Sistemas de Projeções de Mapas

1. Sistemas de Projeções de Mapas • Antigamente este tema interessava apenas para os cartógrafos. Hoje com a utilização de SIG não pode mais ser ignorado • Objetivo de se projetar um mapa é transformar uma superfície curva e tridimensional em uma superfície plana e bidimensional

2. Qual projeção escolher? Peters Mercator

3. Terra para o Globo para o Mapa:4 Etapas de transformações Etapa 4: Criação da projeção numa superfície plana deste globo Etapa 2: Geóide é representado por um elipsóide de referência Etapa 3: Uma esfera com a mesma área superficial do elipsóide é escolhida como padrão tendo o seu raio calculado. Depois o modelo esférico é reduzido a um globo de referência. Etapa 1: Forma Real da Terra conhecida como geóide

4. Coordenadas Geográficas e Projetadas (f, l) (x, y) Projeção de Mapas

5. Portanto antes de conhecer os sistemas de projeções devemos conhecer dois conceitos: Geóide e Elipsóide ...

6. Representações da Terra Superfície do mar Elipsóide Superfície terrestre Geoide Referência mais antiga para mapeamento é conhecida como geóide que pode ser pensado como uma superfície ao nível do mar. Superfície equipotencial de gravidade definindo todos os pontos nos quais a força de gravidade é equivalente aquela experimentada na superfície do oceano Vantagens: Representação física simples do planeta e definição da linha horizontal para a maioria dos instrumentos tradicionais de medida. Desvantagens: Ondulações introduzem ambigüidades de distância e localização

7. Forma da Terra De fato ela é um esferóide ligeiramente maior no equador do que nos pólos Nós pensamos na Terra como uma esfera

8. Sistemas de Referência Específicos Muitos países tem sistemas de referência próprios. O país define o seu sistema de referência relativo a uma origem selecionada – o “datum”; Vários elipsóides tem sido usados dependendo do local a ser mapeado; Um “datum” é um modelo (elipsóide de referência) da terra usado para cálculos geodésicos; A maioria dos “datuns” descreve uma região limitada da Terra. Um dos “datuns” usados no Brasil é o Córrego Alegre. Atualmente se usa o South American Datum (SAD 69); Um “datum” internacional que pretende definir uma superfície de referência simples para todo o globo é o WGS84 (World Geodetic System 1984). É particularmente apropriado para sistemas de medidas que não usam a gravidade como referência como o GPS.

9. Elipsóide de Referência Existem muitos elipsóides definidos por meio do comprimento dos semi-eixos maior (a) e menor (b) Z b O a X No caso da Terra: Eixo maior, a = 6378 km Eixo menor, b = 6357 km Raio de achatamento, f = ~ 1/300

10. Um número grande de elipsóides é necessário porque a forma do geóide varia em diferentes locais. O elipsóide escolhido é aquele que se ajusta ao geóide local de interesse

11. Anomalia Gravimétrica Superfície da Terra Elipsóide Oceano Geóide Anomalia Gravimétrica (*) Anomalia Gravimétrica é a diferença de elevação entre um determinado elipsóide e o geóide

12. Evolução dos métodos de projeções Os primeiros investigadores posicionavam uma fonte de luz dentro de um globo transparente com os atributos da terra opacos; Eles pensaram em diferentes maneiras de envolver o globo em padrões de deformação como cilindro, cone e plano. Atualmente, princípios matemáticos de geometria e trigonometria são usados para recriar a projeção física da luz através do globo.

13. ProjeçõesCônicas ProjeçõesPlanares Projeções Cilíndricas

14. Processo de mapeamento • Três características geométricas devem ser consideradas: Linear Angular Área Nenhuma tipo de projeção preserva todas estas propriedades ao mesmo tempo

15. FAMÍLIAS DE PROJEÇÕES • Projeções Conformes (ortomórfica) – mantém a propriedade de correspondência angular correta. Esta projeção produz mapas sem distorções desde que seja para pequenas regiões da Terra; • Projeções Equivalentes – preservam áreas e distorcem ângulos assim como linhas e distância. Projeções de igual área são úteis para representar distribuições de pontos sobre grande regiões; • Projeções Equidistantes – medem corretamente as distâncias . Não preservam nem relações angulares nem áreas. Estas projeções são freqüentemente usadas em atlas; • Projeções Azimutais – Direções verdadeiras são mostradas de um ponto central para todos os outros pontos. Para alguns autores esta qualidade não define uma família de projeções pois pode ocorrer com as outras três projeções. Estas projeções são usadas em navegação. Obs . Algumas projeções preservam duas propriedades

