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你选择从哪一面上山呢？

你选择从哪一面上山呢？. 成功 是属于敢于攀高峰的人. 1. 2. 角的比较与运算. 中山一中 袁蓉. 一：观察法. 1 周角 =360 0. 1 平角 =180 0. 钝角： 90 0 < ∠α <180 0. 直角 =90 0. 锐角 :0 0 < ∠β <90 0. 1 周角 >1 平角 > 钝角 > 直角 > 锐角. A. C. B. ？. 二、叠合法. 探究一：. 把∠ ABC 移动，使它的顶点 B 移到和∠ DEF 的顶点 E 重合 , 一边 BC 和 EF 重合，另一边 AB 和 DE 落在 EF 的同侧。.

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你选择从哪一面上山呢？

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Presentation Transcript

  1. 你选择从哪一面上山呢？ 成功是属于敢于攀高峰的人 1 2

  2. 角的比较与运算 中山一中 袁蓉

  3. 一：观察法 1周角=3600 1平角=1800 钝角：900< ∠α<1800 直角=900 锐角:00<∠β<900 1周角>1平角>钝角>直角>锐角

  4. A C B ？ 二、叠合法 探究一： 把∠ABC移动，使它的顶点B移到和∠DEF的顶点E重合,一边BC和EF重合，另一边AB和DE落在EF的同侧。 记作∠ABC∠DEF. ＜ （1）如果AB落在∠DEF的内部， D F E

  5. A D B E C F ？ （2）如果AB与DE重合， = 记作∠ABC∠DEF.

  6. A D E F C B ＞ （3）如果AB落在∠DEF的外部， 记作∠ABC∠DEF.

  7. 三、度量法 ∠ABC =∠DEF 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ A D 600 600 F E C B (1)角的大小与角的两边画出的 长短没有关系。 结论: (2)只和角的度数有关。

  8. 思 考 = 若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3 ＞ 若∠1 ＞∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3 角的大小具有传递性

  9. 比较两个角的大小的方法有三种： 小结： • 观察法 • 叠合法 • 度量法

  10. 探究二: ？ 如何进行角的运算 图中有几个角？如何表示它们之间的数量关系． ∠AOC、∠AOB、∠COB 和关系： ( )= ( ) + ( ) ∠AOB ∠AOC ∠COB ( )= ( ) - ( ) ∠ AOC ∠AOB ∠COB 差关系： ( )= ( ) - ( ) ∠COB ∠AOB ∠AOC

  11. （1）若∠AOC=48°35′， ∠COB=17°45′， 求∠AOB =65°80′ =66°20′ ∵∠AOB=∠AOC+∠COB ∴∠AOB=48°35′+17°45′= 66°20′ =67°78′-17°45′ =50°33′ （2）若∠AOB=68°18′， ∠COB=17°45′， 求∠AOC ∵∠AOC=∠AOB-∠COB ∴∠AOC=68°18′-17°45′ =50°33′

  12. ？ 探究三： 如何进行角的运算 1. 借助一副三角尺，你能画出哪些角度呢? A C 15° B ∠ ABC=45°－30°=15° 6

  13. 探究新知 ？ 如何进行角的运算 1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗? E 15° D F ∠ DEF=60°－45°=15° 4 Z

  14. 探究新知 ？ 如何进行角的运算 类似地,用一副三角尺,还能画出哪些度数的 角呢? （0°～180°) 回顾刚才画角的过程，我们可以发现: 加减 ※ 角之间可以进行运算． 和或差 ※ 一个角可以用其他角的 来表示.

  15. ∠AOB ？ 探究四： 你能把任意一个角分成相等的两个角吗？ 像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两 个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. B B D C C α α α α α A O O A ∵OC是∠AOB的平分线 OC、OD是∠AOB的三等分线. ∴∠AOC ==; ∠BOC ∴∠AOB =2= 2; ∠AOC ∠BOC

  16. ∠AOB 已知OC是∠AOB的平分线 （1）若∠AOC= 33º33′ ，求∠AOB的度数。 ∵OC是∠AOB的平分线 =66°66′ =67°6′ ∴∠AOB =2 ∠AOC ∠AOB=33º33 ＇×2 =67º6＇ （2）若∠AOB= 71º12′ ，求∠AOC的度数。 =70°72′÷2 =35°36′ ∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠AOC = ∠AOC =71º12 ′÷2 α =35º36＇ α

  17. 1. 如图,O是直线AB上一点，∠AOC=53º17′求∠BOC的度数。 解：∵ O是直线AB上一点 ∴∠AOB是平角， 又∵∠AOB= ∠AOC+ ∠BOC ∴∠BOC= ∠AOB- ∠AOC =180º-53º17 ′ =126º43 ′

  18. 2、把一个周角7等份，每一份是多少度的角？ （精确到分） 解：360º÷7=51º+3º÷7 =51º+180′÷7 =51º+25.7′ ≈51º26′ 答：每份角的度数约为51°26′。

  19. 3、如图， O是直线AD上一点,射线OC平分∠BOD，若∠2比∠1大30º，求∠1的度数。 解：设∠1=x,则∠2=x+30º. ∵OC平分∠BOD ∴∠2=∠3=x+30º ∵∠AOD为平角，且∠1+∠2+∠3=∠AOD ∴x+(x+30º)+(x+30º)=180º, 解得x=40º,即∠1=40º ∴∠1=40º

  20. B B O A O A C C 拓展思维 1º 已知∠AOB=60º，∠AOC=61º，∠BOC=__________ 或121º （1）当射线OB、OC在射线OA的同侧 （2）当射线OB、OC在射线OA的两侧

  21. 我们的收获 １. 知道了角的比较方法有：________________ 观察法、度量法和叠合法 角平分线 2. 用折纸法折出一个角的,理解了角平 分线的概念. 和、差、倍、分 3. 知道了角之间如何进行运算． 15°、75° 4．用三角尺画出了等 一些特殊的角. 和、差 5. 学会了如何从复杂图形中认识角的.

  22. 课后作业 • 1、课本P141 练习2、3 • 2、课本P143 习题5、6

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