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PolyCube-Maps. Marco Tarini Kai Hormann Paolo Cignoni Claudio Montani. Maik Lathan. Motivation. Texture-Atlas. Mesh. Textured-Mesh. Motivation. Texture -Artefakte  Nähte und Verzerrungen. Motivation - Nähte. Nähte haben fatale Folgen… Parametrisierung ist netzabhängig:

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Presentation Transcript
Marco tarini kai hormann paolo cignoni claudio montani

PolyCube-Maps

Marco Tarini Kai Hormann Paolo Cignoni Claudio Montani

Maik Lathan


Motivation
Motivation

Texture-Atlas

Mesh

Textured-Mesh

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Motivation1
Motivation

  • Texture-Artefakte  Nähte und Verzerrungen

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Motivation n hte
Motivation - Nähte

Nähte haben fatale Folgen…

  • Parametrisierung ist netzabhängig:

    Verschiedene LOD-Stufen bedingen individuelle Parametrisierungen

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Motivation texture filterung
Motivation – Texture-Filterung

Nähte haben fatale Folgen…

  • Schlechte Texture-Filterung:

    Mip-Mapping sowie Bilineare Filterung bedingen kontinuierliche Texel  an Patch-Rändern nicht erfüllt

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Motivation verschwendeter speicher
Motivation – Verschwendeter Speicher

Nähte haben fatale Folgen…

  • Verschwendeter Speicher

    Atlas-Mapping verschenkt viel Texture-Speicher  Patches liegen schlecht verdichtet in Map

!

!

!

!

!

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan



Inhalt
Inhalt

  • PolyCube-Maps im Überblick

  • PolyCube-Maps – in a Nutshell

  • Funktionsweise von PolyCube-Maps

  • Bilder

  • Experimentelle Ergebnisse

  • Ausblick

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan



Polycube maps im berblick cube mapping
PolyCube-Maps im Überblick – Cube-Mapping

Mesh

CubeMap

+

=

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Polycube maps im berblick cube mapping1
PolyCube-Maps im Überblick – Cube-Mapping

w

u

v

  • Cube-Mapping für nahtloses Texture-Mapping „missbrauchen“

+

=

Mesh

CubeMap

Textured Apple

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Polycube maps im berblick cube mapping erweitern
PolyCube-Maps im Überblick – Cube-Mapping erweitern

  • Mechanismus leicht ändern  Jedes Vertex erhält 3D-Texture-Position in Raum T3

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Polycube maps im berblick cube mapping erweitern1
PolyCube-Maps im Überblick – Cube-Mapping erweitern

  • Beim Rendern  jedes Fragment von Ursprung auf Einheitswürfel-Oberfläche T3 projizieren mit T3T3

  • Cube-Mapping bildet Punkt aus T3 auf 2D-TextureT2 ab

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Polycube maps im berblick1
PolyCube-Maps im Überblick

ABER: Methode funktioniert nur mit kugelförmigen Objekten

ALSO: Konzept auf beliebige Körper

erweitern !

Lösung: Viele Unit-Cubes

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Polycube maps im berblick polycube definition
PolyCube-Maps im Überblick – PolyCube-Definition

  • Was ist ein PolyCube

    2-mannigfaltig flächig verbundene Anordnung von Cubes

  • PolyCube-Maps nutzen gesamte Oberfläche T3 von PolyCube anstatt nur einen Unit-Cube

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Polycube maps im berblick2
PolyCube-Maps im Überblick

Graphics-Pipeline

Rasterer

Interpolation

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan



PolyCube-Maps – in a Nutshell

Texture-Domain T3

Texture-Domain T2

w

Texture-Map

v

u

PolyCube

Look-up-Tabelle

Objektraum 3

T3 auf T3

mappen

Fragment mit

3D-UVW

T3 auf T2

mappen

finales Texel

Mesh

(per Vertex Texture-UVW)



Funktionsweise von polycube maps mechanismus
Funktionsweise von PolyCube-Maps - Mechanismus

  • PolyCube-Mapping komplett in Shader implementiert  Shader nutzt Projektion P u. Abbildung M sowie Look-up-Tabelle

  • Shader muß simpel und schnell sein  Fallunterscheidung

  • 3D-Texture-Raum T3 in kubische Zellen gleicher Größe unterteilen  Zentren verschieben

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps polycube zellen
Funktionsweise von PolyCube-Maps – PolyCube&Zellen

Betrachtung des Schnittes von Zelle und PolyCube

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps zellen
Funktionsweise von PolyCube-Maps - Zellen

  • Schnitt von PolyCube-Oberfläche u. Zellen  Facelets

  • 2-Mannigfaltigkeit  63 Anordnungen von Facelets  Rotation u. Reflektion weg lassen  auf 6 Basisfälle reduzierbar

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps zellen1
Funktionsweise von PolyCube-Maps - Zellen

Vorteile der neuen Zellen…

  • Anzahl von möglichen Schnitt-Anordnungen von PolyCube und Zellen sehr gering

  • P und M kontinuierlich für jede Zelle definierbar

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps roadmap
Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap

Konstruktion von

PolyCube

Abbildung P

Konstruktion von

Look-up-Tabelle

Abbildung M

Shader

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan



Funktionsweise von polycube maps konstruktion
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Konstruktion

