prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych
Download
Skip this Video
Download Presentation
Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 27

Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych - PowerPoint PPT Presentation


  • 189 Views
  • Uploaded on

Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych. Plan wykładu. Modelowanie ekonometryczne 1. Konstrukcja modelu 2. Weryfikacja modelu Prognozowanie ekonometryczne 1. Założenia prognozy 2. Prognoza punktowa 3. Ocena dopuszczalności prognozy 4. Prognoza przedziałowa.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Prognozowanie z wykorzystaniem modeli ekonometrycznych' - rafiki


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
plan wyk adu
Plan wykładu
  • Modelowanie ekonometryczne

1. Konstrukcja modelu

2. Weryfikacja modelu

  • Prognozowanie ekonometryczne

1. Założenia prognozy

2. Prognoza punktowa

3. Ocena dopuszczalności prognozy

4. Prognoza przedziałowa

definicja modelu ekonometrycznego
Definicja modelu ekonometrycznego

Konstrukcja formalna, przedstawiająca za pomocą jednego równania lub układu równań zależność wyróżnionego zjawiska ekonomicznego od innych zjawisk je objaśniających.

Istotą modelowania ekonometrycznego jest konstrukcja modelu mającego na celu wyjaśnienie mechanizmu zmian zachodzących w prognozowanym zjawisku.

model ekonometryczny
Model ekonometryczny

Y = f (X, ξ)

Y – wektor zmiennych objaśnianych

X – macierz zmiennych objaśniających

Liczba zmiennych objaśnianych jest równa liczbie równań modelu

zmienne w modelu ekonometrycznym
Zmienne w modelu ekonometrycznym

zmienne łącznie współzależne

zmienne z góry ustalone

etapy budowy modelu ekonometrycznego
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
  • Wybór zmiennych objaśniających modelu
  • Określenie postaci analitycznej
  • Estymacja parametrów
  • Weryfikacja modelu
dob r zmiennych do modelu
Dobór zmiennych do modelu
  • Merytoryczna analiza zjawiska
  • Formalne metody statystyczne
dob r zmiennych do modelu1
Dobór zmiennych do modelu

Analiza macierzy współczynników korelacji

analiza macierzy wsp czynnik w korelacji
Analiza macierzy współczynników korelacji

R0

R

y

x1

x2

xm

x1

x1

x2

x2

xm

xm

tα - rozkład t-Studenta,

n-2 stopnie swobody, poziom istotności α

analiza macierzy wsp czynnik w korelacji1
Analiza macierzy współczynników korelacji
  • Usunięcie zmiennych Xi, dla których zachodzi: |ry,xi| ≤ r*.
  • Wybór zmiennej Xj najsilniej skorelowanej z Y.
  • Usunięcie zmiennych Xi, dla których zachodzi: |rxj,xi| ≥ r*.
  • Powtarzanie kroków 2 i 3 aż do wyczerpania zbioru zmiennych.
wyb r postaci analitycznej modelu
Wybór postaci analitycznej modelu
  • Merytoryczna analiza zjawiska
  • Ocena wykresów korelacyjnych

Zależność liniowa

Zależność nieliniowa

y

y

x

x

weryfikacja modelu
Weryfikacja modelu
  • Dopasowanie modelu do danych empirycznych
  • Oceny parametrów modelu:
    • statystyczna istotność,
    • stabilność w czasie (test Chowa),
    • koincydencja oraz zgodność z teorią.
  • Rozkład reszt modelu
    • losowość,
    • normalność,
    • autokorelacja,
    • heteroskedatyczność (test Harrisona – McCabe’a).
dopasowanie modelu do danych empirycznych
Dopasowanie modelu do danych empirycznych

Współczynnik determinacji

Skorygowany współczynnik determinacji

dopasowanie modelu do danych empirycznych1
Dopasowanie modelu do danych empirycznych

Współczynnik zmienności losowej

se2 – wariancja błędu modelu:

ocena istotno ci parametr w
Ocena istotności parametrów

H0: αi = 0

H1: αi ≠ 0

| ti | ≤ t* H0

| ti | > t* H1

t*– rozkład t-Studenta,

n – m – 1 stopni swobody, poziom istotności α

koincydencja
Koincydencja

sgn(ai) = sgn(ry,xi)

rozk ad reszt losowo
Rozkład reszt: losowość
  • Test serii:
  • H0: reszty są losowe
  • H1: reszty nie są losowe
  • Obliczamy reszty et.
  • Reszty równe 0 są pomijane, resztom dodatnim nadaje się symbol A, resztom ujemnym symbol B.
  • Wyznaczamy:
    • k – liczbę serii,
    • n1 – liczbę symboli A ,
    • n2 – liczbę symboli B .

