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Codage canal. Source numérique Signal numérique 1001010110 Débit de la source. Signal canal. Codage Canal. Echantillonnage Quantification. Compression Décompression Protocole Res. Canal et réseaux. 1001101011011. Source numérique Signal analogique (parole par ex.).

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Codage canal

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Codage canal l.jpg

Codage canal

Source numérique

Signal numérique

1001010110

Débit de la source

Signal canal

Codage Canal

Echantillonnage

Quantification

Compression

Décompression

Protocole Res.

Canal et réseaux

1001101011011

Source numérique

Signal analogique

(parole par ex.)

Roland Gerber

Mars 2005


Les protocoles l.jpg

Les protocoles

Les paquets IP avec l’adresse du destinataire

(Internet Protocole)

La logique d’acheminement

Ethernet, ATM….

Le niveau physique

ADSL sur cuivre

WDM sur fibre optique

GSM sur onde radio….


Caract ristiques d un canal l.jpg

Caractéristiques d’un canal

Le canal est la liaison physique qui relie 2 points du réseau

Exemple - une paire torsadée

- un câble coaxial

- une fibre optique

- une liaison radioélectrique

Caractéristique d’un canal

- Bande passante, déphasage

- Rapport signal/bruit dans la bande

e(t) = Acos wt

s(t) = aA cos (wt – f)

Affaiblissement a

Phase f

Canal

f = t w

Avec f = tw s(t) = Aa cos w(t – t)

t = temps de propagation

wmin

wc

w

wc


Principes du codage canal l.jpg

Principes du codage canal

Source

T

x(t)

y(t) = x(t)*g(t)

e(t)

Codeur

Canal

Canal

g(t)

t

gx(w)

1 0 1 1 1 0 0

w

x(t) est un signal aléatoire

sa densité spectrale de puissance gx (w) doit s’inscrire dans celle du canal

Le « codeur canal » affecte à chaque impulsion « 1 » ou  « 0 » un signal s(t)

s(t) est la réponse impulsionnelle du canal et admet pour Transformée de Fourier S(w)

Exemple s(t)

Théorème de Parseval

gx (w) = ge (w) |S(w)|2

Avec ge (w) = A2/T

t


Codage nrz l.jpg

Codage NRZ

s(t)

« 1 »

s(t) est appelé « une porte » en traitement du signal

t

S(w) = T sinwT/2

wT/2

s(t)

« 0 »

t

Soit gx (w) = A²T sin² wT/2

(wT/2)²

gx (w)

Bande Canal min

Caractéristiques

Encombrement min wc = p/T

Composante continu

Application

Liaisons courtes

par ex : clavier d’ordinateur

0 2p/T 4p/T w


Codage biphas l.jpg

gx (w)

w

0 4p/T

Codage biphasé

T

Architecture

« 1 »

-

T/2

x(t)

Porte

« 0 »

+

H²(w) = 4 sin² wT/4

S²(w) = A²T sin² wT/4

(wT/4)²

gx = 4A²T sin4wT/4

(wT/4)²

Caractéristiques

Pas de composante continue

Spectre plus large que NRZ

Possibilité de récupérer l’horloge T

Applications

Réseaux locaux Ethernet


Codage bipolaire l.jpg

Codage bipolaire

Architecture

« 1 » alternativement

+

Porte

ou

+

T

-

« 0 »

H²(w) = 4 sin²wT/2

S²(w) = A²T sin²wT/2

(wT/2)²

gx (w)

gx (w) = 4A²T sin4wT/2

(wT/2)²

w

0 2p/T

Pas de composante continue

Spectre 2 fois moins large que biphasé

Récupération horloge possible

Applications

Réseaux longue distance sur câble cuivre


Codes sp cifiques l.jpg

T T T T T

1 0 0 1 0

Données

Code

Emission

D x C

Code

Réception

D x C

Codes spécifiques


G n ration des codes l.jpg

Génération des codes

Exemple de code à 32 bit

x=1+X2+X5


Int r ts des codes sp cifiques l.jpg

gx (w)

2p/T w

NRZ

Intérêts des codes spécifiques

I) Etalement du spectre

gx (w)

Enveloppe

2pn/T

Code spécifique

Période élémentaire T/n

L’étalement de spectre est utilisé en radiocommunication (WiFi par ex)

pour diminuer les évanouissements en fréquence et augmenter le fiabilité

des communications


Int r ts des codes sp cifiques11 l.jpg

Intérêts des codes spécifiques

II ) Multiplexage par le code (CDMA Code Division Multiple Acces)

Plusieurs communications peuvent être multiplexées sur la même fréquence porteuse

en affectant un code spécifique à chaque voie.

Exemple de codes

Les codes sont choisis de telle manière que les

densités spectrales de puissance soient bien différenciées

ou encore que le coefficient d’intercorrélation entre

2 codes soit faible

Voie 1

Voie 2

Voie 3


Codes multi niveaux l.jpg

Codes multi-niveaux

Plusieurs amplitudes ( N Niveaux) des impulsions sont mises en œuvre.

