习题课

1. (1) 掌握描述质点运动状态和状态变化的物理量及其意义。 (2) 掌握运动学两类问题的计算。 (3) 理解切向加速度合法向加速度的概念。 (4) 掌握牛顿定律及其应用。 (5) 理解相对运动。 习题课 （质点运动学和牛顿定律） 一、基本要求：

2. 描述质点运动学的基本物理量。 1、 (1) 位置矢量 直角坐标系 (2) 位移 直角坐标系 (3) 速度 二、基本内容

3. 直角坐标系 (4) 加速度 的区别。 (1) 与 的区别。 与 (2) 运动方程 的意义。 方向：路径的切线方向 注意：

4. (3) 描写质点运动状态的物理量 与 (或 ) 2、 运动学两类问题的计算。 (1) 已知运动方程求运动—微分 (2) 已知运动求运动方程—积分 切向加速度与法向加速度。 3、 （速度大小的变化） （速度方向的变化） 或

5. 牛顿定律及其应用 4、 牛顿第二定律是核心 （1） 微分形式 或 （2） 不同的 作用下，质点运动的研究。 等 （一般用分量式进行计算）

6. 作匀 1、一质点以半径为 速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内， 其位移大小 其位矢大小的增量 质点作圆周运动 质点从A运动到B 答案： 因此，一般情况下 三、讨论题

7. 2、已知质点运动方程 求质点的 则：由 速度和加速度， 得 求得 答案： 不正确 正确计算是： 判断其是否正确。

8. 3、试判断下列说法是否正确。 （1）一物体具有加速度，但速度可能为零。 √ （2）运动物体加速度越大，物体的速度也越大。 X （3）物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小了。 X （4）物体加速度的值很大，而物体速度可以不变。 √ （5）物体作曲线运动时必有加速度。 √

9. (a) (b) (c) (d) 4、下列图形中，正确反映质点在曲线运动轨迹上作减速运动的图形是哪一幅。 答案：(c)

10. 解： 这是已知运动方程求运动一类的问题 四、计算题 1、已知质点运动方程 计算 秒时的位置，速度和加速度

11. （1）作出 图线，各图之间的联系 （2）计算当 时 由 得 秒和 秒 问： 应取何值？ 讨论：

12. 解： 同前 即 2、已知质点曲线运动方程 求质点任 一时刻的切向加速度和法向加 速度。

13. 由定义知 则 另一方法：由函数式求出任一点处曲率半径 再由 求得结果。

14. 解： 物体在轨道上滑动 B 方向 时受到摩擦力作用 与物体运动速度反向沿轨道切线方向。 A 3、已知光滑水平面上有一半圆形轨道。当质量为 初速为 物体进入轨道时， 求物体沿轨道 物体与轨道的摩擦因数为 从另一端滑出时速度的大小。

15. B （俯视图） A

16. 解： 在绳索AB上去一小段讨论受力与运动情况 4、图示一轻质绳索绕在圆柱上，绳索绕柱上的张角为 。绳与柱间的静摩擦因数为 ，求绳索处于滑动的边缘时的张力 与 间的关系。 受力分析：图示（略去绳质量） 列方程：取oxy坐标系

17. 很小 略去 得 或 由牛顿定律得：

18. 5、质量为 ，倾角为 的直角三角形木块，处于静止状态，今将一质量为 的物体从 顶端自由下滑，若不计摩擦，求木块与物体的加速度。 结果讨论：若绳索在圆柱上绕5圈，即 则

19. 研究对象： 和 运动情况： 相对地面向右运动（ ） 相对 沿斜面运动（ ） 同时又随 向右运动 （ 相对地面运动如图） 列出方程： 取oxy坐标，分别列出 和的牛顿第二定律方程 解： 受力分析：如图

20. (1) (2) (3) (4) 沿水平向右 沿斜面方向 解得：

21. （1）若求 相对地面的加速度 ，则 讨论： 即：