Урок - эстафета
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 16

Урок - эстафета PowerPoint PPT Presentation


  • 184 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Урок - эстафета. Тема: Логарифмическая функция и её свойства. Урок разработан учителем математики школы № 844 ЗАО г. Москвы. План проведения урока. В эстафете участвуют две команды – «Умники» и «Знатоки» ( класс разбит на две команды ) .

Download Presentation

Урок - эстафета

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


6040147

Урок - эстафета

Тема: Логарифмическая функция и её свойства.

Урок разработан учителем математики

школы № 844 ЗАО г. Москвы


6040147

План проведения урока

  • В эстафете участвуют две команды – «Умники» и «Знатоки»(класс разбит на две команды).

  • Побеждает та команда, которая первой придет к финишу(на табло появятся три её флажка). У команды «Умники» флажки синего цвета, а у команды «Знатоки» - красного.

  • В личном первенстве победителем становится учащийся, набравший наибольшее количество очков.

  • Эстафета состоит из трех этапов, во время проведения которых выявляется:

  • знание теорем, свойств, определений (I этап);


6040147

  • умение решать простые задания (II этап);

  • умение применять знания при решении практических заданий (III этап).

    5. Задания и вопросы для обеих команд для каждого тура одни и те же.

    6. За каждый правильный ответ участник получает 3 балла, за неправильный ответ или отказ от ответа снимается 1 балл.

    7. Команда не может перейти к следующему этапу, пока на все вопросы не получены верные ответы. Только после того как все ответы верны, у команды на табло появляется флажок.

    8. На II и III этапах предлагается по одной задаче каждому члену команды (задачи однотипные).

    9. При проведении IV этапа если ученики согласны с высказыванием они пишут знак +,если не согласны пишут знак -.


6040147

Табло


6040147

I этап. Разминка(теоретический)

1.Дайте определение числа по заданному основанию.

2.Запишите на доске основное логарифмическое тождество(условия:а≠1, а>0, b>0)

3.Перечислите основные свойства логарифмов(а>0, а≠1, x>0, y>0).

3.1 Логарифм единицы.

3.2 Логарифм самого основания.

3.3 Логарифм произведения.

3.4 Логарифм частного.

3.5 Логарифм степени.

3.6 Логарифм корня.


6040147

4.Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.

5. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются?

6. Дайте определение логарифмической функции.

7. Каковы область определения и область значений функции y=logax.

8. Свойства монотонности логарифмической функции.

9. В каком случае функция y=logax.является убывающей, в каком возрастающей.

10. Найдите выражения , имеющие смысл:

Log28=3, log24=-2, log24=2, log2(-16)=2.

11. Какой знак имеет функция y=log2x на промежутке (0;1).


6040147

II этап. Подумай и реши.(задания на прямое применение свойств логарифмической функции)

1. Прологарифмируйте по снованию 10 выражение:

2. Найдите x: lgx=lg3+2lg5-lg15

3. Найдите x:log3x=-1.

4. Найдите x:logx=1.

5. Найдите x:logx81=4.

6. Найдите x:log=-2.

7. Вычислите:7log772

8. Вычислите: ()log5 .

9. Вычислите:lg8+lg125.

10. Вычислите: lg13-lg130.


6040147

Ответы

1. 2+2lga + lgb +lgc

2.X =3

3.X =

4.X =

5.X =3

6.X =16

7. 72

8. 5

9. 3

10. -1


6040147

III этап. Доберись до вершины(Применение свойств к решению уравнений и неравенств)

1. Найдите D(f), если f(x)=log4(18x-2).

2. Найдите область определения выражения log3(4-x).

3. Решите графически уравнение log2x =3-x

4. Решите уравнение log3x =2log39-log327

5. Решите графически уравнение log (2x-4)=-2

6. Решите неравенство log4(x-2)<2.


6040147

7.Решите неравенство log (4x+1)<-2.

8. Решите уравнение logax=2loga3+loga5.

9. Какое число больше:lg7 или3lg2?

10. Какое число больше: log 5 или log 6?

11. Решите уравнение: log2(x-15)=4.

12. Решите неравенство:

log0,6(x+1)>2.


6040147

Ответы

1. D (f (x)) = ( ;+∞)

2. D (f (x)) = ( -∞; 4)

3. X=2

4. X=1

5. X=26,5

6. (2; 18)

7. (3; +∞)

8. X=45

9. lg7<lg8

10. <

11.X=31

12. (-1;-0,64)


6040147

IV этап. Графический диктант.

1.Логарифмическа функция y=logax определена при любом x.

2. Функция y=logax логарифмическая при (a>0,a≠1,x>0).

3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.

4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.

5.Логарифмическая функция -четная.

6. Логарифмическая функция -нечетная.

7. Функция y=log3x – возрастающая.

8. Функция y=logax при положительном, но меньшем единицы основании, - возрастающая.


6040147

9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0).

10. График функции y=logax пересекается с осью Ox.

11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.

12. График логарифмической функции симметричен относительно Ox.

13. График логарифмической функции всегда находится в I и I\/ четвертях.

14. График логарифмической функции всегда пересекает Ox в точке (1;0).

15. Существует логарифм отрицательного числа.

16. Существует логарифм дробного положительного числа.

17. График логарифмической функции проходит через точку (0;0).


6040147

Ответы

- + - + - - + - - + - - + + - + -


6040147

\/ этап. Конкурс капитанов)

1.Решите уравнение log 0,5( -1)=-1.

2.Найдите область определения функции

F(x)=log0,9

3. Решите графически уравнение lg x=1-x.

4. Решите неравенство log 0,4(-x)<0.

5. Решите неравенство log 4(x-2)<0.

6. Решите уравнение lg2x –lgx=0.


6040147

Ответы

  • 9

  • ( - ; )

  • 1

  • (-∞; - 1)

  • (2;3)

  • 1; 10


  • Login