PULSO DE BANDA BASE Y SENALIZACIÒN DIGITAL

1. PULSO DE BANDA BASE Y SENALIZACIÒN DIGITAL

2. MODULACIÒN POR AMPLITUD DE PULSO La modulaciòn por amplitud de pulso (PAM) es un tèrmino que se utiliza para describir la conversiòn de señales analògicas en señales de pulsos donde la amplitud del impulso denota la informaciòn analògica. El objetivo de la señalizaciòn PAM es proporcionar otra forma de onda con apariencia de pulsos, y que aun asì contenga la informaciòn que estaba presente en la forma de onda analògica. Existen dos clases de señales PAM: • PAM que utiliza muestreo natural (compuerta) • PAM que utiliza muestreo instantàneo para producir un pulso de cresta plana.

3. MODULACIÔN POR AMPLITUD DE PULSO • MUESTREO NATURAL (COMPUERTA) DEFINICION: Si w(t) es una forma de onda analògica de banda limitada a B hertz, la señal PAM que utiliza muestreo natural (compuerta) es ws(t) = w(t)s(t) donde s(t) =   (t – kTs)/ es una forma de onda rectangular y fs = 1/Ts  2B. TEOREMA: El espectro de una señal PAM naturalmente muestreada es Ws(f) = [ws(t)] = d  sen πnd W(f – nfs) πnd donde fs = 1/Ts, y s = 2πfs, el ciclo de trabajo de s(t) es d = / Ts, W(f) =  [ws(t)] es el espectro de la forma de onda no muestreada original.

4. MODULACIÔN POR AMPLITUD DE PULSO • MUESTREO INSTANTÀNEO (PAM de cresta plana) DEFINICION: Si w(t) es una forma de onda analògica de banda limitada a B hertz, la señal PAM instantàneamente muestrada està dada por ws(t) =  w(kTs)h (t – kTs) donde h(t) denota la forma del pulso de muestreo, y en el caso de muestreo de cresta plana la forma del pulso es h(t) =  t = 1, ItI < /2  0, ItI > /2 donde   Ts = 1/fs y fs  2B. TEOREMA: El espectro de una señal PAM de cresta plana es Ws(f) = 1/Ts H(f)  W(f – kfs) donde H(f) = [h(t)] =  sen πf πf

5. MODULACIÔN POR CODIFICACIÒN DE PULSO La modulaciòn por codificaciòn de pulso (PCM, por sus siglas en inglès: pulse code modulation) en esencia es una conversiòn analògica en digital de un tipo especial en el que la informaciòn contenida en las muestras instantàneas de una señal analògica estàn representadas por palabras digitales en un flujo de bits en serie. PCM tiene mucha aceptaciòn por las muchas ventajas que ofrece. Algunas de estas ventajas son las siguientes: • Se puede usar cirtuiterìa digital relativamente barata en casi todo el sistema. • Las señales PCM provenientes de todos los tipos de fuentes analògicas (audio, video, etc.) se pueden combinar con señales de datos y transmitir a travès de un sistema de comunicaciòn digital de alta velocidad comùn. Esta combinaciòn se llama multicanalizaciòn por divisiòn de tiempo.

6. MODULACIÔN POR CODIFICACIÒN DE PULSO • En los sistemas de telefonìa digital de larga distancia que requieren repetidores, se puede generar una forma de onda PCM limpia a la salida de cada repetidor, donde la entrada es una forma de PCM ruidosa. Sin embargo, el ruido a la entrada puede provocar errores de bits en la señal de salida PCM regenerada. • El rendimiento de ruido de un sistema digital puede ser superior al de un sistema analògico. Ademàs, la probabilidad de error a la salida del sistema se reduce aùn màs con el uso de tècnicas de codificaciòn apropiadas. Estas ventajas por lo general superan la principal desventaja de PCM: un ancho de banda mucho màs grande que el de la señal analògica correspondiente.

7. MODULACIÔN POR CODIFICACIÒN DE PULSO • MUESTREO, CUANTIZACIÒN Y CODIFICACIÒN La señal PCM se genera por medio de tres operaciones bàsicas: muestreo, cuantizaciòn y codificaciòn. Sistema de transmisiòn PCM

8. MODULACIÔN POR CODIFICACIÒN DE PULSO La operaciòn de muestreo genera una señal PAM de cresta plana. La operaciòn de cuantizaciòn se ilustra en la siguiente figura para el caso del nivel M=8. Se dice que este cuantizador es uniforme porque todos los escalones son de igual tamaño. La salida del cuantizador es una señal PAM cuantizada. La señal PCM se obtiene de la señal PAM cuantizada al codificar cada valor de muestreo cuantizado para transformarlo en una palabra digital.

