Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 27

Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych PowerPoint PPT Presentation


  • 136 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych. Plan wykładu. Modelowanie ekonometryczne 1. Konstrukcja modelu 2. Weryfikacja modelu Prognozowanie ekonometryczne 1. Założenia prognozy 2. Prognoza punktowa 3. Ocena dopuszczalności prognozy 4. Prognoza przedziałowa.

Download Presentation

Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych


Plan wykładu

  • Modelowanie ekonometryczne

    1. Konstrukcja modelu

    2. Weryfikacja modelu

  • Prognozowanie ekonometryczne

    1. Założenia prognozy

    2. Prognoza punktowa

    3. Ocena dopuszczalności prognozy

    4. Prognoza przedziałowa


Definicja modelu ekonometrycznego

Konstrukcja formalna, przedstawiająca za pomocą jednego równania lub układu równań zależność wyróżnionego zjawiska ekonomicznego od innych zjawisk je objaśniających.

Istotą modelowania ekonometrycznego jest konstrukcja modelu mającego na celu wyjaśnienie mechanizmu zmian zachodzących w prognozowanym zjawisku.


Model ekonometryczny

Y = f (X, ξ)

Y – wektor zmiennych objaśnianych

X – macierz zmiennych objaśniających

Liczba zmiennych objaśnianych jest równa liczbie równań modelu


Zmienne w modelu ekonometrycznym

zmienne łącznie współzależne

zmienne z góry ustalone


Model liniowy jednorównaniowy


Etapy budowy modelu ekonometrycznego

  • Wybór zmiennych objaśniających modelu

  • Określenie postaci analitycznej

  • Estymacja parametrów

  • Weryfikacja modelu


Dobór zmiennych do modelu

  • Merytoryczna analiza zjawiska

  • Formalne metody statystyczne


Dobór zmiennych do modelu

Analiza macierzy współczynników korelacji


Analiza macierzy współczynników korelacji

R0

R

y

x1

x2

xm

x1

x1

x2

x2

xm

xm

tα - rozkład t-Studenta,

n-2 stopnie swobody, poziom istotności α


Analiza macierzy współczynników korelacji

  • Usunięcie zmiennych Xi, dla których zachodzi: |ry,xi| ≤ r*.

  • Wybór zmiennej Xj najsilniej skorelowanej z Y.

  • Usunięcie zmiennych Xi, dla których zachodzi: |rxj,xi| ≥ r*.

  • Powtarzanie kroków 2 i 3 aż do wyczerpania zbioru zmiennych.


Wybór postaci analitycznej modelu

  • Merytoryczna analiza zjawiska

  • Ocena wykresów korelacyjnych

Zależność liniowa

Zależność nieliniowa

y

y

x

x


Szacowanie parametrów


Weryfikacja modelu

  • Dopasowanie modelu do danych empirycznych

  • Oceny parametrów modelu:

    • statystyczna istotność,

    • stabilność w czasie (test Chowa),

    • koincydencja oraz zgodność z teorią.

  • Rozkład reszt modelu

    • losowość,

    • normalność,

    • autokorelacja,

    • heteroskedatyczność (test Harrisona – McCabe’a).


Dopasowanie modelu do danych empirycznych

Współczynnik determinacji

Skorygowany współczynnik determinacji


Dopasowanie modelu do danych empirycznych

Współczynnik zmienności losowej

se2 – wariancja błędu modelu:


Ocena istotności parametrów

H0: αi = 0

H1: αi ≠ 0

| ti | ≤ t* H0

| ti | > t* H1

t*– rozkład t-Studenta,

n – m – 1 stopni swobody, poziom istotności α


Koincydencja

sgn(ai) = sgn(ry,xi)


Rozkład reszt: losowość

  • Test serii:

  • H0: reszty są losowe

  • H1: reszty nie są losowe

  • Obliczamy reszty et.

  • Reszty równe 0 są pomijane, resztom dodatnim nadaje się symbol A, resztom ujemnym symbol B.

  • Wyznaczamy:

    • k – liczbę serii,

    • n1 – liczbę symboli A ,

    • n2 – liczbę symboli B .

AAA BBB AAA B A BB A

AAABBBAAABABBA

k = 7

n1 = 8

n2 = 6

  • Z tablic liczby serii odczytuje się dwie wartości krytyczne:

  • kD (α/2, n1, n2 ) i kG (1 – α/2, n1, n2 ) .

  • kD < k < kG H0

  • k ≥ kG v k ≤ kD  H1 (np. zła postać analityczna, autokorelacja)


Rozkład reszt: normalność

  • Test Shapiro – Wilka

  • H0: F(ξ) ~ FN

  • H1: F(ξ) ≠ FN

  • Reszty porządkujemy niemalejąco w ciąg: e(1), e(2), … e(n).

  • Obliczamy statystykę empiryczną:

ai są stablicowane

W* – z tablic Shapiro – Wilka dla przyjętego poziomu istotności

W ≥ W* H0

W < W* H1


Rozkład reszt: autokorelacja

Test Durbina – Watsona:

H0: ρ1 = 0

H1: ρ1 ≠ 0

Autokorelacja dodatnia

Z tablic testu Durbina – Watsona dla przyjętego poziomu istotności α, liczby obserwacji n oraz liczby zmiennych m odczytujemy dwie wartości: dl i du.

Autokorelacja ujemna

d’ = 4 – d

d > du H0

d < dl H1

dl≤ d ≤ du brak możliwości podjęcia decyzji


Założenia prognozy ekonometrycznej

  • Znany jest „dobry model” w sensie wcześniej podanych kryteriów (dopasowania, istotności parametrów, rozkładu reszt).

  • Występuje stabilność relacji strukturalnych w czasie. Oznacza to, że postać modelu i wzajemne oddziaływanie zmiennych są stałe, aż do momentu lub okresu prognozowanego włącznie (związki między badanymi zmiennymi występujące w przeszłości będą takie same w przyszłości).

  • Składnik losowy ma stały rozkład w czasie (nie pojawią się nowe ważne zmienne oddziałujące na prognozowane zjawisko, dotychczasowe zaś nie zmienią swego oddziaływania).

  • Znane są wartości (lub prognozy) zmiennych objaśniających w momencie prognozowanym.

  • Można ekstrapolować model poza próbę.


Źródła wartości dla zmiennych objaśniających

  • decyzyjnych - decyzje sejmu, rządu, innych organów administracji, regulatorów poszczególnych rynków, także decyzje kierownictwa przedsiębiorstwa,

  • niedecyzyjnych makroekonomicznych – istniejące prognozy lub założenia, które określają ich przyszłe wielkości (np. wskaźnik inflacji, stopa bezrobocia, wskaźnik koniunktury),

  • niedecyzyjnych mikroeokonomicznych – prognoz budowane przez przedsiębiorstwo,

  • opóźnionych w czasie – rzeczywiste wartości o ile opóźnienie nie jest mniejsze od horyzontu prognozy,

  • zmiennych zero-jedynkowych – wartości 0 lub 1,

  • czasowej - numer okresu, na który wyznaczana jest prognoza


Prognoza punktowa


Ocena dopuszczalności

ηT≤ η* prognoza dopuszczalna

ηT > η*  prognoza niedopuszczalna


Prognoza przedziałowa

P{ y*T – uvT ≤ yT ≤ y*T + uvT} = p

u – rozkład t-Studenta n – m – 1 stopni swobody,

poziom istotności α= 1 – p


  • Login