Equilibrio de sistemas electroqu micos
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EQUILIBRIO DE SISTEMAS ELECTROQUÍMICOS. A (sólido). A+B (líquido). Esta ecuación expresa como varia el límite de solubilidad de un soluto o el punto de fusión de la disolución en función de la composición.

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EQUILIBRIO DE SISTEMAS ELECTROQUÍMICOS

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Equilibrio de sistemas electroqu micos

EQUILIBRIO DE SISTEMAS ELECTROQUÍMICOS


Equilibrio de sistemas electroqu micos

A (sólido)

A+B (líquido)

Equilibrio de sistemas electroquímicos


Equilibrio de sistemas electroqu micos

Esta ecuación expresa como varia el límite de solubilidad de un soluto

o el punto de fusión de la disolución en función de la composición.

Equilibrio de sistemas electroquímicos


Equilibrio de sistemas electroqu micos

En general, las disoluciones no se comportan como disoluciones ideales, solo en el caso en que la fracción molar del disolvente tienda a uno, disolución diluida ideal, su comportamiento se puede asemejar al de una disolución ideal

En el caso de disoluciones no ideales el potencial químico es:

Actividad=concentración efectiva

Equilibrio de sistemas electroquímicos


Equilibrio de sistemas electroqu micos

Valores de la actividad

a = P/P0en el caso de gases ideales , siendo P0 = 1bar

a = Pien el caso de gases ideales en una mezcla

a = 1 en el caso de sólidos o líquidos puros, ya que por definición μi=μi0

a = χi en el caso de disoluciones ideales

a = γi χien el caso de disoluciones reales;

el coeficiente de actividad, γi es una medida de la discrepancia del comportamiento de la sustancia i respecto a la idealidad.

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Antecedentes

Antecedentes

  • Faraday: electrolito + campo eléctrico = iones

    Pero no es necesario en realidad la presencia de un campo eléctrico para que un electrolito se disocie Propiedades coligativas. Def. electrolito = medio dotado de conductividad iónica o sustancia que cuando se disuelve o funde originan un medio conductor.

  • Arrhenius: Teoría de la disociación electrolítica

    La disociación de moléculas en iones no es completa grado de disociación.

Equilibrio de sistemas electroquímicos


Deficiencias de la teor a de arrhenius

Deficiencias de la Teoría de Arrhenius

  • No considera las interacciones ion-disolvente.

  • No tiene en cuenta las interacciones ion-ion.

Teoría de Debye-Hückel

Modelo que permite obtener una medida cuantitativa de las interacciones ion-ion.

Equilibrio de sistemas electroquímicos


Teor a de debye h ckel 1923

Teoría de Debye-Hückel (1923)

Modelo estructural para disoluciones diluidas de electrolitos verdaderos

Estado final

Con interacciones ion-ion

Estado inicial

Sin interacciones ion-ion

Trabajo de la interacción

ion-ion . DGI-I

Para calcular DmI-I

Tomamos un ion de referencia y

suponemos que es el único que

está cargado. Si Yri es el potencial

eléctrico en la superficie de este ion, el trabajo necesario para cargarle de 0

a un valor Zie0 será:

Para una especie única:

DmI-I

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Teor a de debye h ckel 19231

Teoría de Debye-Hückel (1923)

Wion es la energía propia del ion y Wnube es la energía debida a las interacciones entre el ion de referencia y los demás iones. Con Wnube podemos calcular DmI-I:

Calcular Ynube que es el potencial electrostático producido por el resto de los iones de la disolución en la superficie del ion (esfera de radio ri)

DmI-I = NAWnube

Objetivo

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Teor a de debye h ckel 19232

Teoría de Debye-Hückel (1923)

-

Otros iones

+

+

-

+

Moléculas de agua

-

  • 1ª aproximación:

  • 2ª aproximación:

  • 3ª aproximación:

+

-

+

Ion de referencia

Densidad de carga neta debido a los demás iones

Dieléctrico continuo en lugar de moléculas de agua

+

Ion de referencia

Estas moléculas de disolvente proporcionan un medio de constante dieléctrica e

-

-

-

+

+

+

Ion de referencia

+

+

Los iones que le rodean dan origen a un exceso de densidad de carga rr

rr

-

Disolución electrolítica

Modelo de Debye-Hückel

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Teor a de debye h ckel 19233