9. MODULACIÔN POR CODIFICACIÒN DE PULSO Ilustraciòn de formas de onda en un sistema PCM

10. MODULACIÔN POR CODIFICACIÒN DE PULSO • EFECTOS DEL RUIDO La señal analògica recuperada a la salida del sistema PCM està corrompida por el ruido. Dos efectos principales producen este ruido o distorsiòn: • Ruido de cuantizaciòn provocado por el cuantizador de M escalones en el transmisor PCM: • Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores de bits son provocados por ruido en canal lo mismo que por una filtraciòn inapropiada en el mismo, lo cual provoca ISI. El ruido de cuantizaciòn la salida del decodificador PCM se puede categorizar en cuatro tipos segùn las condiciones de operaciòn: ruido de sobrecarga, ruido aleatorio, ruido granular y ruido de oscilaciòn.

11. SEÑALIZACIÒN DIGITAL Las formas de onda de voltaje (o corriente) de señales digitales se pueden expresar como una serie ortogonal con un nùmero finito de tèrminos, N. Es decir, la forma de onda se puede escribir como w(t) =  wk k (t), 0  t T0 donde wk representa los datos digitales y k , k = 1,2,..N, son N funciones ortogonales que dan forma a la onda. N es el nùmero de dimensiones requerido para describir la forma de onda. La forma de onda w(t) dada por la expresiòn anterior, representa una palabra PCM o cualquier mensaje de la fuente digital de mensajes M, donde a cada mensaje se le asigna un conjunto ùnico de datos digitales {wk }, k = 1, 2, ...N para representar dicho mensaje.

12. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO • CODIFICACIÒN DE LÌNEA BINARIA Los unos y los ceros binarios, como en la señalizaciòn PCM, se representan en varios formatos de señalizaciòn de bits serial llamados còdigos de linea. Existen dos categorìas pricipales: con retorno a cero (RZ, pos rus siglas en inglès: return to zero) y sin retorno a cero (NRZ, por sus siglas en inglès: nonretrn to zero). Con codificaciòn RZ, la forma de onda retorna a un nivel de cero volts durante una porciòn del intervalo de bits. Las formas de onda para la codificaciòn de lìneas se puede clasificar aùn màs de acuerdo con la regla utilizada para asignar niveles de voltaje que representen datos binarios: Señalizaciòn unipolar, Señalizaciòn polar, Señalizaciòn bipolar (seudoternaria), Señalizaciòn Manchester.

13. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO • Señalizaciòn unipolar. En la señalizaciòn unipolar lògica positiva el 1 binario se presenta con un nivel alto (+A volts) y un 0 binario con un nivel cero. • Señalizaciòn polar. Los unos y los ceros binarios se representan por medio de niveles positivos y negativos iguales. • Señalizaciòn bipolar (seudoternaria). Los unos binarios se representan por medio de valores alternadamente negativos y positivos. El 0 binario se representa con un nivel cero. El tèrmino seudoternario se refiera al uso de tres niveles de señales codificadas para representar datos de dos niveles (binarios). • Señalizaciòn manchester. Cada 1 binario se representa con un pulso de periodo de medio bit positivo seguido por un pulso de periodo de medio bit negativo. Del mismo modo, el 0 binario se representa con un pulso de periodo de medio bit negativo seguido por un pulso de periodo de medio bit positivo.

14. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO Algunas de las propiedades deseables en un còdigo de lìnea son las siguientes: • Autosincronizaciòn. Existe suficiente informaciòn de temporizaciòn incorporada al còdigo de modo que se puede diseñar sincronizaciòn para extraer la señal de sincronizaciòn o de reloj. Una larga serie de unos y ceros binarios debe constituir un problema en la recuperaciòn del tiempo. • Baja probabilidad de error de bits. Se pueden diseñar receptores para recuperar datos binarios con una baja probabilidad de error de bits cuando la señal de datos de entrada se corrompe por ruido o ISI. • Ancho de banda de transmisiòn. Debe ser tan pequeño como sea posible.

15. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO • Un espectro adecuado para el canal. Por ejemplo, si el canal es acoplado de ca, la densidad espectral de potencia de la señal de codificaciòn de lìneas serà insignificante a frecuencias cercanas a cero. Ademàs el ancho de banda de la señal tiene que ser suficientemente pequeño comparado con el del canal de modo que la interferencia intersìmbolos no constituirà un problema. • Capacidad de detecciòn de errores. Debe ser posible poner en pràctica esta caracterìstica con la facilidad por la adiciòn de codificadores y decodificadores de canal, o debe incorporarse al còdico de lìnea. • Transparencia. El protocolo de datos y el còdigo de lìneas estàn diseñados de modo que toda secuencia posible de datos se reciba fiel y transparentemente.

16. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO • ESPECTROS DE POTENCIA DE CÒDIGOS DE LINEAS BINARIOS La densidad espectral de potencia se evalùa con tècnicas determinìsticas o estocàsticas. Densidad espectral de potencia de còdigos de lìneas

17. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO • CODIFICACIÒN DIFERENCIAL Cuando se pasan datos seriales a travès de muchos circuitos a lo largo de un canal de comunicaciòn, la forma de onda con frecuencia se invierte de manera no intencional. Para solucionar este problema , se utiliza la codificaciòn diferencial. Los datos diferenciales codificados son generados por en = dn  en – 1 donde  es un sumador de mòdulo 2 u operaciòn de compuerta OR exclusivo. Los datos codificados recibidos se decodifican mediante /dn = /en  /en - 1 donde / denota los datos en el extremo receptor.

18. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO Sistema de codificaciòn diferencial

19. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO • PATRONES DE OJO El efecto de la filtraciòn y ruido en un canal se ve observando el còdigo de lìnes recibido en un osciloscopio. A las representaciones osciloscòpicas que tienen apariencia de ojo humano se le llaman patrones de ojo. En condiciones normales de operaciòn (es decir, sin errores de bits detectados), el ojo se abre. Si hay mucho ruido o ISI, el ojo se cierra; ello indica que se produciràn errores de bits a la salida del receptor. El patròn de ojo es una excelente manera de evaluar la calidad del còdigo de lìnea recibido y de la capacidad del receptor de combatir los errores de bits.

20. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO El patròn de ojo proporciona la siguiente informaciòn: • El error de sincronizaciònpermitido en el muestrador del receptor està dado por el ancho dentro del ojo, conocido como apertura del ojo. Desde luego, el tiempo preferido para muestrear se localiza en el punto donde la abertura vertical del ojo es mayor. • La sensibilidad al error de sincronizaciòn està dada por la pendiente de la apertura del ojo (evaluada en, o cerca, del punto de cruce por cero). • El margen de ruido del sistema està dado por la altura de la apertura del ojo.

21. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO • REPETIDORES REGENERATIVOS Cuando una señal digital de còdigo de lìnea se transmite a travès de un canal de cable sòlido, el ruido la atenùa, la filtra o la daña. Por consiguiente, en el caso de lìneas largas, los datos no se pueden recuperar en el extremo receptor a menos que se coloquen repetidores en cascada a lo largo de la lìnea y en el receptor. Los repetidores amplifican y “limpian” la señal periòdicamente. En el caso de una señal analògica en vez de digital, sòlo se podrìan usar amplificadores lineales con filtros apropiados puesto que se tendrìan que preservar los valores de amplitud relativa. En el caso de señalizaciòn digital, se puede usar procesamiento no lineal para regenerar una señal digital “libre de ruido”. Este tipo de procesamiento no lineal se llama repetidor regenerativo.

22. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO En la figura se muestra un diagrama a bloques simplificado de un repetidor regenerativo para señalizaciòn unipolar NRZ.

23. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO • El filtro amplificador incrementa la amplitud de la señal de entrada de bajo nivel a un nivel compatible con la circuiterìa restante y filtra la señal de tal modo que reduce al mìnimo los efectos del ruido en el canal y de la interferencia intersìmbolos. • El sincronizador de bits genera una señal de reloj a la tasa de bits que se sincroniza de modo que la señal distorsionada amplificada se mestrea en un punto donde la apertura del ojo es màxima. • El comparador produce una salida de alto nivel sòloc uando el valor de muestreo es mayor que el nivel de umbral, VT. • El còdigo de lìne aunipolar NRZ se regenera “libre de ruido”, excepto por lo que se refiere a errores de bits provocados cuando el ruido de entrada y la interferencia intersìmbolos alteran los valores de muestreo lo suficiente como para que ocurran en el lado equivocado de VT.

24. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO • SINCRONIZACIÒN DE BITS Las señales de sincronizaciòn son señales tipo reloj que son necesarias dentro de un receptor para detectar los datos de la señal de entrada dañada. Estas señales de reloj tienen una relaciòn de frecuencia y fase precisa con respecto a la señal de entrada recibida, y estàn retardadas con respecto a las señales de reloj en el transmisor puesto que existe en la propagaciòn a travès del canal. En general, las comunicaciones digitales requieren por lo enos de tres tipos de señales de sincronizaciòn: (1) sincronizaciòn de bits para distinguir un intervalo de bit de otro, (2) sincronizaciòn de cuadros para distinguir grupos de datos con respecto a multicanalizaciòn por divisiòn de tiempo y (3) sincronizaciòn de portadora para señalizaciòn pasabanda con detecciòn coherente.

25. CÒDIGOS DE LÌNEA Y ESPECTRO • Sincronizaciòn de bits: En el caso de un còdigo de lìneas polar NRZ, el sincronizador de bits funciona de la siguiente manera: la forma de onda polar NRZ filtrada se transforma en una forma de onda unipolar RZ mediante un circuido de ley cuadrada. LA señal de reloj se recupera confacilidad con un filtro o un PLL puesto que el còdigo unipolar RZ tiene una funciòn delta en su espectro cuando f = R.

26. INTERFERENCIA INTERSIMBOLOS El ancho absoluto de pulsos de niveles mùltiples de cresta plana es infinito. Si estos pulsos se filtran inadecuadamente al pasar a travès de un sistema de comunicaciòn, se dispersaràn con el tiempo,y el pulso de cada sìmbolo se puede dispersar hacia cuotas de tiempo adyacentes y provocar interferencia intersìmbolos (ISI). La pregunta es: ¿còmo se puede restringir el ancho de banda sin introducir ISI?. Nyquist fue el primero que estudiò este problema. Descubriò tres mètodos diferentes de configurar los pulsos que se podìan usar para eliminar la interferencia intersìmbolos.

27. INTERFERENCIA INTERSIMBOLOS • Primer mètodo de Nyquist (Cero ISI) Consiste en utulizar una funciòn de transferencia equivalente, He(f), tal que la respuesta al impulso satisfaga la siguiente condiciòn: he(kTs +  ) = C, k = 0 0, k  0 donde k es un tntero, Ts es el periodo de sincronizaciònde los sìmbolos,  es la separaciòn en los tiempos de sincronizaciòn de muestreo del receptorr comparados con los tiempos de sincronizaciòn de los sìmbolos de entrada y C es una constante diferente de cero. Es decir, para un pulso ùnico de cresta plana de nivel a presente a la entrada del filtro transmisor cuando t = 0, el pulso recibido serìa ahe(t). Su valor seria de aC cuando t =  aunque no provocarìa interferencia en otros tiempos de muestreo porque he(kTs +  ) = 0 cuando k  0.

28. INTERFERENCIA INTERSIMBOLOS • Segundo mètodo de Nyquist Permite introducir algo de ISI de manera controlada, de modo que se pueda eliminar en el receptor y que se puedan recuperar los datos sin error, siempre y cuando no haya ruido presente. Èsta tècnica tambièn permite la posibilidad de duplicar la velocidad de transmisiòn en baudios o , de lo contrario , reducir a la mitad edel ancho de banda del canal. Este fenòmeno gue observado por telegrafistas en la dècada de los noventa y se conoce como “duplicaciòn de la velocidad de transmisiòn de puntos”.

29. INTERFERENCIA INTERSIMBOLOS • Tercer mètodo de Nyquist El efecto de ISI se elimina seleccionando he(t) de modo que el àrea bajo el pulso he(t) dentro del intervalo de sìmbolos deseado, Ts, no es cero aunque las àreas bajo he(t) en intervalos de sìmbolos adyacentes son cero. Para la detecciòn de datos, el receptor evalùa el àrea bajo la forma de onda del receptor en cada intervalo Ts.

30. MODULACIÒN POR CODIFICACIÒN DE PULSO DIFERENCIAL Cuando se muestrean señales de audio o video, en general se ve que las muestras adyacentes en general son casi del mismo valor. Esto significa que existe mucha redundancia en las señales muestradas y, por consiguiente, el ancho de banda y la gama dinàmica de un sistema de modulaciòn por codificaciòn de pulso que se desperdicien cuando se retransmiten valores de muestreo redundantes. Una manera de reducir al mìnimo la transmisiòn redundante y de disminuir el ancho de banda es transmitir señales PCM correspondientes a la diferencia de los valores de muestreo adyacentes, Esto, en lenguaje rudimentario, es modulaciòn por codificaciòn de pulso diferencial (DPCM, por sus siglas en inglès: differential pulse code modulation).

