Pavel praks 1 ji bro ovsk petr kone n 2
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 16

Pavel Praks 1 Jiří Brožovský , Petr Konečný 2 PowerPoint PPT Presentation


  • 66 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Efektivní počítačová simulace málo pravděpodobných událostí pro odhad spolehlivosti systémů. Pavel Praks 1 Jiří Brožovský , Petr Konečný 2. 1 Katedra mat ematiky a deskript. geometrie , Katedra aplik. matematiky, Fakulta elektr o techniky a informatiky

Download Presentation

Pavel Praks 1 Jiří Brožovský , Petr Konečný 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Pavel praks 1 ji bro ovsk petr kone n 2

Efektivní počítačová simulace málo pravděpodobných událostí pro odhad spolehlivosti systémů

Pavel Praks 1

Jiří Brožovský, Petr Konečný 2

1 Katedra matematiky a deskript. geometrie, Katedra aplik. matematiky, Fakulta elektrotechniky a informatiky

2 Katedra Stavební mechaniky, Fakulta stavební,

VŠB – TU Ostrava


Spolupr ce s fast v b tu ostrava a itam praha

Leonardo da Vinci - Pilot Project "TERECO“Contract no. CZ/98/1/82502/PI/I.1.1.1a/FPI

Teaching Reliability Concepts using Simulation Techniques

Simulation-based Reliability Assessment for Structural Engineers, CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida, 1995, ISBN 0-8493-8286-6

Probabilistic Assessment of Structures using Monte Carlo Simulation. Basics, Exercises, Software. (2001). Marek P., Brozzetti J., and Guštar M. editors. ITAM Academy of Sciences of the Czech Republic, CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida

Spolupráce s FAST VŠB – TU Ostrava a ITAM Praha


Osnova

Spolehlivost konstrukcí, Ostrava 21.4.2003

Osnova

Úvod

Pravděpodobnostní posudek spolehlivosti

Metoda Monte Carlo a Importance Sampling

Numerické experimenty

Závěr


Nosn k s n hodn m zat en m

Nosník s náhodným zatížením

  • Náhodné zatížení: DL, LL, SL

  • Zatížení je modelováno náhodnou proměnnou se známým rozdělením

  • Určit pravděpodobnost nepřekročení kritické hodnoty kombinace účinků zatížení na prutu č. 22


Pravd podobnostn posudek spolehlivosti pra

Pravděpodobnostní posudek spolehlivosti (PRA)

  • Výpočet pravděpodobnosti poruchy Pf

    • Vektor náhodných parametrů X=(x1,…, xM)

    • Distribuční funkce f(X)

    • Funkce mezního stavu (odezvy) G(X)

      • G(X)>0 …bezpečný stav

  • Dimenze problému Mvelká

  • G(X) daná často implicitně (MKP)

  • Pf~ 1.10-3 až 1.10-5 pro reálné problémy


  • Z kladn metody p ravd podobnostn ho posudk u spolehlivosti pra

    Základní metody pravděpodobnostního posudku spolehlivosti (PRA)

    FORM / SORM (First / Second Order Reliability Methods)

    • Haldar A., Mahadevan S.(Willey, NY, 2001)

    Response Surface (regrese funkce odezvy)

    • Schueremans L. (Ph.D.th., Leuven, Belgium 2001)

    Simulační metody (náhodný výběr)

    • Marek P., Guštar, M., Anagnos (CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida, 1995 )


    Simula n metody

    Simulační metody

    • vhodné pro posudek více-dimenzionálních komplexních problémů [Beranger]

    • Cíl výzkumu: snížit počet simulací při zachování přesnosti odhadu Pfmetodami redukce rozptylu

      • Stratified sampling [McKay M. D.:1979]

      • Importance sampling [Beranger M., Laurent B.:2001]


    P 1 n hodn v b r n 1 000

    Př. 1: Náhodný výběr N= 1 000

    Normální rozdělení N(4,3); N(6,4)

    Přímá metoda MC

    Importance sampling


    P 1 empirick distribu n funkce n 1 000 simulac

    Př. 1: Empirická distribuční funkceN= 1 000 simulací

    • analytické řešení: N(4,3) + N(6,4) = N(10, 5)

    • detekce málopravděpodobných událostí „tail =chvost“

    -14.5

    34.5

    -10

    25

    Přímá metoda MC

    Importance sampling


    P 2 posudek r ovinn prutov kloubov konstrukce afem

    Př. 2. Posudek rovinné prutové kloubové konstrukce (AFEM)

    Předpoklady lin. statiky a teorie pružnosti

    MKP model: 14 uzlů, 2 st. volnosti

    Posudek prutu č. 22 (prut)

    Analytické vyjádření síly na prutu

    S = 4.5*50*DLvar + 1.5*45*Slvar + 2*30*Llvar

    [Marek P. et al 2001, str. 155]


    P 2 posudek r ovinn prutov kloubov konstrukce pokra ov n

    Př. 2. Posudek rovinné prutové kloubové konstrukce, pokračování

    Vstupní veličiny


    P 2 r ovinn prutov kloubov konstrukce num experimenty

    Př. 2. Rovinná prutová kloubová konstrukce, num. experimenty

    • Importance sampling, N = 250 simulací

    • Přímá metoda Monte Carlo, N = 100 000 simulací


    P klad 3

    Příklad 3

    • Prostý nosník

    • Zatížený stálým g, dlouhodobým Ll a krátkodobým zatížením Sl (viz. učebnice TERECO př. 4.1)

    • Kombinace účinků zatížení (ohybový moment)

    S = g×Dlvar×L2/8 + (Ql×LLvar+Qs×SLvar)×L/3


    Pavel praks 1 ji bro ovsk petr kone n 2

    MC

    Referenční pravděpodobnost

    IS

    Pravděpodobnost nepřekročení S1

    P

    Simulace[tisíce]


    Pavel praks 1 ji bro ovsk petr kone n 21

    Děkujeme za pozornost.

    Pavel Praks 1

    Jiří Brožovský, Petr Konečný 2

    1 Katedra matematiky a deskript. geometrie, Katedra aplik. matematiky, Fakulta elektrotechniky a informatiky

    2 Katedra Stavební mechaniky, Fakulta stavební,

    VŠB – TU Ostrava,


  • Login