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第 5 章 压电式传感器 力 F 电荷 Q PowerPoint PPT Presentation


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第 5 章 压电式传感器 力 F 电荷 Q. 5.1 压电式传感器的工作原理 5.2 压电材料及其压电机理 5.3 压电元件常用的结构形式 5.4 压电式传感器的信号调理电路 5.5 压电式传感器的应用. 第 5 章 压电式传感器.  压电式传感器 转换原理 :压电效应;  压电材料 :石英晶体 (SiO 2 ) 和压电陶瓷多晶体;  压电敏感元件是 力敏元件, 典型的 双向传感器;  压电式传感器特别适合于 动态测量;  主要 缺点: 无静态输出,输出阻抗高,需前置放大级。. 图 5-1 压电效应示意图.

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第 5 章 压电式传感器 力 F 电荷 Q

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第5章 压电式传感器力F电荷Q

5.1压电式传感器的工作原理

5.2压电材料及其压电机理

5.3压电元件常用的结构形式

5.4压电式传感器的信号调理电路

5.5压电式传感器的应用


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第5章 压电式传感器

压电式传感器转换原理:压电效应;

压电材料:石英晶体(SiO2)和压电陶瓷多晶体;

 压电敏感元件是力敏元件,典型的双向传感器;

压电式传感器特别适合于动态测量;

 主要缺点:无静态输出,输出阻抗高,需前置放大级。

图5-1 压电效应示意图


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5.1 压电式传感器的工作原理

1.压电效应

某些单晶体或多晶体陶瓷电介质,当沿着一定方向对其施

力而使它变形时,内部就产生极化现象,同时在它的两个对

应晶面上便产生符号相反的等量电荷,当外力取消后,电荷

也消失,又重新恢复不带电状态,这种现象称为压电效应(见

图5-1)。当作用力的方向改变时,电荷的极性也随着改变。

相反,当在电介质的极化方向上施加电场(加电压)作用时,

这些电介质晶体会在一定的晶轴方向产生机械变形,外加电

场消失,变形也随之消失,这种现象称为逆压电效应(电致伸

缩)。具有这种压电效应的物质称为压电材料或压电元件。压

电式传感器是双向传感器。常见的压电材料有石英晶体和各

种压电陶瓷材料。


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5.1 压电式传感器的工作原理

2.压电方程

压电材料的压电特性常用压电方程来描述:

qi=dijj或 Q=dijF(5-1)

式中,q—电荷的表面密度(C/cm2);

Q—总电荷量(C);

—单位面积上的作用力,即应力(N/cm2);

F—作用力(N);

dij —压电常数(C/N),(i=1,2,3,j =1,2,3,4,

5,6)。


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5.1 压电式传感器的工作原理

压电方程中下角标i表示晶体的极化方向。当产生电荷的表

面垂于x轴(y轴或z轴)时,记为i=1(或2或3)。

下角标j=1,2,3,4,5,6,分别表示沿x轴、y轴、z轴方

向的单向应力和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面 (即yz平面、

zx平面、xy平面)内作用的剪切力。

单向应力的符号规定拉应力为

正,压应力为负;剪切力的符号

用右螺旋定则确定。图5-2表示了

它们的方向。另外,还需要对因

逆压电效应在晶体内产生的电场

方向也作一规定,以确定dij的符

号,使得方程组具有更普遍的意

义。当电场方向指向晶轴的正向

时为正,反之为负。图5-2 压电元件的坐标系表示法


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5.1 压电式传感器的工作原理

当晶体在任意受力状态下产生的表面电荷密度可由下列方

程组决定:

(5-2)

式中,q1、q2、q3-垂直于x轴、y轴、z轴的平面上的电荷面

密度;1、 2、 3—沿着 x轴、y轴、z轴的单向应力;

4、 5、 6—垂直于x轴、y轴、z轴的平面内的剪切应力;

dij(i=1,2,3,j=1,2,3,4,5,6)—压电常数。

压电材料的压电特性的压电常数矩阵:

(5-3)


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5.2 压电材料及其压电机理

5.2.1 石英晶体

压电材料可以分为两大类:压电晶体(单晶体),压电陶瓷

(多晶体)。

1.压电效应

图5-3所示为天然石英单晶体结构,属正六面体。

图5-3石英晶体

(a)石英晶体外形;(b)晶系;(c)石英晶体切片


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5.2 压电材料及其压电机理

石英晶体的正交晶系:

Z-Z轴——光轴,该轴方向无压电效应和无双折射现象;