31. MODULACIÒN POR CODIFICACIÒN DE PULSO DIFERENCIAL La siguiente configuraciòn DPCM utiliza el pronosticador para obtener una señal modulada por amplitud de pulso diferencial (DPAM) cuantizada y codificada para producir la señal DPCM. La señal analògica recuperada a la salida del receptor serà la misma de la entrada del sistema màs ruido de cuantizaciòn acumulado.

32. MODULACIÒN DELTA Desde un punto de vista de diagrama de bloques, la modulaciòn delta (DM, por sus siglas en inglès: delta modulation) es un caso especial de DPCM cuando se tienen dos niveles de cuantizaciòn. El costo de un sistema DM es menor que el de un sistema DPCM porque no se requiere ni convertidor analògico a digital (ADC) ni convertidor digital a analògico (DAC). De hecho, el costo se reduce todavìa màs si se reemplaza el predictor con un circuito de integraciòn de bajo costo como se muestra en la siguiente figura.

33. MODULACIÒN DELTA En este circuito DM, las operaciones del restador y del cuantizador de dos niveles son ejecutadas por un comparador de modo que la salida sea Vc. En este caso la señal DM es una señal polar.

34. MODULACIÒN DELTA En la siguiente figura se muestra un conjunto de formas asociadas con el modulador delta.

35. MODULACIÒN DELTA • RUIDO GRANULAR Y RUIDO POR SOBRECARGA DE PENDIENTELa señal errònea por ruido de cuantizaciòn se clasfica en dos tipos de ruido: por sobrecarga de pendiente y granular. • Ruido por sobrecarga de pendiente: ocurre cuando el tamaño del escalòn  es demasiado pequeño como para que la salida del acumulador siga los ràpidos cambios en la forma de onda de entrada. • Ruido granular: ocurre con cualquier tamaño de escalòn aunque es menor cuando el tamaño del escalòn es pequeño. El ruido granular en un sistema DM es similar al ruido granular en un sistema PCM, mientras que el ruido por sobrecarga de pendiente es un fenòmeno nuevo provocado por una señal diferencial que se està codificando.

36. MODULACIÒN DELTA • MODULACIÒN DELTA ADAPTABLE Para reducir al mìnimo el ruido por sobrecarga de pendiente mientras se mantiene el ruido granular a un valor razonable, se utiliza modulaciòn delta adaptable (ADM, por sus siglas en inglès: adaptive delta motulation). En este caso el tamaño de escalòn se hace variar como una funciòn del tiempo conforma cambia la forma de onda de entrada. Sistema ADM

37. MODULACIÒN DELTA • CODIFICACIÒN DE VOZ Los codificadores de voz digitales se clasifican en dos categorìas: codificadores de forma de onda y codificadores de voz. • Codificadores de forma de onda: utilizan algoritmos para codificar y decodificar de modo que la salida del sistema es una aproximaciòn de la forma de onda de entrada. • Codificadores de voz: codifican la voz mediante la extracciòn de un conjunto de paràmetros. Tales paràmetros se digitalizan y transmiten al receptor donde se utilizan para fijar los valores de los paràmetros para los generadores y filtros, los que a su vez sintetizan el sonido de voz de salida.

38. MULTICANALIZACIÒN POR DIVISIÒN DE TIEMPO La multicanalizaciòn por divisiòn de tiempo (TDM)es la intercalaciòn cronològica de muestras provenientes de varias fuentes de modo que la informaciòn que proviene de dichas fuentes se pueda transmitir a travès de un solo canal de comunicaciòn. Sistema TDM PCM de tres canales

39. MULTICANALIZACIÒN POR DIVISIÒN DE TIEMPO • SINCRONIZACIÒN DE CUADROS (TRAMAS) En el receptor TDM se requiere sincronizaciòn de cuadros (tramas) de modo que los datos multicanalizados recibidos se puedan clasificar y dirigir al canal de salida apropiado. La sincronizaciòn de cuadros se puede producir en el circuito demulticanalizador (Demux) del receptor con el envìo de una señal de sincronizaciòn de cuadros procedente del transmisor a travès de un canal distinto o derivando la sincronizaciòn de cuadros de la señal TDM.

