7 m todos matriciales indirectos
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7 Métodos matriciales indirectos. Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg. Índice. Sistemas de coordenadas Matrices elementales Matrices estática y cinemática Relaciones de contragradiencia El método indirecto de la rigidez El método indirecto de la flexibilidad.

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7 Métodos matriciales indirectos

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7 m todos matriciales indirectos

7Métodos matriciales indirectos

Cálculo matricial de estructuras

Guillermo Rus Carlborg


Ndice

Índice

  • Sistemas de coordenadas

  • Matrices elementales

  • Matrices estática y cinemática

    • Relaciones de contragradiencia

  • El método indirecto de la rigidez

  • El método indirecto de la flexibilidad

Guillermo Rus Carlborg


Conocimientos previos

Conocimientos previos

  • Diagrama de Tonti

  • Elemento y estructura

  • Matriz elemental

  • Transformación de coordenadas

Guillermo Rus Carlborg


7 m todos matriciales indirectos

Guillermo Rus Carlborg


Sistemas de coordenadas

Sistemas de coordenadas

Guillermo Rus Carlborg


Matrices elementales

Matrices elementales

Flexibilidad a

Definición

Rigidez k

Las condiciones de contorno que hagan falta

Guillermo Rus Carlborg


Matrices est tica y cinem tica

Matrices estática y cinemática

  • Novedad del método indirecto:

    • Ecuaciones de equilibrio:estática

    • Ecuaciones de compatibilidad:cinemática

  • Definición:

Isostática

Inextensibilidad de barras

Guillermo Rus Carlborg


Matrices est tica y cinem tica1

Matrices estática y cinemática

  • Estática

  • Cinemática

Guillermo Rus Carlborg


Matrices est tica y cinem tica relaciones de contragradiencia

Matrices estática y cinemáticaRelaciones de contragradiencia

  • PTV:

Guillermo Rus Carlborg


El m todo indirecto de la rigidez

El método indirecto de la rigidez

  • Pasar las cargas a nudos:

  • Definir GDL:

GDL globales

GDL locales

Guillermo Rus Carlborg


El m todo indirecto de la rigidez1

El método indirecto de la rigidez

  • Eqs de comportamiento elementales

    desacopladas:

  • Relaciones de contragradiencia:

  • Resolución:

  • Posproceso:

    • Deformaciones

    • Esfuerzos

      • Si hay cargas en nudos:

Guillermo Rus Carlborg


El m todo indirecto de la flexibilidad

El método indirecto de la flexibilidad

  • Elegir incógnitas

    hiperestáticas:

  • Definir GDL:

+ v4=0

GDL globales

GDL locales

Hiperes-

táticas

Guillermo Rus Carlborg


El m todo indirecto de la flexibilidad1

El método indirecto de la flexibilidad

  • Eqs de comportamiento elementales

    desacopladas:

  • Relaciones de contragradiencia:

  • Resolución:

Incógnitas

Hiperes-táticas

Incógnitas

Guillermo Rus Carlborg


El m todo indirecto de la flexibilidad2

El método indirecto de la flexibilidad

En el ejemplo:

  • Imponer compatibilidad hiperestática

v4=0

Incógnitas

Hiperes-táticas

Incógnitas

Guillermo Rus Carlborg


El m todo indirecto de la flexibilidad3

El método indirecto de la flexibilidad

  • Postproceso:

    • Esfuerzos

    • Deformaciones

Guillermo Rus Carlborg


Resumen

Resumen

  • Coordenadas

  • Matrices

  • M. Estática

    M. Cinemática

  • MIR

  • MIF

Isostática

Inextensibilidad de barras

Guillermo Rus Carlborg


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