X-X轴——电轴,垂直于此轴的棱面上压电效应最强;

Y-Y轴——机械轴,在电场作用下,沿该轴方向的机械变

形最明显。机械轴Y-Y方向具有“横向压电效应”,而沿光轴

Z-Z方向受力时不产生压电效应。

通常把沿电轴X-X方向的力作用下产生电荷的压电效应称

为“纵向电压效应”,而把沿机械轴Y-Y方向的力作用下产生

电荷的压电效应称为“横向压电效应”。


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5.2 压电材料及其压电机理

从晶体上沿轴线切下的薄片称为压电晶体切片,如图5-3(c)

所示。当晶片在沿X轴方向受到外力Fx作用时,晶片将产生

厚度变形,并产生极化现象,在晶体线性弹性范围内,极化

强度Px与应力x(= Fx/lb)成正比,即

(5-4)

式中,Px—沿晶轴X方向施加的作用力;d11—压电常数;l,

b—石英晶片的长度和宽度。

而极化强度Px等于晶体表面的面电荷密度,即

(5-5)

式中,Qx—垂直于x轴晶面上的电荷。

把式(5-5)代入式(5-1),得

(5-6)


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5.2 压电材料及其压电机理

从式(5-6)知,当晶体受到X方向外力作用时,晶面上产生的电荷 Qx与

作用力Fx成正比,而与晶片的几何尺寸无关。电荷Qx的极性视Fx是受压

还是受拉而决定,如图5-4所示。

图5-4 晶片上电荷的极性与受力方向的关系

如果在同一晶片上,作用力是沿机械轴Y-Y方向,其电荷仍在与X轴垂直的平面上出现,极性见图5-4(c)、图5-4(d)。此时电荷量为

(5-7)

式中,d12—石英晶体在Y方向受力时的压电系数;l、h —晶片的长度和厚度。


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5.2 压电材料及其压电机理

根据石英晶体轴的对称条件,d12= d11,则式(5-7)可改写

(5-8)

负号表示沿Y轴的压缩力产生的电荷与沿X轴施加的压缩

力所产生的电荷极性相反。从式(5-8)可见,沿机械轴方向施

加作用力时,产生的电荷量与晶片的几何尺寸有关。

此外,石英压电晶体除了纵向、横向压电效应外,在切向

应力作用下也会产生电荷。


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5.2 压电材料及其压电机理

2.压电机理

压电晶体的压电效应的产生是由于晶格结构在机械力的作用下发生

变形所引起的。

石英晶体的化学分子式为SiO2,在一个晶体结构单元(晶胞)中,有三

个硅离子Si4+和六个氧离子O2,石英晶体的内部结构等效为硅、氧离子

的正六边形排列,如图5-5所示,图中“”代表Si4+、“ ”表示O2,形成

三个互成120º夹角的电偶极矩Pl、P2和P3。

图5-5 石英晶体的

压电效应示意图


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5.2 压电材料及其压电机理

2.压电机理


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5.2 压电材料及其压电机理

当晶体没有外力作用时, P1 + P2 + P3 =0,所以晶体表面

没有带电现象;

当晶体受到外力作用时,P1、P2、P3在X(或Y)方向净

余电偶极矩不为零,则相应晶面产生极化电荷而带电,其

电荷面密度q与应变(应力)成正比,

q=d

当晶体受到沿X轴方向的压力(1)作用时,

(P1 + P2 + P3)x>0,即Px0 ,在X轴的正向出现正电荷;

(P1+ P2 + P3)y=0,在Y轴方向不出现正负电荷;

由于 P1、P2和P3在Z轴方向上的分量为零,不受外力作

用的影响,所以在Z轴方向上也不出现电荷。从而使石英晶

体的压电常数为

d110 ,d21=d31=0


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5.2 压电材料及其压电机理

当晶体受到沿Y轴方向的压力(2)作用时,晶体沿Y方向

将产生压缩,其离子排列结构如图5-5(c)所示。与图5-5(b)

