INFORMACIÓN CUÁNTICA

3. INFORMACIÓN CUÁNTICA • Límites de la tecnología actual • Futuro de la tecnología de computadores • Soporte de la información • Unidad de información cuántica (qubit) • Qubits entrelazados (EPR) • Imposibilidad de copiar qubits • Teletransporte de qubits

4. Límites de la tecnología actual ¡No se puede reducir indefinidamente el tamaño de los componentes de los dispositivos!

5. Límites de la tecnología actual ¡No se puede mantener indefinidamente el crecimiento de la potencia de los ordenadores!

6. Futuro de la tecnología de computadores • El ordenador del futuro • Algunos algoritmos cuánticos: Grover (1995): Encontrar un elemento en un conjunto desordenado de tamaño N O(N) Shor (1994): Factorizar un número natural N y calcular el logaritmo discreto de A módulo N O(log4(N)loglog(N)) • Primer ordenador cuántico

7. Soporte de la información Circuito abierto-cerrado

8. Soporte de la información Estado fundamental-excitado

9. Soporte de la información Información clásica

10. Soporte de la información Información cuántica

11. Unidad de información cuántica (qubit) • |0 • Estado 1: • |1 • Estado 2: + • |0+|1 • Estado mezcla: • Principio de superposición

12. Unidad de información cuántica (qubit) • |0+|1 2 2 • |0+ 3|1 • |0+ i|1 3 i + + + • Estado mezcla: • Estado mezcla: • Estado mezcla: 2 2 2 2

13. Unidad de información cuántica (qubit) 2 con prob. 1/2 + • Leer (medir): • Resultado: con prob. 1/2

14. Unidad de información cuántica (qubit) 3 2 con prob. 1/4 + • Leer (medir): • Resultado: con prob. 3/4

15. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 (p = ½) (p = 1) • Par EPR: • Medimos el 1er qubit y luego el 2º: (p = ½) (p = 1)

16. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla

17. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla

18. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla

19. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla • 0 • 0

20. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla • 0 • 0

21. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla • 0 • 0

22. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla • 0 • 0

23. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla • 01 • 01

24. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla • 01 • 01

25. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla • 01 • 01

26. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla • 01 • 01

27. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • Par EPR: • Madrid • Sevilla • 011 • 011

28. Qubits entrelazados (EPR) + • |00+|11 2 2 • 011… • 011… • Par EPR: • Madrid • Sevilla • Protocolo de distribución de claves

29. Imposibilidad de copiar qubits • Supongamos que copia los qubits |0 y |1: • Copiador:

30. Imposibilidad de copiar qubits • Entonces no puede copiar |0 + |1: = + ( + ) + ≠( + )( + )

31. Teletransporte de qubits

32. Par EPR Y Y 1 2 Y =F 2 Teletransporte de qubits F • Alice opera con los estados F y Y1 • Da instrucciones por teléfono a Bob • Bob opera con Y2 siguiendo instrucciones