17. Projeção Plana Projeção Ortográfica -conhecida pelos gregos e egípcios (2000 anos atrás). Usada para visões de perspectiva do planeta Terra, da Lua e de outros planetas. As direções são verdadeiras somente a partir do ponto central de projeção. Áreas e formas são distorcidas pela perspectiva. Ortográfica, estereográfica, gnômica, azimutal equidistante e azimutal de igual área de Lambert

18. Projeção Estereográfica Esta projeção tem sido utilizada pelo USGS na produção de mapas da Antártica e do Ártico. Utilizada pelos geofísicos para resolver problemas de geometria esférica. As direções são verdadeiras a partir do ponto central de projeção. Aplicação temos mapas das regiões polares, Lua, Marte, Mercúrio

19. Projeção Gnômica • Considerada a mais antiga (século VI a.C). Ela é utilizada por navegadores para encontrar a menor distância entre dois pontos. Os geofísicos também a utilizam pois as ondas sísmicas tendem a se propagar em grandes círculos. As direções somente serão verdadeiras a partir do ponto central de projeção. Distorções de formas e áreas aumentam muito rapidamente a partir do ponto central.

20. Projeção Azimutal Equidistante • Característica mais marcante é que as distâncias medidas a partir do centro são verdadeiras. Esta projeção é utilizada pelo USGS, no Atlas Nacional dos Estados Unidos

21. Projeções Cônicas • Albert de Igual Área, Lambert Conformal, Equidistante, Policônica, Bipolar Oblíqua Conformal Projeção Albert de Igual Área - Recomendável para regiões que possuam grandes extensões E-W. As direções são razoavelmente precisas em regiões limitadas. Todas as áreas no mapa são proporcionais às mesmas áreas sobre a superfície terrestre. A escala é verdadeira apenas ao longo dos paralelos padrões.

22. Projeção Cônica Conformal de Lambert Destina a extensas áreas na direção E-W. Muito utilizadas nos EUA. As direções são precisas, distorções de formas e áreas são mínimas ao longo dos paralelos padrões. As deformações não permitem o emprego em escalas maiores que 1:50.000. Nos EUA e Canadá, os paralelos padrões são 33º N ou 45º e 49º ou 77º N, respectivamente.

23. Projeção de Igual Área de Lambert Desenvolvida por Lambert em 1772 sendo adequada para regiões que se estendem para todas as regiões a partir de pontos centrais. Setores limitados por dois meridianos e dois paralelos na mesma latitude são uniformes em área. Para os geólogos, a projeção que tenha área igual é conhecida como rede de Schimidt sendo utilizada para plotar eixos de dobras e planos de falha.

24. Projeções Cilíndricas • Principais projeções Mercator, Transverso de Mercator, Oblíqua de Mercator. Universo Transverso de Mercator (UTM) Principal vantagem é a conformidade (ângulos não se alteram) e existe uma facilidade notável na obtenção de medidas de distâncias. Criado pelo Belga Gerard Kremer em 1569. Ele usou como superfície de projeção 60 cilindros transversos cada um com uma amplitude de 6º em longitude.

