Strumenti di controllo dell impatto ambientale in presenza di dati autocorrelati
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Strumenti di controllo dell’impatto ambientale in presenza di dati autocorrelati. Ugo Cardamone/Laura Deldossi STMicroelectronics. U. Cardamone - STMicroelectronics. SPC (Statistical Process Control).

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Strumenti di controllo dell’impatto ambientale in presenza di dati autocorrelati

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Presentation Transcript


Strumenti di controllo dell’impatto ambientale in presenza di dati autocorrelati

Ugo Cardamone/Laura Deldossi

STMicroelectronics

U. Cardamone - STMicroelectronics


SPC (Statistical Process Control)

  • Il controllo statistico tradizionale si basa sull’assunzione di osservazioni indipendenti e identicamente distribuite.

  • Nel caso di osservazioni provenienti dal campo ambientale tale condizione non è sempre verificata.

PERCHÈ?

U. Cardamone - STMicroelectronics


Cause correlazione

  • I processi ambientali sono spesso processi di natura chimica (tipicamente correlati)

  • Inerzia di alcune procedure

  • Utilizzo di strumenti di misura automatica (alta frequenza delle rilevazioni e possibile correlazione tra le osservazioni)

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Diagramma di dispersione

Correlogramma (ACF)

Come si può verificare che non sussiste la condizione di indipendenza?

U. Cardamone - STMicroelectronics


Diagramma di dispersione

Correlogramma

Esempio di correlazione

Se le osservazioni non sono indipendenti, come fare a controllare il processo?

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ACF tutti i dati (n=2266)

PreAl

LSL

ACF prime 500 oss.

Esempio 1: Resistività

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Out Of Control

Carta di controllo di Shewart

Carta EWMA l=0.2 L=2.958

Osservazioni correlate – Cause Speciali

U. Cardamone - STMicroelectronics


Eliminando le osservazioni fuori controllo

Non sempre la correlazione è dovuta all’insorgere di una causa speciale.

Spesso essa è intrinseca al processo.

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Correlazione intrinseca al processo

  • Non utilizzabili le Carte di Controllo Standard!

  • Stimatori della varianza distorti

  • Se correlazione positiva (frequente), gli stimatori della varianza sottostimano il suo vero valore.

Elevato numero falsi allarmi

Sfiducia ed Inefficaci Oneri Economici

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Possibili Approcci

  • Modellizzazione del processo + controllo sui residui

  • “Aggiustamento” dei limiti di controllo

  • Carte di controllo ad “hoc”

  • Controllo di tipo “ingegneristico”

Esempio 2: Toc

Esempio 3: pH

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Modellizzazione e controllo dei residui

  • Approccio tradizionale

  • Procedimento: - si modella il processo

    - se il modello è corretto

Residui sono i.i.d.

Applicazione delle carte di controllo usuali

  • Necessità di identificare il modello, stimare i parametri ed ottenere residui i.i.d.

U. Cardamone - STMicroelectronics


PROBLEMI

  • Le carte applicate ai residui, anche se i.i.d., non hanno un comportamento analogo alle carte sulle osservazioni.

  • La rottura di media che interviene sul processo viene riassorbita dallo stesso con modalità e tempi differenti a seconda della tipologia di modello sottostante e del tipo ed entità della rottura (FORECAST RECOVERY)

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  • Il problema del FORECAST RECOVERY rende più problematica la rilevazione della rottura.

  • A ciò si aggiungono problemi di robustezza legati alla stima dei parametri del modello (necessità di serie numerose)

NONOSTANTE QUESTO

Carte di controllo sui residui risultano essere le migliori qualora il processo sia caratterizzato da correlazione alta e si vogliano rilevare rotture di media di grande entità

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Numero Osservazioni = 13595

USL = 5 ppb

PreAllarme = 3 ppb

Esempio 2: Total Organic Carbon

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Total Organic Carbon

Limitandosi alle osservazione rilevate nel mese di marzo (4464 osservazioni) il processo si modella secondo un IMA(1,1)

ACF Calcolata sui residui

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TOC – Carta Shewart + EWMA sui residui(Lin e Adams (1996))

  • Nell’ipotesi che TOC (mese marzo) sia in controllo, utilizziamo il modello individuato per fare previsioni sul futuro.

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Esempio 3: pH

Osservazioni = 2266

USL = 9.5

LSL = 5.5

PreAl inf = 6.5

PreAl sup = 8.5

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Osservazioni = 900

USL = 9.5

LSL = 5.5

PreAl inf = 6.5

PreAl sup = 8.5

Estrazione sottoserie stazionaria pH

Carta EWMAST per processi stazionari

(Zhang (1998))

U. Cardamone - STMicroelectronics


U. Cardamone - STMicroelectronics


Conclusioni

  • Le metodologie proposte in letteratura sono tra loro assai differenti.

  • Non esiste una metodologia che valga per qualsiasi tipo di processo correlato.

  • E’ necessario conoscere “bene” il processo per poter individuare lo strumento più idoneo.

  • Necessità di competenze statistiche e di software che consenta implementazione semiautomatica dei procedimenti.

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Modellizzazione del processo

  • Vantaggi: Non richiesta Stazionarieta’

  • Svantaggi: Richiede di modellare il processo

  • Utilizzando i residui

  • Trend shift” in input Rilevare rottura di media “C”

  • “Step Shift” in output Rilevare rottura di media “C”

    Rischio “Forecast Recovery”

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Forecast Recovery

By Lin & Adams 1996

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