Perbandingan Sampling Sistematik dengan Sampling Stratifikasi
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 8

Perbandingan Sampling Sistematik dengan Sampling Stratifikasi PowerPoint PPT Presentation


  • 60 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Perbandingan Sampling Sistematik dengan Sampling Stratifikasi Untuk populasi dengan urutan acak, diharapkan sampling sistematik setara dengan sampling acak, asalkan populasi yang diamati berukuran tak hingga.

Download Presentation

Perbandingan Sampling Sistematik dengan Sampling Stratifikasi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Perbandingan sampling sistematik dengan sampling stratifikasi

Perbandingan Sampling Sistematik dengan Sampling Stratifikasi

Untuk populasi dengan urutan acak, diharapkan sampling sistematik setara dengan sampling acak, asalkan populasi yang diamati berukuran tak hingga.

Untuk populasi yang berhingga, n dan k tertentu, varians Vsy mempunyai pola tak beraturan sehingga Vsy dapat lebih besar atau lebih kecil dari Vacak. Untuk beberapa populasi, secara rataan Vsy = Vacak.

Misal: y1, y2, … , yN dibentuk N! permutasi yang masing-masing menyatakan satu populasi, maka E(Vsy) = Vacak


Perbandingan sampling sistematik dengan sampling stratifikasi

Untuk populasi yi yang tergantung dari i secara linier maka Vsy < Vacak, Vst< Vacak

Bila yi = i

Varians populasi

=

=

Varians acak = Vacak =

=

=


Perbandingan sampling sistematik dengan sampling stratifikasi

Dari

diperoleh

sehingga

diperoleh

Bila n=1, maka k=n Vst = Vsy = Vacak


Perbandingan sampling sistematik dengan sampling stratifikasi

  • Populasi dengan Trend Linear

  • Koefisien sampling sistematik pada populasi dengan trend linear dapat ditingkatkan dengan beberapa cara:

  • menggunakan sampel yang terle-tak di pusat populasi

  • mengubah perkiraan dari rataan tidak tertimbang menjadi rataan tertimbang dimana seluruh anggota sampel mempunyai kesatuan pe-nimbang tetapi penimbang yang berbeda diberikan pada anggota pertama dan terakhir.

  • Jika bilangan penggerak diambil bilangan acak antar 1 dan k, maka diberikan bobot (penimbang)

, untuk anggota pertama

, untuk anggota terakhir


Perbandingan sampling sistematik dengan sampling stratifikasi

i = bilangan penggerak

Metode pemilihan sampel agar rataan sampelnya tidak dipengaruhi trend linear:

a). Sampling sistematik seimbang dengan N=nk dan n genap, populasi dibagi menjadi

strata berukuran 2k. Pemilihan 2 unit yang sama jaraknya dari ujung setiap stratum. Dengan bilangan penggerak i dipilih

pasang unit sampel sistematik :

[ i+2jk, 2(j+1)k-i+1] ;

j=0, 1, 2, … ,

b) Modifikasi sampling sistematik se-imbang

Pilih pasangan unit yang berjarak sama dari ujung populasi. Dengan


Perbandingan sampling sistematik dengan sampling stratifikasi

n genap,

pasang yang berjarak sama mulai dari unit ke-i adalah

[ i+jk, (N-jk)-i+1], i = 1,2, … , k

j = 0, 1, 2, … ,

Untuk n ganjil, pada kedua metode di atas j bergerak dari 0 sampai

Populasi dengan Variasi Periodik

Jika populasi mempunyai trend pe-riodik, seperti sinus, cosinus, keefek-tifan sampel; sistematik tergantung dari nilai k.


Perbandingan sampling sistematik dengan sampling stratifikasi

yi = tinggi lengkungan

A = terjadi bila k = periodik sinus atau kelipatannya

Setiap pengamatan pada sampel sistematik mempunyai nilai sama, sehingga sampel sama dengan satu pengamatan yang diperoleh secara acak.

Taksiran Varians dari Satu Sampel

Dari satu sampel acak berukuran n > 1 taksiran varians rataan dapat dihitung tergantung bentuk populasi-nya, tetapi tidak berlaku untuk sampel sistematik.

Model

yi = i +

; i = fungsi dari i

= komponen acak

 (

, (

) =0, (

)=

)=0,


Perbandingan sampling sistematik dengan sampling stratifikasi

Taksiran varians

dikatakan tak bias bila

= taksiran tak bias untuk semua populasi yang dapat diperoleh dari superpopulasi.

Populasi dengan susunan acak

i = konstan (i=1, 2, … , N)

Pengaruh stratifikasi

i = konstan (rk+1

i

rk+k)

Trend Linier

i =  + i


  • Login