Les métamatériaux: des microondes au domaine visible?

Les métamatériaux: des microondes au domaine visible? Daniel Maystre, S. Enoch, B. Gralak and G. Tayeb Institut Fresnel (UMR 6133) Marseille Journées CNFRS, Paris, 24-25 février 2005

Sommaire • Comment fabriquer un matériau qu’on ne trouve pas dans la nature (n, e et m négatifs) ? • Les propriétés des métamatériaux (en espace libre) • Pourquoi un métamatériau avec n, e et mégaux à -1 ne peut exister • Pourquoi on peut néanmoins s’en approcher, (la lentille … presque parfaite) Institut Fresnel, Marseille

MMG: les pionniers Définition d’un matériau main gauche, lentille nouvelle: V.G. Veselago, Usp. Fiz. Nauk 92, 517 (1964) Sov. Phys. Usp. 10, 509 (1968) Lentille parfaite : J. B. Pendry, Phys. Rev. Letters 85, 3966 (2000) J. B. Pendry et al., IEEE Trans. MTT 47, 2075 (1999) Institut Fresnel, Marseille

Remarque préliminaire sur la propagation des ondes EM Propagation en espace libre: e, met n positifs Matériaux diélectriques Air, silice,… Propagation e < 0, m> 0, n imag. pur Métaux usuels Al à 0.4mm: e = -20+3.5i Atténuation exponentielle e < 0, m< 0, n < 0 Matériaux main gauche Propagation e > 0, m< 0, n imag. pur Atténuation exponentielle Institut Fresnel, Marseille

Comment obtenir un e réel négatif ? T l lc T(l) Propagation m = 1, eh > 0 Atténuation m = 1, eh < 0 Cylindres métalliques (E//) e La permittivité homogénéisée (si elle existe…) devient nulle puis négative l Institut Fresnel, Marseille

Comment obtenir une permeabilité négative ?(R.A. Shelby et al, Appl. Phys. Lett., 78, 2001, 489-491) Les « rouleaux suisses » provoquent des effets de résonance magnétique (domaine microondes) Rouleaux suisses + fils métalliques: Matériau main gauche e et m négatifs Institut Fresnel, Marseille

Les propriétés des métamatériaux Institut Fresnel, Marseille

Vitesse de groupe (énergie) opposée à la vitesse de phase y H P vide P méta k k x E E e=1, m=1 z e=-1, m=-1 H Institut Fresnel, Marseille

Réfraction négative Vitesse de phase (vecteur d’onde) Vitesse de groupe (Poynting) Air e=-1, m=-1 Institut Fresnel, Marseille

Conséquence 1: nouvelle lentille(Veselago) S n = 1 I ' n = -1 e 2e n = 1 I Institut Fresnel, Marseille

Conséquence 2: piège à photons(J. Pendry) M.M.G. Air Tous les photons émis par le point source S retournent à leur point de départ. Ils sont donc piégés S Institut Fresnel, Marseille

Amplification d’ondes anti-évanescentes amplitude Zone d’onde antiévanescente « incidente » n = e = µ = -1 2e Zone d’amplification de l’amplitude n = e = µ = 1 Zone de décroissance de l’amplitude L’onde évanescente retrouve sous la couche plane la même amplitude qu’elle possédait à la distance 2e au dessus Propriété non générale! Institut Fresnel, Marseille

Réfraction négative + Amplification des ondes anti-évanescentes = lentille parfaite (Pendry) Institut Fresnel, Marseille

Champ rayonné par une ligne source (cas 2D) y s x Il contient: 1-Des ondes planes propagatives (rayons rouges, IaI < k= 2p/l) 2-Des ondes évanescentes (flèches vertes, IaI > k= 2p/l) se propageant parallèlement à l’axe des x avec la constante de propagation a et décroissant exponentiellement en se rapprochant de l’interface. I I’ Institut Fresnel, Marseille

La lentille classique: limite de résolution Seules les ondes propagatives ( IaI < k= 2p/l ) peuvent contribuer à la formation de l’image. Les ondes évanescentes ( IaI > k= 2p/l ) s’atténuent exponentiellement entre l’objet et l’image et possèdent ainsi, sur l’image, une amplitude négligeable. Ainsi, seule la partie de l’intégrale comprise entre –k et +k est utile à la focalisation: résolution limitée à l/2 environ (limite de Rayleigh). Institut Fresnel, Marseille

La lentille parfaite Les ondes évanescentes retrouvent sur les deux points de focalisation l’ amplitude qu’elles avaient sur le point source. La lentille à MMG est donc stigmatique, parfaite (Pendry) Institut Fresnel, Marseille

Objection(N. Garcia et al.) y s Les ondes évanescentes prennent, entre I et I’, une amplitude supérieure à leur amplitude initiale x I I’ Fâcheuse conséquence: l’intégrale représentant le champ diverge ! Institut Fresnel, Marseille

Ceci n’est pas une preuve denon-validité: une démonstration fausse peutconduire à un résultat exact ! Institut Fresnel, Marseille

Notre contribution aux controverses…D. Maystre and S. Enoch, JOSA A, (janvier 2004). • - Un matériau homogène avec • ne peut exister, même à une seule longueur d’onde. • Toutefois, on peut fabriquer un matériau qui s’en approche. O I I’ Institut Fresnel, Marseille

Structuration sub-l des ondes évanescentes y s x Les ondes évanescentes (flèches vertes) se propagent parallèlement à l’axe des x avec la constante de propagation aqui va jusqu’à l’infini Longueur d’onde transverse: I I’ Elle peut être beaucoup plus petite que l ! Institut Fresnel, Marseille

Influence capitale des hétérogénéités y Longueur d’onde transverse: O x p I I’ Conséquence 1: Plus de divergence du champ Entre I et I’ Institut Fresnel, Marseille

Conséquence 2: les nouvelles lentilles y O x p Lentille classique: seules les ondes propagatives contribuent à la formation de l’image. Intégrale limitée à I Lentille à MMG: I’ Conclusion: si une partie des ondes évanescentes contribue à la formation de l’image: meilleure résolution. Institut Fresnel, Marseille

Problème dans le visible:les pertes des métauxQuestion: peut on fabriquer des matériaux main gauche avec e = m = n = -1 en utilisant des matériaux purement diélectriques? Institut Fresnel, Marseille

Effet lentille des cristaux photoniques(simulation numérique, Fresnel) Fil source Cristal photonique diélectrique 2D Fil image Est-ce un matériau main gauche? Peut on obtenir e = m = -1 ? Institut Fresnel, Marseille

Conclusions • De nombreux travaux technologiques sont aujourd’hui • réalisés pour miniaturiser les dimensions des métamatériaux • métallo-diélectriques (TéraHertz-visible) • Peu s’intéressent aux propriétés main gauche des cristaux • photoniques diélectriques Institut Fresnel, Marseille

Les métamatériaux: des microondes au domaine visible?