Par ex. avec 8 niveaux, toutes les combinaisons binaire de 3 bit peuvent être transmises (23 = 8)

7

T = période de base

1/T = R, rapidité de modulation en Bauds

N = Nombre de bits par période T

D = R x n , débit en bit/s

T

0

1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1

Les codes multi-niveaux permettent d’augmenter les débits dans un canal

de bande passante donnée.

La densité spectrale est celle du code de base ( NRZ dans le cas de la figure cidessus)

Dans le cas du GSM, les codes sont à 4 niveaux ( 2 bit par période)


Transmission dans un canal l.jpg

Transmission dans un canal

j

A(w)

w

w

y(t)

x(t)

A(w)

gx (w) = ge (w) |S(w)|2

gy (w) = ge (w) |S(w)|2 |A(w)|²

La densité spectrale de puissance en sortie est fonction de A(w)

La forme d’onde en sortie est fonction de A(w)

Pour avoir une forme d’onde optimale,

des filtres sont placés à l’entrée et à la sortie

x(t)

y(t)

Fe

A(w)

Fs

gy (w) = ge (w) |S(w)|2 |A(w)|² |Fe(w)|² |Fs(w)|²


D calage de bande l.jpg

Décalage de bande

gx (w)

2p/T w0w

Bande de baseBande modulée


Propagation omni directionnelle l.jpg

Propagation omni-directionnelle

Cas de la propagation omnidirectionnelle (à 360 °, cas général des antennes GSM)

Pr = Pe Ge Gr ( l/ 4pd )2

  • Pr Puisssance reçue (Watt)

  • Pe Puissance émise (Watt)

  • G Gains des antennes émissions et réceptions

  • Longueur d’onde = cT = c/f0 avec c = 300 000 km/s

    d Distance entre émetteur et récepteur

    En supposant une propagation dans un milieu diélectrique homogène et sans obstacle,

    il se produit une dispersion d’énergie dans l’espace qui croit en fonction de la distance

    mais également en fonction de la fréquence


Antennes l.jpg

Antennes

c= 300000 km/s,

f = fréquence en Hertz,

 = longueur d’onde en m

l = c/f

GSM: 935MHz

l = 32 cm

l /4 = 8cm

Longueur antenne = l/4


Propagation point point l.jpg

Propagation point à point

Emission

Réception

Ce type de propagation est utilisée dans les communications, par satellite par exemple,

à l’aide d’antennes directives comme les antennes paraboliques.

Il n’y a plus de dispersion d’énergie

En première approximation il vient

Pr = Pe Ge Gr f²

La puissance reçue est d’autant plus élevée que la fréquence de la porteuse est élevée

Les communications avec les satellites se font avec des porteuses autour de 10GHz


Modulation l.jpg

Modulation

La modulation d’un signal sinusoïdal permet de déporter le spectre du signal

dit « bande de base »

Signal de modulation m(t) = A cos (w0t + j)

Il existe trois types de modulation suivant la grandeur modulée est

A ou j ou w0

A

kA

Modulation d’amplitude

t

T


Modulation d amplitude l.jpg

L’amplitude de la porteuse est modulée par s(t), s(t) étant le signal de la bande de base

x(t) = A[ k + s(t)] cos (w0 t + j)

Soit s(t) = 1/ps S (w) cos (wt + q) dw

inf

x(t) = A/p S S(w)cos (wt + q) cos (w0t + j )dw

0

X (w)

S(w)

S (w + w0 )

w

w0

Modulation d’amplitude


D modulation l.jpg

Démodulation

Inf.

y(t) = A/p S S(w) A(w)cos (wt + q) cos (w0t + j)dw

x(t)

Canal

A(w)

0

La démodulation synchrone consiste à multiplier y(t) par la porteuse

yd (t) = y(t) cos w0 t

= A/p S S(w)cos (wt + q) cos (w0t + j )cosw0t dw

Ces produits de cosinus entraîne des composantes à 2w0 [terme en cos (2w0 + w)t]

et autour de la bande de base [terme en cos wt ]

Un filtrage passe bas permet de retrouver la bande de base


Modulation de phase l.jpg

x(t)

Plan de phase

porteuse

s (t) = -1

s(t) = 1

3T

4T

2T

T

s(t) = -1

s(t) = 1

s(t) = -1

s(t) = 1

Modulationde phase

x(t) = A cos (w0t + j) L’information est transportée par la phase j

1) Cas du NRZj = 0 , p  x(t) = + A cos w0t

Densité spectrale

w

w0


Modulation de phase22 l.jpg

Modulation de phase

Modulateur

d’amplitude

s(t)

00

01

Phase de l’oscillateur

A

Ampli additionneur

B

x(t)

10

11

p/2

Oscillateur

  • Pour éviter des sauts de phase brusques qui donnent un spectre analogue au NRZ autour de

  • la porteuse, un dispositif assure pendant la période de base T une variation linéaire de la phase

  • Initiale à la phase finale.

