יישום טכניקות

1. יישום טכניקות Fuzzy Logic בפתרון בעיית עקיבה

2. מטרות הפרויקט • הבנת בעיית העקיבה • לימוד בעיית העקיבה החד ממדית • לימוד השימוש במסנן קלמן לפתרונה • שימוש בלוגיקה עמומה לשיפור הפתרון • לימוד בעיית העקיבה הדו ממדית אחר גוף המבצע תמרונים חדים (ממותגים) • שימוש במסנן קלמן לפתרונה תוך שימוש בלוגיקה עמומה לשיפור הפתרון • סימולציות ובדיקת רובוסטיות הפתרון

3. משוואות המערכת : משוואות המדידה : הצגת בעיית העקיבה החד ממדית

4. פתרון בעזרת מסנן קלמן

5. תוצאות הסימולציה קיים זמן התכנסות שלהמסנן בשל תנאי התחלה תגובת יתר גדולה ננסה לשפר ע"יהגדלת הגבר המסנן

6. שגיאת השערוך

7. למה להשתמש בלוגיקה עמומה ? • לוגיקה עמומה היא כלי מתמטי המאפשר לשייך ערכי כניסה לערכי יציאה • הסיבות העיקריות לשימוש בלוגיקה עמומה הן : • קלות ההבנה • גמישות • ההתבססות על שפת יומיום

8. פתרון בעזרת לוגיקה עמומה תוספת להגדלת הגבר המסנן בזמנים בהם השגיאה גדולה :

9. המשך... Fuzzy Rules : • if Zerror(k+1) is PB then FCg is PB • if Zerror(k+1) is PM then FCg is PM • if Zerror(k+1) is ZR then FCg is ZR • if Zerror(k+1) is NM then FCg is NM • if Zerror(k+1) is NB then FCg is NB Fuzzy Membership functions : ככל שהשגיאה גדולה תוספת ההגבר גדולה וככל שהשגיאה קטנה תוספת ההגבר קטנה בחירת Membership function עפ"י ניסוי וטעייה

10. תוצאות הסימולציה תוצאות העקיבה : שגיאת השערוך :

11. השוואת תוצאות הסימולציה הושג שיפור בזמן ההתכנסות תגובת היתר גדלה

12. הצגת הבעיה הדו ממדית המערכת מתארת גוף הנע במישור במקביל לצירים הראשיים במהירות קבועה. הגוף יכול לבצע תפניות של 90 או 180 מעלות (תמרונים). המסנן דוגם בקצב איטי יותר מקצב הדגימה של המכ"מ. משוואות המערכת : משוואות המדידה :

13. A1* u + + A2* u מימוש לצורך סימולציה 1 maneuver 1 Out1 1 z Gain1 Unit Delay MultiportSwitch Gain2 A3* u Gain3 A4* u Gain4 B Gain w(k) process noise

14. תוצאות סימולציה : פתרון בעזרת מסנן קלמן בקטעים בהם הגוף נע בקו ישרלאורך זמן העקיבה טובה בזמני תמרון קיים זמן התכנסותשל המסנן ננסה להקטין את השגיאה בנקודות אלו

15. שיפור הפתרון בעזרת לוגיקה עמומה הגדלת ההגבר כשמזוהה תמרון (בו השגיאה גדולה) שימוש בהגבר המקורי בקטעים הישרים שימוש בלוגיקה עמומה להגדלת ההגבר ה- Membership functions שנבחרו :

16. מימוש לצורך סימולציה • התייחסות לכל ציר תנועה בנפרד • ההנחה של חוסר תלות בין צירי התנועה

17. תוצאות הסימולציה אי ליניאריות של המסנן בשל השימוש בהגבר לא קבוע קשה לראות את השיפור שהושג

18. השוואת שגיאות העקיבה הקטנת השגיאה בעת תמרון ע"י שימוש בFuzzy Logic - תגובה מתונה יותר של המסנן

19. השוואת רובוסטיות של המסננים בדיקה של רגישות ביצועי המסננים לשגיאה בהערכת הווריאנס של הרעשים ראשית, בחירה של ווריאנס קטן מזה של רעש המערכת שנית, בחירה של ווריאנס גדול מזה של רעש המערכת לבסוף, שינוי מרווח הדגימה של המסנן

20. Maneuvers

22. סיכום ומסקנות • ניתן להשיג שיפור בהתכנסות המסנן בזמני תמרון • ככל שרעש המערכת קטן יותר שימושב- Fuzyy Logic משמעותי יותר בזמני תמרון • שיפור ברובוסטיות של המסנן עם Fuzzy Logic