40. MULTICANALIZACIÒN POR DIVISIÒN DE TIEMPO • LÌNEAS SÌNCRONAS Y ASÌNCRONAS Para la sincronizaciòn de bits, los sistemas de transmisiòn de datos se diseñan para que operen con lìneas de datos en serie sìncronas o asìncronas. • Sìncronas: en un sistema sìncrono, cada dispositivo està diseñado de modo que su reloj interno sea relativamente estable durante un largo lapso, y estè sincronizado con un reloj maestro del sistema. Cada bit de datos se sincroniza con el reloj maestro. • Asìncronas: la temporizaciòn es precisa sòlo para los bits dentro de cada caràcter. Esto tambièn se llama señalizaciòn de arranque- paro porque cada caràcter se compone de un “bit de arranque” que pone en marcha el reloj del receptor y concluye con uno o dos “bits de paro” que terminan la sincronizaciòn.

41. MULTICANALIZACIÒN POR DIVISIÒN DE TIEMPO • JERARQUÌA DEL TDM En la pràctica, los TDM se agrupan en dos categorìas. La primera la integran los multiplexores utilizados junto con los sistemas de computadoras digitales para combinar señales digitales provenientes de varias fuentes para su transmisiòn TDM a travès de una lìnea de alta velocidad a una computadora digital. La segunda categorìa de multiplexores por divisiòn de tiempo es utilizada por compañìas comunes tales como la American Telephone and Telegraph (AT&T), para combinar diferentes fuentes en una señal TDM digital de alta velocidad para su transmisiòn a travès de redes de llamadas peaje. Desafortunadamente, los estàndares adoptados por Estados Unidos y Japòn son diferentes de los que se han adoptado en otras partes del mundo.

42. MULTICANALIZACIÒN POR DIVISIÒN DE TIEMPO La jerarquìa TDM North American se muestra en la siguiente figura: En esta figura se supone que todas las lìneas de entrada son flujos digitales (binarias), y que el nùmero de señales analògicas de frecuencia de voz(VF) que estas señales digitales pueden representar se muestran entre parèntesis.

43. MULTICANALIZACIÒN POR DIVISIÒN DE TIEMPO El estàndar CCITT TDM correspondiente utilizado en todo el mundo, excepto en Estados Unidos y Japòn, se muestra en la siguiente figura:

44. MODULACIÒN POR TIEMPO DEL PULSO: MODULACIÒN POR ANCHO DE PULSO Y MODULACIÒN POR POSICIÒN DEL PULSO La modulaciòn por tiempo del pulso (PTM, por sus siglas en inglès: pulse time modulation) es una clase de tècnica de señalizaciòn que codifica los valores de muestreo de una señal analògica en el eje del tiempo de una señal digital, y es anàloga a las tècnicas de modulaciòn angular. Señalizaciòn por modulaciòn de tiempo de pulso

45. MODULACIÒN POR TIEMPO DEL PULSO: MODULACIÒN POR ANCHO DE PULSO Y MODULACIÒN POR POSICIÒN DEL PULSO Los dos tipos principales de modulaciòn por tiempo del pulso son modulaciòn por ancho del pulso (PWM, por sus siglas en inglès: pulse width modulation) y modulaciòn por posiciòndel impulso (PPM, por sus siglas en inglès: pulse position modulation). En la PWM, tambien llamada modulacion por duraciòn del pulso (PDM, por sus siglas en inglès: pulse duration modulation), se utilizan los valores de muestreo de la forma de onda analògica para determinar el ancho de la señal. Se puede usar muestreo instantàneo o muestreo natural.

46. MODULACIÒN POR TIEMPO DEL PULSO: MODULACIÒN POR ANCHO DE PULSO Y MODULACIÒN POR POSICIÒN DEL PULSO • Tècnica para generar señales PWM con muestreo instantàneo:

47. MODULACIÒN POR TIEMPO DEL PULSO: MODULACIÒN POR ANCHO DE PULSO Y MODULACIÒN POR POSICIÒN DEL PULSO • Tècnica para generar señales PWM con muestreo natural:

48. CAPITULO 3 • DAVILA GONZALEZ JOSE ANTONIO • ESCOBELL OCHOA ANA CECILIA • GONZALEZ MACIAS SILVIA FABIOLA • PALOMINO ZAVALA MINERVA • ROMERO VILLAVICENCIO JORGE