考前冲刺八
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考前冲刺八. 解答题 —— 综合题. 1 .二次函数、三角形及四边形的综合 (1) 填空:抛物线的顶点坐标是 (_______ , _______) ,对称轴 是 __________ ; (2) 已知 y 轴上一点 A(0,2) ,点 P 在抛物线上,过点 P 作 PB ⊥x 轴,垂足为点 B 若 .PAB 是等边三角形,求点 P 的坐标; (3) 在 (2) 的条件下,点 M 在直线 AP 上.在平 面内是否存在点 N ,使四边形 OAMN 为菱形?若 存在,直接写出所有满足条件的点 N 的坐标;若不.

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Presentation Transcript


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考前冲刺八

解答题——综合题


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1.二次函数、三角形及四边形的综合

(1)填空:抛物线的顶点坐标是(_______,_______),对称轴

是__________;

(2)已知 y 轴上一点 A(0,2),点 P 在抛物线上,过点 P 作 PB

⊥x 轴,垂足为点 B 若.PAB 是等边三角形,求点 P 的坐标;

(3)在(2)的条件下,点 M 在直线 AP 上.在平

面内是否存在点 N,使四边形 OAMN 为菱形?若

存在,直接写出所有满足条件的点 N 的坐标;若不

存在,请说明理由.

图 K8-1


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图 D88

图 D89


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2.圆与三角形的综合

(1)

(2)

图 K8-2

(3)


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(2)解:如图 D90,当 PC 是⊙O 的直径时,△PCD≌△ABC.

图 D90

理由如下:∵AB,PC 是⊙O 的直径,

∴∠PBC=∠ACB=90°,AB=PC.

∵∠A=∠P,

∴△PCD≌△ABC.


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3.函数与圆的综合


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设直线 l 扫过矩形 ABCD 的面积为 S,当 b 由小到大变化时,

请求出 S 与 b 的函数关系式.

图 K8-3


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当直线 l 经过点 A(2,0)时,b=4;

当直线 l 经过点 D(2,2)时,b=6;

当直线 l 经过点 B(6,0)时,b=12;

当直线 l 经过点 C(6,2)时,b=14.

①当 0≤b≤4 时,直线 l 扫过矩形 ABCD 的面积 S 为 0.


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图 D91

图 D92


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图 D93


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