25. UTM Zone 14 -99° -102° -96° 6° Origin Equator -90 ° -120° -60 °

26. Deve-se tomar cuidados quando os dados ultrapassam um fuso ou quando a área de estudo está contida em dois fusos.

27. Fusos UTM da Terra

28. Mapa esquemático do Brasil apresentando os fusos UTM no Brasil. Desde 1955 o Brasil faz uso do sistema UTM ...

29. ... aplicando para mapas entre as escalas 1:1.000.000 e 1:1:10.000

30. O sistema UTM é melhor para ser usado em regiões com cobertura de mapas com escalas de 1:250.000 ou maiores

31. Se vocês são designados responsáveis por um projeto SIG... Análise requer estudo de movimento ou mudança de objetos (telemetria) – Projeção conforme é mais adequada; Preparação de cartas náuticas, dados meteorológicos ou topográficos – Projeção Conforme (Mercator, transversa, conforme cônica de Lambert, estereográfica conforme) Mapas com finalidades educacionais ou para realizar cálculos de área (porcentagem de mudança de um certo tipo de cobertura da Terra no tempo) . Outro exemplo: encontrar áreas de tamanho suficiente para um grande projeto imobiliário – Projeção de igual área para médias escalas (Albert e Lambert) Determinação de rotas mais curtas, tráfego aéreo, calcular alcance de sinais de rádio – Projeções azimutais (igual área de Lambert, estereográfica, azimutal equidistante, ortográfica e gnômica).

32. Definido por um dataset de feições no ArcCatalogo Sistema de Coordenadas Projetada Geográfica ArcGIS Reference Frames

33. Geográfica coordenadas (graus decimais) Coordenadas Projetadas (comprimento, unidades, metros) Sistemas de Coordenadas

34. ArcGIS .prj files

35. Sumário - Conceitos • O sistema de referência espacial de um dataset compreende datum, projeção e sistema de coordenadas. • Para uma análise consistente a referência espacial dos dados deveria ser a mesma. • Terminologia do ArcGIS • Definir projeção. Especificar a projeção para para alguns dados sem mudar os dados • Projeto. Mudar os dados provenientes de uma projeção para outra.

36. Uso de Escalas • Mapa é composto de três atributos: - escala - projeção - simbolismo

37. Mapas são modelos ou simplificações da realidade...De qual fator se deve reduzir a realidade espacial para representá-la neste modelo gráfico? • Existem três maneiras de anunciar uma escala: como uma razão, como uma sentença e como um gráfico simples. Escala fracionáriaEscala verbal 1:10.000 Um centímetro representa 100 metros 1:50.000 Um centímetro representa 500 metros 1:100.000 1:500.000

38. As escalas grandes são aquelas em que grandes distâncias no terreno correspondem a grandes distâncias no mapa. Escalas de 1:100.000 (cartas topográficas), 1:25.000 (levantamentos de detalhe), 1:5.000 (plantas de cidades); • As escalas pequenas, grandes distâncias no terreno correspondem a pequenas distâncias nos mapas. Por exemplo, escalas 1:250.000, 1:500.000, 1:5.000.000 • Escalas menores que 1:100.000 são chamados mapas, entre 1:100.000 e 1:10.000 , de cartas e aquelas maiores que 1:10.000 são chamadas de plantas.

39. Materiais, métodos, escalas em cartografia básica

40. Cartas Cadastrais – representam rigorosamente os limites verdadeiros, os usos e o parcelamento das propriedades

41. O uso da escala está associado as famílias de projeções A escala é verdadeira da linha padrão da projeção O fator de escala (FE) é a razão que compara as linhas da projeção às correspondentes linhas no globo de referência. Em outra situação, suponha que a escala nominal seja de 1:2.000.000 e a escala linear na projeção seja 1:500.000. F.E=4, significa que a linha é 4 vezes o que deveria ser devido ao processo de alongamento Se a escala do globo de referência for de 1:2.000.000 e o Equador na projeção for considerado linha padrão então:

42. Em SIG a maioria dos programas pode manipular mudanças de escala muito facilmente. Isto é um “fator de risco”. Principalmente se a escala dos dados inseridos (por exemplo, 1:50.000) for menor que a escala que se apresenta os resultados (por exemplo 1:30.000)

43. Regra simples: é sempre melhor reduzir o mapa após a análise do que aumentá-lo para análise. A regra se aplica tanto para processos automatizados como manuais.

44. Relação entre escala e resolução • Pode ser baseada na largura mínima e máxima de impressão: 0,15mm e 0,8mm. Exemplo: para uma escala de 1:10.000 a faixa de resolução espacial mínima e máxima corresponderia a 1,5 m (10000*0,15) e 8m (10000*0,8), respectivamente. Faixa de resolução tem uma grande importância na construção do banco de dados pois a resolução espacial determina o tamanho do pixel na transformação de dados vetoriais para raster.