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Analysis of microarray data

Analysis of microarray data. Cui Qinghua 2009-03-06. Outline. Introduction Databases Detection of differentially expressed genes Clustering Classification Principal component analysis (PCA) Pathway and Ontology analysis Survival analysis. Introduction.

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Presentation Transcript

  1. Analysis of microarraydata Cui Qinghua 2009-03-06

  2. Outline • Introduction • Databases • Detection of differentially expressed genes • Clustering • Classification • Principal component analysis (PCA) • Pathway and Ontology analysis • Survival analysis

  3. Introduction • 我只强调一点，基因芯片数值反应的是mRNA的丰度（abundancy），因此，可以在一定程度上反应基因的表达水平。

  4. Microarray总流程 Biological Question Data Analysis & Modelling Sample Preparation MicroarrayDetection Microarray Reaction Taken from Schena & Davis

  5. 应用 • 差异表达基因检测（不同组织、不同时间、不同条件等） • 基因联合调控 • 疾病诊断 • 基因功能鉴定 • 药物筛选和新药开发

  6. 应用：以人类疾病为例 • 神经系统：肿瘤、aging, CNS炎症、多发性硬化、老年痴呆、精神分裂症、癫痫、帕金森病等； • 呼吸系统：肺癌、支气管哮喘、原发性肺动脉高压、肺间质纤维化、结节病等； • 消化系统：肿瘤，肠炎等 • 其他：造血系统疾病、传染性疾病、生殖系统疾病以及泌尿系统疾病等

  7. s1 s2 s3• • • • • • • • sj • • • • • sM g1 g2 • • • • gi • • • • • gN gene profile Gi Mi,j array profile Aj Microarray data matrix

  8. Databases-三大基因表达数据库 • 美国国立生物信息中心NCBI的Gene Expression Omnibus数据库 (GEO, http://www.ncbi.nlm.nih.gov/geo/)

  9. Databases-三大基因表达数据库 • 欧洲生物信息学研究所EBI的ArrayExpress数据库 (http://www.ebi.ac.uk/microarray-as/ae/)

  10. Databases-三大基因表达数据库 • 美国斯坦福大学的SMD数据库 (http://genome-www5.stanford.edu/)

  11. 数据预处理 • 数据缺失 • 原因 • 图像受到污染 • 图像分辨率不足 • 片上灰尘或刮痕 • 缺失数据的处理方法 • 舍弃该数据（同时丢掉了有用信息！） • 再做一次实验 （太昂贵了！） • 用某个数取代，比如样本均值 • K-nearest neighbors估计 • 奇异值分解（SVD） 估计 • 标准化 • Log变换 • 线性回归 • 伸缩+平移

  12. Detection of differentially expressed genes • 两类样本 • t test • Wilcoxon test • …… • 多类样本 • anova • …… • 多重检验校正 • Bonferoni • FDR

  13. 软件-SAM • Significance Analysis of Microarrays (Tusher et al. 2001) • 需要R软件包 • Excel嵌入式函数

  14. Clustering

  15. Clustering三要素 • 相似性度量 • Pearson’s correlation • Spearman’s correlation • Euclidian distance • City block distance • 聚类准则 • 聚类算法

  16. 聚类算法 • 层次聚类：假设有N个样本，第一级，每个样本为1类，即有N类，依次合并，直到样本只有一类。 • 非层次聚类 • K-means • Fuzzy c-means • 自组织映射 • 。。。。。。

  17. Clustering软件-Cluster • Michael Eisen et al. • 步骤： • 打开软件 • 装入数据（格式解释） • 选择聚类办法 • 设置参数 • 运行

  18. 层次聚类法的基本步骤 • 层次聚类法的基本步骤 • 对数据进行变换； • 定义样本间的距离（如欧氏距离）、类别之间的距离（如最短距离）； • 首先将t个样本各自视为一类：得到初始的分类G(1) （含有t类），计算t个样本两两之间的距离，它们等价于初始的类间距离，得到初始的距离矩阵D(1) ； • 将距离最近的两类合并为一新类，得到新的分类G(2)（含有t-1类），并计算新类与其它类的类间距离，得到新的类间距离矩阵D(2) ，再按照最小距离准则并类，得到G(3)（含有t-2类）、D(3),… 。直到所有样本都并成一类 ； • 画出谱系聚类图，决定分类的个数及各类的成员。

  19. X1 X6 X2 X4 X4 X5 X3 X2 X5 X1 X3 X6

  20. 层次聚类法举例 已知：根据5种灵长类动物朊粒蛋白的氨基酸序列比较，得到它们之间的距离矩阵（经过数据变换处理）。 X(1)：Gibbon（长臂猿）； X(2)：Symphalangus； X(3) ：Human（人）； X(4) ：Gorilla（大猩猩）； X(5) ：Chimpanzee（黑猩猩） 构造： 样本间距离——欧氏距离； 类间距离——最短距离；

  21. 步骤 1 5个物种各自构成1类，得到5类，有： 初始分类G (1)={X(i)}(i=1, 2, 3, 4, 5) 初始类别数目m=5 初始类间距离矩阵D(1) D(1)