Teoría de Debye-Hückel (1923)

Coeficientes de actividad e interacciones ion-ion

Para disoluciones ideales

Donde cies la concentración de soluto expresada en fracción molar y mi0el potencial químico en estado estándar cuando ci =1

Para poder utilizar la ec.de disoluciones ideales para disoluciones no ideales, se introdujo un factor de corrección que modifica la concentración ya que es la concentración efectiva (ci ƒi), y no la analítica (ci ) la que determina el cambio de potencial químico

ƒi = coeficiente de actividad

ai = actividad

Para disoluciones ideales

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Teor a de debye h ckel 19234

Teoría de Debye-Hückel (1923)

Coeficientes de actividad e interacciones ion-ion

El coeficiente de actividad es una medida del cambio de potencial químico que nace de las interacciones ion-ion

Según la teoría de D-H

Igualando ambas ecuaciones

Δµ i-I = =

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Teor a de debye h ckel 19235

Teoría de Debye-Hückel (1923)

ƒespecie iónica

Teórico D-H

ƒelectrolito

experimental

El coeficiente de actividad iónico medio así como el potencial químico de la sal son accesibles experimentalmente.

Vamos a poner ƒ± (exp) en función de los coeficientes de actividad iónicos y sustituir ƒM+ y ƒA- utilizando la teoría de D-H:

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Teor a de debye h ckel 19236

Teoría de Debye-Hückel (1923)

Coeficientes de actividad e interacciones ion-ion

Debido a la electroneutralidad de la disolución

=

Sustituyendo el valor de c dado por la

Previamente vamos a poner cen función de la concentración molar Cj sustituyendo el valor de nj0

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Teor a de debye h ckel 19237

Teoría de Debye-Hückel (1923)

Coeficientes de actividad e interacciones ion-ion

El término cuantifica la carga de la disolución y se denomina fuerza iónica I

I =1/2

Poniendo χ en función de la fuerza iónicaI:

= BI1/2

Teniendo en cuenta la expresión de χ en el coeficiente de actividad

BI1/2

Para obtener una expresión más compacta se puede definir una nueva constante A

lnı = A (Z+Z-) I1/2 = - A Z+|Z-|I1/2

B

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Teor a de debye h ckel 19238

Teoría de Debye-Hückel (1923)

Coeficientes de actividad e interacciones ion-ion

Para electrolitos 1:1 Z+ =|Z-|= 1

=c

lnı = -A c1/2

Ahora se puede calcular el valor del coeficiente de actividad iónico medio (teórico) para un electrolito MA y compararlo con su valor experimental para ver la bonanza de la teoría de Debye-Hückel.

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Teor a de debye h ckel 19239

Teoría de Debye-Hückel (1923)

Logros y limitaciones de la teoría de Debye-Hückel

  • La ecuación teórica aproximada indica que el logaritmo del coeficiente de actividad iónico medio debe decrecer linealmente en función de la raíz cuadrada de la fuerza iónica o en el caso de los electrolitos 1:1 raíz cuadrada de la concentración.

  • La pendiente no depende del electrolito ( NaCl, NaBr, KCl, CsF…) sino únicamente de las cargas que posean los iones Z+Z-. La pendiente aumenta con la carga.

  • A dilución infinita, cuando las fuerzas interiónicas son despreciables, I → 0; logƒ±→ 0; ƒ±→ 1 la disolución del electrolito se comporta como una disolución ideal (no existen interacciones ion-ion ).

  • Si se toman los valores experimentales de ƒ± a concentraciones extremadamente bajas de electrolito y se representa su logaritmo en función I ½ se observa que:

  • 1. Son lineales.

  • 2. Se agrupan de acuerdo con el tipo de valencia del electrolito Z+Z-.

  • 3. Las pendientes calculadas por D-H tiene un acuerdo excelente con las experimentales, con un error del ±0,5%.

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Sin embargo, si se examina la curva experimental a concentraciones más altas que a dilución extrema, no es una recta sino una curva . Además estas curvas dependen no solo de la valencia sino del tipo de electrolito. Por tanto la ley de Debye-Hückel es la tangente a la curva para c<10-3 M para electrolitos 1:1 en disoluciones acuosas y se llama ley limite de Debye-Hückel.

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Teoría de Debye-Hückel (1923)

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