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El Teorema de PITÁGORAS PowerPoint PPT Presentation


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El Teorema de PITÁGORAS. Demostración Geométrica. Introducción . Cuenta la leyenda que en los antiguos. territorios de Grecia, Egipto y demás. países del entorno se conocía que. segmentos con medidas de 3 u ., 4 u ., y 5 u . podían unirse formando lo que dieron en.

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El Teorema de PITÁGORAS

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El teorema de pit goras l.jpg

El Teorema de PITÁGORAS

Demostración Geométrica


Introducci n l.jpg

Introducción

Cuenta la leyenda que en los antiguos

territorios de Grecia, Egipto y demás

países del entorno se conocía que

segmentos con medidas de 3 u., 4 u., y 5 u.

podían unirse formando lo que dieron en

llamar TRIÁNGULO RECTÁNGULO.


Slide3 l.jpg

5 u.

3 u.

4 u.

Cumpliéndose que : 32 + 42= 52


Slide4 l.jpg

También, en regiones remotas de la India, se conocía por aquel entonces que los segmentos de 5 u., 12 u. y 13 u. podían unirse formando un TRIÁNGULO RECTÁNGULO

13 u.

5 u.

12 u.

Donde también se cumple que 52 + 122 = 132


Slide5 l.jpg

  • Pitágoras reflexionó sobre los siguientes hechos:

  • Multiplicar una longitud por si misma es obtener el área de un cuadrado de lado la longitud considerada.

  • En los ejemplos conocidos los lados menores, a los que llamó catetos, son perpendiculares.

  • En los ejemplos conocidos se cumple que un cateto al cuadrado más el otro cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.

  • En estas reflexiones Pitágoras se preguntó si todos los triángulos rectángulos cumplirían las propiedades anteriores. Llegando a la conclusión de que efectivamente silas cumplen, lo que demostró de la siguiente manera...


Teorema de pit goras l.jpg

TEOREMA DE PITÁGORAS


Teorema de pit goras7 l.jpg

TEOREMA DE PITÁGORAS

Que traducido significa .....


Slide8 l.jpg

Q

P

c

a

M

N

b

Teorema de Pitágoras (Demostración)

Pitágoras demostró que su razonamiento era acertado construyendo dos cuadrados iguales de la siguiente forma: Tomó un triángulo rectángulo cualquiera y...

Los cuadrados MNPQ y MNSR son idénticos.

Evidentemente es c2 = a2 + b2

c2

a2

b2

R

S


Aplicaciones y ejercicios l.jpg

APLICACIONES y EJERCICIOS

Dados los catetos calcular la hipotenusa

Dado un cateto y la hipotenusa calcular el otro cateto

Diagonal de un cuadrado

Diagonal de un rectángulo

Altura de un triángulo Isósceles

Apotema de un Hexágono Regular

Lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia

Apotema de un Hexágono regular inscrito

Lado de un Triángulo inscrito

Diagonal de un Paralelepípedo


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