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EXAMENES PAU 2010

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EXAMENES PAU 2010. PAU 2010 EJERCICIO1 OPCIÓN A Dadas las tres circunferencias de la figura, calcula gráficamente su centro radical Cr. Dibuja también una circunferencia idéntica a la c1, que pase por Cr y sea tangente a c2.

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EXAMENES

PAU

2010

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PAU 2010EJERCICIO1 OPCIÓN A Dadas las tres circunferencias de la figura, calcula gráficamente su centro radical Cr. Dibuja también una circunferencia idéntica a la c1, que pase por Cr y sea tangente a c2.

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Paso 2.- Hallamos a continuación el eje radical 2, por medio de la circunferencia auxiliar de centro A que corta a c1 y c3, unimos los puntos de intersección de la circunferencia auxiliar con c1 y los de c1 y se cortan en Cr1, por este punto trazamos una perpendicular a la recta que une los centros O1 y O3 y tenemos el eje2.

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Paso 5.- Si trazamos otra circunferencia de centro O2 y radio R+r = 50 mm todas las circunferencias que tengan por centro la misma y radio 34 mm serán tangentes a c2.

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Paso 6.- Los puntos O\' y O\'\' intersección de las dos circunferencias anteriores son los centros de las circunferencias tangentes.
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Paso 7.- Con centro en O\' y O\'\' trazamos las circunferencias que pasan por Cr tienen el mismo radio que c1y son tangentes a c2.

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EJERCICIO 2Dibuja las trazas del plano β definido por las rectas a y b. Halla también la distancia del punto dado Q a dicho plano.
paso 1 las trazas va ha y vb hb de las rectas a y b coinciden en la intersecci n de ambas con la lt
Paso1.- Las trazas Va’’-Ha’ y Vb’’-Hb’ de las rectas a y b coinciden en la intersección de ambas, con la LT.
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Paso 2.- Situamos dos puntos A\'-A\'\' y B\'-B\'‘ en las rectas a y b, que determinan la recta s\'-s\'\' que pertenece al plano β buscado, por pertenecer los puntos al plano. Determinamos las trazas Vs y Hs de las recta.

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Paso 5.- Hallamos la intersección de r\'-r\'\' con el plano β1-β2 por medio del plano proyectante de r\'-r\'\' plano Δ1-Δ2 punto I\'-I‘‘
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EJERCICIO 3 OPCIÓN ACompleta el perfil izquierdo y dibuja a escala 3:2, la perspectiva isométrica, sin tener en cuenta el coeficiente de reducción. Calcula la escala gráfica correspondiente.

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Paso 6.- Tomamos la altura de la base, trazamos el paralelogramo para construir en circulo isométrico, como es un semicírculo un centro de un arco se encontrara en el diagonal mayor y el otro en el vértice del paralelogramo tal como vemos.

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EJERCICIO 4 OPCIÓN AAcota la pieza dada según normas, teniendo en cuenta para determinar sus medidas la cota señalada en ella¿ A qué Escala está construida?.

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Paso 1.- Calculamos la escala, se toma la medida que esta acotada y vemos que mide 66 mm. Se divide 66/ 165 y nos da la escala a la que se encuentra dibujada la pieza y vemos que esta es 2,5.

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EJERCICIO 1 OPCIÓN BReproduce la cuchara a escala 3:5, indican claramente los centros y puntos de tangencia. Calcula y dibuja la Escala Gráfica correspondiente.

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Paso 1.- Dibujamos la escala grafica tomamos 60 mm y los dividimos en 10 partes y a continuación hallamos la contraescala.
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Paso 3.- Trazamos las tangente desde el punto 1 a la circunferencia. Para lo cual hallamos la mediatriz y desde la mediatriz trazamos una circunferencia que pase por el punto y el centro de la circunferencia.

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Paso 6.- Trazamos los arcos de circunferencia a los radios que se ven en el dibujo y determinamos los centros de las circunferencias tangentes.

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EJERCICIO 2 OPCIÓN BConociendo la proyección horizontal de un cuadrilátero ABCD situado en un plano α perpendicular al primer bisector, halla su proyección vertical y su verdadera magnitud.

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Paso 2.- Prolongamos α1 y vemos que el lado A\'-D\' se encuentra sobre ella, por lo que A\'\' y D\'\' estarán sobre la LT.
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Paso 3.- Por medio de una horizontal de plano que pase por B\' hallamos B\'\' y como C’ esta sobre la LT, C\'\' se encuentra en la traza α2. Unimos A\'\'-B\'\'-C\'\' y D\'\' y tenemos la proyección vertical.

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Paso 4.- Abatimos el punto C sobre el PH, para ello por C\' trazamos una paralela al eje de abatimiento α1(charnela) y una perpendicular, sobre la paralela llevamos la cota de C y haciendo centro en D\' trazamos el arco de radio D\'-1, que corta a la perpendicular en (C).