  • En anglais cette modulation est dite QPSK/MSK

  • Quadratic Phase Shift Keying/Minimum Shift Keying


Modulation phase et amplitude l.jpg

Modulation phase et amplitude

Modulation par sauts de phase et d’amplitude

S(t) = (A + i DA) cos [2pF0 t + f + kDf]

inombre de niveaux d’amplitude, k nombre de niveaux de phase

En anglais PSK Phase Shift Keying

Ici i = 2 et k = 8 soit 16 niveaux

ou 4 bit par période de modulation

Exemple, soit la donnée 1101 qui correspond a l’amplitude A et la phase 3p/4

si cette donnée arrive, le saut de phase par rapport à la valeur précédente sera de 3p/4


Modulation cofdm l.jpg

Modulation COFDM

Le principe consiste à découper la bande passante en de nombreuses

sous bandes et de coder le maximum de bits dans chacune

Le principe est encore appelé

DMT ( Discrete Multi Tone)

ou COFDM ( Coded Orthogonal Frequency Multiplexing)

Le débit dépend du nombre de sous porteuses

Rapport S/B

1 2 3…….256

Fréquence


Modulation cofdm suite l.jpg

Modulation COFDM suite

temps

x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x

Plan de phase

5 bit

Signal Canal

Fréq Ampl Phase

1

2

256

temps

FFT

Rapport S/B

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x

x x

4 bit

2 bit

1 2 3…….256

Fréquence

Amplitude Volts

La bande de fréquence est divisée en N canaux

La courbe S/B est estimée à l ’initialisation et

le nombre de bit par canal en est déduit


Application cofdm l.jpg

Application COFDM

Télévision numérique terrestre (remplaçant du SECAM)

Ethernet radio Wi-Fi ( Wireless Fidelity), Norme 802.11 a, Débit 54 Mbit/s

Porteuse vers 5GHZ (bonne propagation dans le immeubles)

ADSL Débit sur paires torsadées de plusieurs Mbit/s


Application xdsl l.jpg

Application XDSL

La totalité de la bande passante du cuivre est utilisée

Amplitude

RTC Montant Descendant

Fréquence

  • 3400 30 k 130 k 150k 1,1 MHz


Application xdsl suite l.jpg

Application XDSL suite

Utilise la paire de cuivre torsadées

Autorise des débits de transmissions de plusieurs Mbit/s

Fournit des débits spécifiques dans les 2 sens « montant et « descendant »

HDSL symétrique n x 64 kbit/s (liaisons loués)

SDSL symétrique 2 Mbits/s (déport de serveurs pour les PME)

ADSL asymétrique n x 512 kbit/s descendant, 128 kbit/s montant

VDSL 10 Mbit/s voire plus

Conserve le canal téléphonique classique sur la même ligne


Contraintes de transmission l.jpg

Contraintes de transmission

Le débit binaire de transmission dépend du rapport S/B

Ce rapport S/B est fonction

- de la longueur de la ligne

- de la diaphonie entre 2 lignes voisines dans le même câble

- des perturbations radiofréquences ( radio, télé, microondes…)

- des bruits impulsifs ( néon, tramway….)

Le débit offert dépend de la position géographique du client par rapport à

l’Unité de RAccordement


Int gration dans r seau t l phonique l.jpg

Intégration dans réseau téléphonique

Données XDSL

Filtres

Données XDSL

Artère haut débit

vers autre

commutateur

Ecouteur

1

Microphone

Commutateur

Paires torsadées

Répartiteur

Terminal

N

4 fils

2 fils

Unité de raccordement

Boucle locale

Commutation

Transmission


Raccordement usager l.jpg

Raccordement usager

Ethernet ou ATM

Modem ADSL

Ligne cuivre

Filtre


Le futur l.jpg

Le futur

HDSL bas débit symétrique

ADSL débit moyen asymétrique

VDSL débit élevé

50 Mb/s

VDSL

8 Mb/s

ADSL

2 Mb/s

HDSL

1 km 2 km 3 km 4 km 5 km 6km


Applications adsl l.jpg

Applications ADSL

Deux artères disponibles

- le téléphone classique analogique

- un canal de « données » entre 512 kbits/s et 8 Mbits/s

Le canal de « données »

- Le débit dépend de la distance et de l’abonnement souscrit

- La connexion « données » est permanente

- Le coût sera soit forfaitaire, soit aux nb d’octets transmis

Les services actuels et futurs dans le canal de données

- la connexion IP de base : messagerie, Web

- la téléphonie sur IP à 10 Kbits/s ( facturation intéressante)

- la connexion à un canal TV ( 2Mbits/s)

- la visiophonie (plusieurs normes de qualité)

- la domotique (surveillance-action à distance)

- la surveillance par WEB Cam


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