setiap 100 unit barang yang diproduksiolehsuatumesindiperkirakangagalsebesar 30%, selanjutnyaseorangmanajerdariperusahaanituinginmengetahuikebenaranatasprakiraantersebutdankemudiandiambilsampelsebanyak 10 buah unit barang yang dihasilkandariprodukmesintersebutuntukditeliti. Tentukanprobabilitasnyadari 10 unit barangtersebutakanberadadalamkondisi: • Rusaksebanyak 6 buah • Setidaknyaadasebanyak 7 buah yang rusak • Paling banyakadasebanyak 3 buah yang baik • Tidakadasatupun yang baik • Tidakadasatupun yang rusak

  14. RESUME UJI BINOMIAL Dengan Ho : p=q=1/2: • Tentukan N=jumlahobservasi • Tentukanfrekuensipadatiapkategori • Untukmencariprobabilitasmaka: • Jika N<=35 makamenggunakan table binomial • Jika N>35 makamenggunakan table normal • Karena table adalah table 1 arahmakajikaujimenggunakan 2 arah , probabilitashasiltabelnyatinggaldikalikan 2. • Jika: • probabilitas<= alpha makatolak Ho • probabilitas > alpha makaterima Ho 25 ya Bisamenggunakan p-value atauprobabilitas, bisajugamenggunakanZhitung. Saran: GunakanZhitungsaja

  15. UJI RUN

  16. Fungsi dan Esensi • Fungsi: mengujikeacakandalamsuatusampel -randomness- • Esensi: Apakah data kitaacak?esensiacak • Keacakanbiasanyaberkaitandenganindependensi. • Sedikit run, trenwaktumenunjukkandependensi. • Terlalubanyak run, mungkinterjadifluktuatifsiklis yang sistematik. • Koinmungkinkurang fair ataukurangseimbang. • Bukankonsenpadafrekuensinyanamunpadaurutannya/keacakannya.

  17. Kata Kunci • Kata kunci: order atau sequence…urutan..susunan • Run adalahsatuataulebihlambang-lambang yang identik yang didahuluiataudiikutiolehsuatulambang yang berbedaatautidakadalambangsamasekali. • Run adalahrangkaian symbol-simbol yang identic yang sesudahdansebelumnyaberbedasimbolnyaatautidakadasimbolnyasamasekali. Jumlah run=r • Misal: LLL PPP L P L PPPP L P LLLLLL terdapat 9 runs • Notasi : • m=plus • n=minus • N=m+n

  18. Contoh Soal 3 Soal ke-3 di bukucatatan 4 Soal ke-1 kuis 5 … 3 Sampel kecil 4 n>20 atau m>20 Uji Run Sampel besar Diskrit Median Rata-rata Modus Customize Uji Run Kontinu 5 “+” jika data >= median

  19. 3 Apakah 35 mahasiswa kelas “CERDAS” duduk secara acak menurut jenis kelamin? Berikut urutan duduk 16 mahasiswa yang menjadi sampel: LLLPPPPPPPPPLLLL Jawab: Hipotesis: Ho: Mahasiswa kelas “CERDAS” duduk secara acak menurut jenis kelamin H1: Mahasiswa kelas “CERDAS” duduk secara tidak acak menurut jenis kelamin Alpha: 5% Stat uji/hitung: r=banyaknya run rhitung=3; m=7; n=9 Daerah kritis: Ho ditolak jika rhitung<= 4 atau rhitung>=14 Keputusan: Karena rhitung<4 maka Ho ditolak Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa mahasiswa kelas “CERDAS” duduk secara tidak acak menurut jenis kelamin

  20. 5 Data di bawah ini menunjukkan jumlah murid yang tidak masuk sekolah selama 24 hari berturut-turut: 29,25,31,18,30,28,33,31,35,29,31,33,35,28,36,30,33,26,30,28,32,31,38,27 Apakah urutan data tersebut bisa dikatakan acak? Jawab: Hipotesis: Ho: Urutan data jumlah murid yang tidak masuk sekolah bisa dikatakan acak H1: Urutan data jumlah murid yang tidak masuk sekolah tidak bisa dikatakan acak Alpha: 5% Stat uji/hitung: Median=30.5 29,25,31,18,30,28,33,31,35,29,31,33,35,28,36,30,33,26,30,28,32,31,38,27 (-),(-),(+),(-),(-), (-),(+),(+),(+),(-), (+),(+),(+),(-),(+), (-),(+), (-),(-), (-),(+),(+),(+),(-) rhitung=13; m=12; n=12 Daerah kritis: Ho ditolak jika rhitung<= 7 atau rhitung>=19 Keputusan: Karena 7<rhitung<19 maka Ho diterima Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa data jumlah murid yang tidak masuk sekolah bisa dikatakan acak

  21. Penyusunan Hipotesis Alternatif untuk Uji 1 Sisi • Ketika datanya sudah di cluster atau grupkan maka jika data random maka akan ada lebih sedikit runs daripada yang diharapkan. • Jika researcher menghipotesiskan karena pengaruh pengacakan maka jika datanya sudah random maka runs nya akan lebih banyak dari yang diharapkan. • Pada kedua kasus tersebut disarankan menggunakan satu sisi. Intinyaadalahketikaada prior information baikdarireferensimaupun expert judgement, makabisadigunakanuji 1 sisi. Tapikalautidakadainformasiapapunsebelumnyadanuntukpenelitipemula, sebaiknyagunakanuji 2 sisi.

  22. SAMPEL BESAR

  23. 4 Apakah mahasiswa tingkat II duduk secara acak menurut jenis kelamin? Berikut urutan duduk 35 mahasiswa yang menjadi sampel: LPPLPPLPPLPPLPPPPLPPLLPPPPLLLPPPLPP Jawab: Hipotesis: Ho: Mahasiswa tingkat II duduk secara acak menurut jenis kelamin H1: Mahasiswa tingkat II duduk secara tidak acak menurut jenis kelamin Alpha: 5% Stat uji/hitung: r=18; m=12; n=23 Myu=16.7714; Sigma=2.6176; Zhitung=0.4694 Daerah kritis: Ho ditolak jika Zhitung<-1.96 atau Zhitung>1.96 Keputusan: Karena -1.96<Zhitung<1.96 maka Ho diterima Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa mahasiswa tingkat II duduk secara acak menurut jenis kelamin

  24. Terimakasih

More Related