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Paso 5.- Como C\'-B\' es paralela al eje de abatimiento (C)-(B) también es paralela al eje y obtenemos el punto (B), los puntos (A)-(D) se encuentran en el eje de abatimiento y coinciden con A’ y D’. Unimos (A)-(B)-(C)-(D) y tenemos la figura en verdadera magnitud.

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EJERCICIO 3 OPCIÓN BPartiendo de las dos vistas dadas completa el perfil derecho y dibuja la perspectiva isométrica, a escala 2:1. No es necesario aplicar el coeficiente de reducción isométrico.

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EJERCICIO 4 OPCIÓN B Acota la pieza dada según normas, teniendo en cuenta la cota señalada en ella para determinar las medidas. ¿A qué escala está construida?

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Paso 1.- Hallamos la escala, se mide la distancia de la cota y vemos que mide 100 mm. Se divide 100 entre 249= 2,49 y tenemos la escala buscada 2.5

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PAU2010 SEPTIEMBREEJERCICIO 1 OPCIÓN AReproduce la pieza dada a escala 4:5, indicando claramente los centros y puntos de tangencia de los diferentes arcos de enlace utilizados. Dibuja la escala gráfica correspondiente y el rayado de la zona marcada. Utiliza el punto A como referencia.

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Paso 1.- Hallamos la escala, se lleva sobre una semirrecta la distancia de 80 mm y la dividimos en 10 partes cada parte resulta 1 cm, a continuación llevamos una división a la izquierda y volvemos a dividirla en otras 10 partes cada una de estas representa 1 mm.

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Paso 4.- a) Trazamos la paralela al eje vertical de la circunferencia menor. b) Hallamos los puntos de tangencia para la recta exterior a dos circunferencias, hallamos el punto medio de los centros trazamos una circunferencia de centro el punto medio y que pase por los centros en el centro de la mayor trazamos una circunferencia de radio la mayor menos la menor, unimos el punto de corte con el centro y por el otro centro trazamos una paralela.

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Paso 6.- Enlazamos la recta anterior con la circunferencia superior, trazamos una paralela a la distancia dada y un circulo de radio el del circulo mas el radio del enlace.

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Paso 7.- Enlazamos la circunferencia mayor y la circunferencia de la izquierda por medio de un arco de radio 10 a la escala 4/5, para ello aumentamos las dos circunferencia 10 mm a la escala 4/5, el punto de corte es el centro de la circunferencia, unimos este con los otros dos centros y tenemos los puntos de tangencia a continuación trazamos el arco de radio dado.

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Paso 8.- Enlazamos la circunferencia mayor y la circunferencia inferior medio de un arco de radio 15 a escala 4/5 para ello aumentamos las dos circunferencia 15 mm a la escala 4/5, el punto de corte es el centro de la circunferencia, unimos este con los otros dos centros y tenemos los puntos de tangencia a continuación trazamos el arco de radio dado.

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Paso 9.- Enlazamos las dos circunferencia extremas con un arco de circunferencia de radio 115 a escala 4/5 para ello trazamos desde los centros de ambas dos circunferencias de radio 115-20= 95 a escala 4/5, el punto de corte es el centro de la circunferencia, unimos este con los otros dos centros y tenemos los puntos de tangencia a continuación trazamos el arco de radio dado.

paso 10 borramos lo que nos sobra de las construcciones para realizar los enlaces y tangencias
Paso 10.- Borramos lo que nos sobra de las construcciones para realizar los enlaces y tangencias.
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EJERCICIO 2 OPCIÓN ADibuja las trazas del plano α definido por el tejado de la casa.Halla también la proyección vertical i\'\' de la recta intersección de ese plano y el que contiene la puerta y la ventana.

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Paso 1.- Como las aristas del tejado son rectas del plano, tomamos dos de ellas cualesquiera, pueden ser dos que se corten o dos paralelas cogemos dos paralelas.

paso 2 hallamos las trazas de estas rectas vr hr vs hs por las que deben pasar las trazas del plano
Paso 2.- Hallamos las trazas de estas rectas Vr-Hr, Vs-Hs, por las que deben pasar las trazas del plano.
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Paso 3.- Unimos Hr y Hs y nos determina α1 unimos el punto de corte con la LT con Vr y obtenemos la traza vertical α2.
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Paso 4.- La intersección del plano del tejado α1- α2 con el plano que contiene la puerta es la arista s\'-s\'\'. Por lo tanto i\'\' resulta ser s’’.

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Paso 4.- También se puede hallar la intersección. Trazando el plano de la pared que resulta ser el proyectante horizontal Δ1-Δ2, hallamos la intersección del plano Δ (Δ1-Δ2) y del plano α (α1-α2).

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EJERCICIO 3 OPCIÓN A Dibuja a escala 3:2, las vistas necesarias de la pieza dada en perspectiva isométrica. No es necesario tener en cuenta el coeficiente de reducción. Calcula también la escala gráfica correspondiente.