1

2

3

4

5

6

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps berschneidungen
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Überschneidungen

T3

  • ABER keine gute Parametrisierung  Überschneidungen

  • iterativer Algorithmus der Texture-Positionen optimiert u. globale Verzerrung minimiert

worst case

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps mean value
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Mean Value

Projektion

(nicht optimiert)

Mean Value

  • Linear lokales Optimierungsproblem

  • Minimal bei konformen Parametrisierungen

  • Flächenverformung kann groß werden

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps mips
Funktionsweise von PolyCube-Maps – MIPS

Projektion

(nicht optimiert)

MIPS

  • Nicht lineares Optimierungsproblem

  • Minimal bei konformen Parametrisierungen

  • Flächenverformung kann groß werden

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps extended mips
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Extended MIPS

ext. MIPS

  • Erweiterung von MIPS

  • Gewichtungsparameter für Mittelung zwischen Konformität und Flächenerhaltung

Projektion

(nicht optimiert)

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps energiefunktionen
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Energiefunktionen

Projektion

(nicht optimiert)

Mean Value

MIPS

ext. MIPS

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps roadmap1
Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap

Konstruktion von

PolyCube-Maps

Abbildung P

Konstruktion von

Look-up-Tabelle

Abbildung M

Shader

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Projektion p t 3 t 3

Projektion P: T3 T3


Funktionsweise von polycube maps abbildung p
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung P

  • Für alle 6 Basisanordnung definiert

Case 3

Case 4a

Case 4b

Case 5

Case 6a

Case 6b

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps roadmap2
Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap

Konstruktion von

PolyCube-Maps

Abbildung P

Konstruktion von

Look-up-Tabelle

Abbildung M

Shader

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Projektion m t 3 t 2

Projektion M: T3  T2


Funktionsweise von polycube maps abbildung m
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung M

Case 3

Case 4a

Case 4b

Case 5

  • Facelets aus T3 auf Squarelets der Größe SxS in 2D-TextureT2 abbilden

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps abbildung m1
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung M

  • Squarelets in Texture-Patch packen  Texture-Patches ergeben PolyCube-Map

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps abbildung m2
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung M

pT3

Anwendung von M auf Punkt pT3 aus Zelle:

  • Berechne relative Position von p innerhalb von Facelet

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps abbildung m3
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung M

pT3

fT2T2

Anwendung von M auf Punkt pT3 aus Zelle:

  • Multiplikation mit S  relative Position im zugehörigen Squarelet

S

S

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps abbildung m4
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung M

S

S

Anwendung von M auf Punkt pT3 aus Zelle:

  • Resultierender Wert offsetspezifisch je nach Basisfall  nun globales Offset in T2 hinzu addieren

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Funktionsweise von polycube maps roadmap3
Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap

Konstruktion von

PolyCube-Maps

Abbildung P

Konstruktion von

Look-up-Tabelle

Abbildung M

Shader

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan



Funktionsweise von polycube maps look up tabelle
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Look-up-Tabelle

  • PolyCube muss Mesh ähneln  flexible Beschreibung  durch Look-up-Tabelle T3LUT innerhalb von 2D-TextureT2

  • T3LUT direkt aus PolyCube gewonnen  Basisfall für jede Zelle durch 8 Nachbar-Cubes ermittelbar

  • Tabelleneinträge je Zelle

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Funktionsweise von polycube maps look up tabelle1
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Look-up-Tabelle

Welche Informationen enthält Look-up-Tabelle:

  • Informationen über Zelle in RGB-Texel gepackt  RGB  CRO-Eintrag e

    e.C: welcher Basistyp

    e.R: Index auf eine von 24 Achse-zu-Achse-Rotationen

    e.O: Globales Offset des Patches von e in T2 (*S)

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps roadmap4
Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap

Konstruktion von

PolyCube-Maps

Abbildung P

Konstruktion von

Look-up-Tabelle

Abbildung M

Shader

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Funktionsweise von polycube maps shader pseudocode
Funktionsweise von PolyCube-Maps – Shader PseudoCode

Fragment f geht in Shader mit 3D-Texture-Position fI3T3

  • 3D-Index i3 von Zelle zu fI3 ermitteln: Subzellenposition:

  • Hole e aus T3LUT bei Index i

  • Rotiere fS um Ursprung mit e.R

  • Appliziere P u. M ohne globales Offset nach Fall aus e.C

  • Addiere globales Offsete.O

  • Finales Offset ist Index von korrektem Texel fT2T2

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


Funktionsweise von polycube maps roadmap5
Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap

Konstruktion von

PolyCube-Maps

Abbildung P

Konstruktion von

Look-up-Tabelle

Abbildung M

Shader

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan





Bilder – PolyCube & Zellen

case 4-a

case 5

case 4-b

case 3




Experimentelle ergebnisse1
Experimentelle Ergebnisse

  • 1 ist ideal

  • [Gu]  Square-Domains

  • [Hoppe]  simple sphärische Modelle

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan



Ausblick1
Ausblick

  • Geometriebilder

  • Shader-Verbesserung

  • Automatische Parametrisierung

  • Octree-Ansatz

Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan



?

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Fragen

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Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan


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