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El Teorema de PITÁGORAS

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El Teorema de PITÁGORAS. Demostración Geométrica. Introducción . Cuenta la leyenda que en los antiguos. territorios de Grecia, Egipto y demás. países del entorno se conocía que. segmentos con medidas de 3 u ., 4 u ., y 5 u . podían unirse formando lo que dieron en.

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el teorema de pit goras

El Teorema de PITÁGORAS

Demostración Geométrica

introducci n
Introducción

Cuenta la leyenda que en los antiguos

territorios de Grecia, Egipto y demás

países del entorno se conocía que

segmentos con medidas de 3 u., 4 u., y 5 u.

podían unirse formando lo que dieron en

llamar TRIÁNGULO RECTÁNGULO.

slide3

5 u.

3 u.

4 u.

Cumpliéndose que : 32 + 42= 52

slide4

También, en regiones remotas de la India, se conocía por aquel entonces que los segmentos de 5 u., 12 u. y 13 u. podían unirse formando un TRIÁNGULO RECTÁNGULO

13 u.

5 u.

12 u.

Donde también se cumple que 52 + 122 = 132

slide5

Pitágoras reflexionó sobre los siguientes hechos:

  • Multiplicar una longitud por si misma es obtener el área de un cuadrado de lado la longitud considerada.
  • En los ejemplos conocidos los lados menores, a los que llamó catetos, son perpendiculares.
  • En los ejemplos conocidos se cumple que un cateto al cuadrado más el otro cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.
  • En estas reflexiones Pitágoras se preguntó si todos los triángulos rectángulos cumplirían las propiedades anteriores. Llegando a la conclusión de que efectivamente silas cumplen, lo que demostró de la siguiente manera...
teorema de pit goras7
TEOREMA DE PITÁGORAS

Que traducido significa .....

slide8

Q

P

c

a

M

N

b

Teorema de Pitágoras (Demostración)

Pitágoras demostró que su razonamiento era acertado construyendo dos cuadrados iguales de la siguiente forma: Tomó un triángulo rectángulo cualquiera y...

Los cuadrados MNPQ y MNSR son idénticos.

Evidentemente es c2 = a2 + b2

c2

a2

b2

R

S

aplicaciones y ejercicios
APLICACIONES y EJERCICIOS

Dados los catetos calcular la hipotenusa

Dado un cateto y la hipotenusa calcular el otro cateto

Diagonal de un cuadrado

Diagonal de un rectángulo

Altura de un triángulo Isósceles

Apotema de un Hexágono Regular

Lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia

Apotema de un Hexágono regular inscrito

Lado de un Triángulo inscrito

Diagonal de un Paralelepípedo

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