AAA BBB AAA B A BB A

AAABBBAAABABBA

k = 7

n1 = 8

n2 = 6

  • Z tablic liczby serii odczytuje się dwie wartości krytyczne:
  • kD (α/2, n1, n2 ) i kG (1 – α/2, n1, n2 ) .
  • kD < k < kG H0
  • k ≥ kG v k ≤ kD  H1 (np. zła postać analityczna, autokorelacja)
rozk ad reszt normalno
Rozkład reszt: normalność
  • Test Shapiro – Wilka
  • H0: F(ξ) ~ FN
  • H1: F(ξ) ≠ FN
  • Reszty porządkujemy niemalejąco w ciąg: e(1), e(2), … e(n).
  • Obliczamy statystykę empiryczną:

ai są stablicowane

W* – z tablic Shapiro – Wilka dla przyjętego poziomu istotności

W ≥ W* H0

W < W* H1

rozk ad reszt autokorelacja
Rozkład reszt: autokorelacja

Test Durbina – Watsona:

H0: ρ1 = 0

H1: ρ1 ≠ 0

Autokorelacja dodatnia

Z tablic testu Durbina – Watsona dla przyjętego poziomu istotności α, liczby obserwacji n oraz liczby zmiennych m odczytujemy dwie wartości: dl i du.

Autokorelacja ujemna

d’ = 4 – d

d > du H0

d < dl H1

dl≤ d ≤ du brak możliwości podjęcia decyzji

za o enia prognozy ekonometrycznej
Założenia prognozy ekonometrycznej
  • Znany jest „dobry model” w sensie wcześniej podanych kryteriów (dopasowania, istotności parametrów, rozkładu reszt).
  • Występuje stabilność relacji strukturalnych w czasie. Oznacza to, że postać modelu i wzajemne oddziaływanie zmiennych są stałe, aż do momentu lub okresu prognozowanego włącznie (związki między badanymi zmiennymi występujące w przeszłości będą takie same w przyszłości).
  • Składnik losowy ma stały rozkład w czasie (nie pojawią się nowe ważne zmienne oddziałujące na prognozowane zjawisko, dotychczasowe zaś nie zmienią swego oddziaływania).
  • Znane są wartości (lub prognozy) zmiennych objaśniających w momencie prognozowanym.
  • Można ekstrapolować model poza próbę.
r d a warto ci dla zmiennych obja niaj cych
Źródła wartości dla zmiennych objaśniających
  • decyzyjnych - decyzje sejmu, rządu, innych organów administracji, regulatorów poszczególnych rynków, także decyzje kierownictwa przedsiębiorstwa,
  • niedecyzyjnych makroekonomicznych – istniejące prognozy lub założenia, które określają ich przyszłe wielkości (np. wskaźnik inflacji, stopa bezrobocia, wskaźnik koniunktury),
  • niedecyzyjnych mikroeokonomicznych – prognoz budowane przez przedsiębiorstwo,
  • opóźnionych w czasie – rzeczywiste wartości o ile opóźnienie nie jest mniejsze od horyzontu prognozy,
  • zmiennych zero-jedynkowych – wartości 0 lub 1,
  • czasowej - numer okresu, na który wyznaczana jest prognoza
ocena dopuszczalno ci
Ocena dopuszczalności

ηT≤ η* prognoza dopuszczalna

ηT > η*  prognoza niedopuszczalna

prognoza przedzia owa
Prognoza przedziałowa

P{ y*T – uvT ≤ yT ≤ y*T + uvT} = p

u – rozkład t-Studenta n – m – 1 stopni swobody,

poziom istotności α= 1 – p

ad