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Paso 2.- Trazamos la línea de referencia del alzado el eje vertical del alzado y la planta y la anchura de la planta.
paso 4 dibujamos los c rculos del alzado as como su representaci n en la planta y en el perfil
Paso 4.- Dibujamos los círculos del alzado así como su representación en la planta y en el perfil.
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Paso 6.- Trazamos las anchuras de la base de la planta y el perfil así como la altura que coincide con el eje.
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EJERCICIO 4 OPCIÓN A Acota la pieza dada según normas, teniendo en cuenta para determinar sus medidas la cota señalada en ella¿ A qué Escala está construida?.

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Paso 1.- Hallamos la escala, se mide la distancia de la cota y vemos que mide 76 mm. Se divide 76 entre 190= 2,5 y tenemos la escala buscada 2.5

paso 2 acotamos teniendo presente la escala todas las medidas las tenemos que multiplicar por 2 5
Paso 2.- Acotamos teniendo presente la escala, todas las medidas las tenemos que multiplicar por 2,5.
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EJERCICIO 1 OPCIÓN BDibuja a escala 1:1000 la curva parabólica descrita por el cable de un puente colgante, anclado a los puntos superiores de sus torres (A y B), sabiendo que la recta definida por la carretera es la directriz de la parábola. El punto del cable más cercano a la carretera está a 20 metros. Define al menos 8 puntos de la curva.

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Paso 4.- Trazamos rectas paralelas a la directriz a una distancia cualquiera, se toma la distancia de estas rectas a la directriz y con centro en el Foco y radio la distancia anterior trazamos un arco de circunferencia que corta a la paralela en dos puntos (uno a cada lado del eje) que son puntos de la parábola. Repetimos el mismo procedimiento para las otras paralelas.

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EJERCICIO 2 OPCIÓN BHalla las proyecciones de una circunferencia situada en un plano α y tangente a ambos planos de proyección, conociendo el punto A de contacto de ella con el plano horizontal.

paso 3 el punto a abatido coincide con a pues como a se encuentra en la charnela es un punto doble
Paso 3.- El punto A abatido coincide con A\', pues como A\' se encuentra en la charnela es un punto doble.
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Paso 4.-Trazamos la bisectriz del plano abatido (pues en ella se encuentra el centro de la circunferencia solución, por (A) se traza una perpendicular a α1 que nos determina el punto (O) que resulta ser el centro de la circunferencia abatida (en verdadera magnitud).

paso 5 trazamos la circunferencia de centro o y radio o a que resulta tangente a 2
Paso 5.-Trazamos la circunferencia de centro (O) y radio (O)-(A) que resulta tangente a (α2).
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Paso 6 .-Desabatimos la circunferencia trazando dos diámetros perpendiculares uno paralelo al eje de abatimiento y el otro perpendicular, para ello por (O) trazamos una paralela a α1 hasta que corte a la traza (α2) y por este una perpendicular a α1 hasta la LT y a continuación una paralela y tenemos el diámetro abatido C’-D’ y después por afinidad hallamos el otro extremo B’.

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Paso 8.- La proyección vertical C’’- D’’ y O’’ por medio de la horizontal del plano. Unimos A’’ con O’’ y tenemos la proyección vertical del otro eje.

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EJERCICIO 3 OPCIÓN BDibuja a escala 2:1, la perspectiva caballera de la pieza dada por sus vistas. Datos Ángulo XOY = 45º, coeficiente de reducción según el eje OY= ¾.

paso 1 trazamos los ejes de la perspectiva caballera el eje y con un ngulo respecto al x de 45
Paso 1.-Trazamos los ejes de la perspectiva caballera el eje Y con un ángulo respecto al X de 45º.
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Paso 2.- Trazamos el prisma en el que se encuentra la pieza dada, las medidas se multiplican por 2 que es la escala dada y las que van sobre el eje Y se multiplican por ¾.

paso 7 trazamos las medidas del agujero del plano inclinado y las de los agujeros superiores
Paso 7.- Trazamos las medidas del agujero del plano inclinado y las de los agujeros superiores.
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Paso 8.- Borramos y trazamos la profundidad de los agujeros superiores. Sobre la esquina trazamos una paralela al eje Z se toma la medida de la profundidad y a continuación trazamos paralelas al eje X e Y, la paralela al eje X corta a la circunferencia y por el punto de corte otra paralela al eje Y.

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EJERCICIO 4 OPCIÓN B Acota la pieza dada según normas, teniendo en cuenta la cota señalada en ella para determinar las medidas. ¿A qué escala está construida?

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Paso 1.- Hallamos la escala, se mide la distancia de la cota y vemos que mide 88,5 mm. Se divide 264 entre 88,5= 3 y tenemos la escala buscada 1/3

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