  22. 步骤2 由D(1)知，合并X(1)和X(2)为一新类C(4)={X(1), X(2)}，有： 新的G (2)={X(3) ,X(4) ,X(5) ,C(4)} 新的类别数目m=4 新的类间距离矩阵D(2) D(2)

  23. 步骤3 由D(2)知，合并X(3)和X(4)为一新类C(3)={X(3), X(4)}，有： 新的G (3)={X(5) ,C(4) ,C(3)} 新的类别数目m=3 新的类间距离矩阵D(3) D(3)

  24. 步骤4 由D(3)知，合并X(5)和C(3)为一新类C(2)={X(5), C(3)}，有： 新的G (4)={C(4) ,C(2)} 新的类别数目m=2 新的类间距离矩阵D(4) D(4)

  25. 步骤5 由D(4)知，最后合并C(4)和C(2)为一新类C(1)={C(4), C(2)}，有： 新的G (5)={C(4) ,C(2)} 新的类别数目m=1 新的类间距离矩阵D(5) D(5)

  26. 步骤6 画谱系聚类图 Gibbon X(1) X(2) Symphalangus Human X(3) Gorilla X(4) X(5) Chimpanzee 0 1 2 3

  27. 影响聚类结果的主要因素 • 样本间距离的定义dij • 类间距离的定义Dij

  28. 层次聚类linkage方法 • Linkage方法直接影响了聚类结果，它取决于类间距离如何定义。关于类间距离有如下几种： • Centroid linkage：几何中心距离。仅适用于欧氏距离。The distance between two clusters is the Euclidean distance between their centroids • Single linkage：最短距离 • Complete linkage:最长距离 • Average linkage:平均距离

  29. 用Gp和Gq表示两个类，它们所包含的样本数目分别为tp和tq，类Gp和Gq之间的距离用Dpq表示。用Gp和Gq表示两个类，它们所包含的样本数目分别为tp和tq，类Gp和Gq之间的距离用Dpq表示。 centroid linkage 几何中心距离 定义：用Gp和Gq两类几何中心的距离为两个类之间的距离。 讨论（递推公式）：设Gr是由Gp和Gq合并得到的新类，考虑Gr与Gs（s p, q）的类间距离（几何中心距离） Drs ，有：

  30. single linkage 最短距离 定义： Gp和Gq中最邻近的两个样本的距离为这两个类之间的距离。 讨论（递推公式）：设Gr是由Gp和Gq合并得到的新类，考虑Gr与Gs（s p, q）的类间距离（最短距离） Drs ，有：

  31. complete linkage 最长距离 定义： Gp和Gq中相距最远的两个样本的距离为这两个类之间的距离。 讨论（递推公式）：设Gr是由Gp和Gq合并得到的新类，考虑Gr与Gs（s p, q）的类间距离（最长距离） Drs ，有：

  32. average linkage 类平均距离 定义：用Gp和Gq中每两两样本间距离的平均值作为两个类之间的距离。 讨论（递推公式）：设Gr是由Gp和Gq合并得到的新类，考虑Gr与Gs（s p, q）的类间距离（类平均距离） Drs ，有：

  33. 类别数目的确定 X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) 0 1 2 Dcr1 Dcr2 Dcr3 Dcr4 Dcr5

  34. 层次聚类结果的可视化-TreeView

  35. 非层次聚类 分类是否 合理？ 是 选取 聚类种子点 (Cluster seeds) 否 初始分类 最终分类 修改分类

  36. 例

  37. Microarray数据模式分类 X Y F(X) 训练样本 预处理 特征提取 机器学习 决策 新样本 分类器 决策

  38. G1 x2 L: c1x1+c2x2－c=0 G2 x1

  39. 模式分类算法 • 线性分类器 • 神经网络 • 最近邻 • 贝叶斯分类器 • 隐马尔科夫模型分类器 • 决策树 • 支持向量机

  40. Principal component analysis (PCA, 主成分分析) • 基因芯片数据维数高，难以可视化 • 基因芯片数据噪音比较强 • PCA主要的应用 • 降维 • 去噪

  41. PCA 数学基础：统计和线性代数 • 均值(mean): • 标准差(standard deviation): • 方差

  42. PCA 数学基础：统计和线性代数 • 协方差（covariance）:以上测量都是针对一维变量的，然而，实际数据很多都包含2维以上的数据，统计分析的一个重要目标是检查这些维之间是否有某种关系。

  43. PCA 数学基础：统计和线性代数 • 协方差（covariance）例子:样本：一个班里抽取12个学生。2维：一是每个学生的期末成绩，另一是每个学生花费在学习上的时间

  44. PCA 数学基础：统计和线性代数 • 协方差距阵（covariance matrix） • 矩阵代数（线性代数）：这方面知识不介绍了，感兴趣的同学可以课下自学。

  45. PCA:举例说明

  46. PCA软件 • Too many! • Excel • SPSS • Matlab • R • Cluster

  47. Pathway and Ontology analysis • Gene set enrichment analysis (GSEA)

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