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第四课时 线性方程组

第四课时 线性方程组. 进行矩阵的初等行变换为. 14. 解：方程的增广矩阵. 10.07 考题. 14 ．求线性方程组. 的一般解. 所以方程组的解为. 预备知识： 矩阵的秩的定义 定义 2.10 矩阵 A 对应的阶梯形矩阵所含非 0 行的行数 称为矩阵 A 的秩，记作秩 (A) 或 r(A) 。. 矩阵秩的求法：用初等行变换化矩阵为阶梯形矩阵， 化后的阶梯形矩阵的非零行的行数就是矩阵的秩。. P 86. 秩 （ A ） = 3. 练习：. 分析上节课三个例题解的情况与最后的矩阵关系. 一解.

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  1. 第四课时 线性方程组

  2. 进行矩阵的初等行变换为 14.解：方程的增广矩阵 10.07考题 14．求线性方程组 的一般解 所以方程组的解为

  3. 预备知识： 矩阵的秩的定义 定义2.10 矩阵A对应的阶梯形矩阵所含非0行的行数 称为矩阵A的秩，记作秩(A) 或 r(A)。 矩阵秩的求法：用初等行变换化矩阵为阶梯形矩阵， 化后的阶梯形矩阵的非零行的行数就是矩阵的秩。 P86

  4. 秩（A）= 3

  5. 练习：

  6. 分析上节课三个例题解的情况与最后的矩阵关系分析上节课三个例题解的情况与最后的矩阵关系 一解 无穷多解 无解

  7. §3.3 线性方程组解的判定定理

  8. 例1．判定下列方程组是否有解？若有解，说明解的个数。例1．判定下列方程组是否有解？若有解，说明解的个数。

  9. 例2．当入为何值时，线性方程组有解？并求出它的解。例2．当入为何值时，线性方程组有解？并求出它的解。

  10. 例3．当a,b为何值时，线性方程组

  11. 07.01．设齐次线性方程组 ,问 取何值 时方程组有非0解，并求一般解。 所以当 时，方程组有非零解 一般解为

  12. 07.07求线性方程组 的一般解 于是方程组的一般解是

  13. 08.01求当 取何值时，线性方程组 有解，并求出一般解 方程组的一般解为 时，方程组有解　,此时　　

  14. 取何值时，线性方程组 08.07当 有解，在有解的情况下求方程组的一般解。 由此可知当 时方程组有解， 所以方程组 的一般解为

  15. 09.01讨论 为何值时，齐次线性方程组 有非零解，并求其一般解。 所以 时方程组有非零解 。 故一般解为

  16. 时，齐次线性方程组有非零解，此时 09.07 设齐次线性方程组 问 取何值时方程组有非零解，并求出一般解． 且方程组的一般解为　

  17. 10.01 讨论当 为何值时，线性方程组 无解，有唯一解，有无穷多解 当 时方程组无解； 时方程组有唯一解； 当 当 时方程组有无穷多解

  18. 07.6 3

  19. 的一般解 6求线性方程组 于是方程组的一般解是

  20. 07.1 D 2

  21. C -1

  22. 10.07 4．设A,B均为 阶可逆矩阵,则下列等式成立的是（ ) A. 无解 B.有非零解 C.只有零解 D.解不能确定

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