情况相似,此时P1增大,P2、P3减小,在X轴方向出现电

荷,其极性与图5-5(b)的相反,而在Y轴和Z轴方向上则不出

现电荷。因此,压电常数为

d12=  d11 0, d22 = d32 =0

当沿Z轴力向(即与纸面垂直方向)上施加作用力(3)时,

因为晶体在X方向和Y方向产生的变形完全相同,所以其

正、负电荷中心保持重合,电偶极矩矢量和为零,晶体表

面无电荷呈现。这表明沿Z轴方向施加作用力(3),晶体不

会产生压电效应,其相应的压电常数为

d13 = d23 = d33 =0


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5.2 压电材料及其压电机理

当切应力4(或yz)作用于晶体时产生切应变,同时在X

方向上有伸缩应变,故在X方向上有电荷出现而产生压电效

应,其相应的压电常数为

d140, d15 = d16 =0

当切应力5和6(或zx和xy)作用时都产生切应变,这种

应变改变了Y方向上P=0的状态。所以Y方向上有电荷出

现,存在Y方向上的压电效应,其相应的压电常数为

d15 =0 d25 0 d35 =0

d16 =0 d26 0 d36 =0

而且有d25 = d14,d26 = 2d11。


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5.2 压电材料及其压电机理

石英晶体的压电常数矩阵为

(5-9)

只有2个独立常数:d11=2.31pC/N;d14=0.727pC/N。

当作用力的方向相反时,很显然,电荷的极性也随之改变。如果对石英晶体的各个方向同时施加相等的力时(如液体压力、应力等),石英晶体始终保持电中性不变。所以,石英晶体没有体积形变的压电效应。


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5.2 压电材料及其压电机理

3.主要压电晶体

(1)石英。石英晶体有天然的和人工培养的两种,它的压电系数d11的

温度变化率很小,在20℃~200℃范围内约为2.15106 /℃。石英晶体

由于灵敏度低,介电常数小,在一般场合已逐渐为其他压电材料所代

替,但是它的高安全应力和安全温度,以及性能稳定,没有热释电效应

等,在高性能和高稳定性场合还是被选用。

(2)水溶性压电晶体。属于单斜晶系的有酒石酸钾钠

(NaKC4H4O6·4H2O),酒石酸乙烯二铵(C4H4N2O6,简称EDT),酒石酸

二钾(K2C2H4O6· H2O,简称DKT),硫酸锂(Li2SO4·H2O)。属于正方晶

系的有磷酸二氢钾(KH2PO4,简称KDP),磷酸二氢氨(NH4H2PO4,简

称ADP),砷酸二氢钾(KH2AsO4,简称KDA),砷酸二氢氨

(NH4H2AsO4,简称ADA)。


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5.2 压电材料及其压电机理

5.2.2 压电陶瓷

1.压电效应

压电陶瓷是人工多晶体压电材料。压电陶瓷在没有极化

之前不具有压电效应,是非压电体;压电陶瓷经过极化处

理后具有压电效应,如图5-6所示,其电荷量Q与力F成正

比,即

Q=dijF (5-10)

式中,d33—压电陶瓷的纵向

压电常数。

图5-6 压电陶瓷的压电效应


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5.2 压电材料及其压电机理

压电陶瓷的正交晶系:

压电陶瓷的极化方向,规定为Z轴;

垂直于极化方向(Z轴)的平面内,任意选择—正交轴系

为X轴和Y轴。极化压电陶瓷的平面是各向同性的,因此,

它的X轴和Y轴是可以互易的,对于压电常数,可用等式

d32=d31来表示。

极化压电陶瓷受到如图5-6(b)所示的横向均匀分布的作用

力F时,在极化面上分别出现正、负电荷,其电量Q为

(5-11)

式中,Sx—极化面的面积;Sy—受力面的面积。


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5.2 压电材料及其压电机理

对于Z轴方向极化的钛酸钡(BaTiO3)压电陶瓷的压电常数

矩阵为

(5-12)

其独立压电常数只有d31、d33、d15三个(d31= d32,d24= d15),

d31=-79pC/N, d33=191pC/N。


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5.2 压电材料及其压电机理

2.压电机理

压电陶瓷内部存在自发极化的“电畴”结构,但无剩余极

化,无压电效应 外电场E(20~30kV/cm) 极化 “电

畴”自发极化方向将趋向于外电场E的方向发生转动

拆去外电场E压电陶瓷内部出现剩余极化强度 陶瓷片

极化的两端出现束缚电荷 压电陶瓷相应表面吸附自由电

荷(保持电中性) 压电陶瓷成为压电材料。如图5-8和图

5-9所示。

图5-7 压电陶瓷中的电畴

(a)未极化;(b)正在极化;(c)极化后


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5.2 压电材料及其压电机理

图5-8 压电陶瓷片内的束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图

极化后的压电陶瓷片上加一个与极化方向平行的外力

压电陶瓷片将产生变形 “电畴”发生偏转,且片内正、负

束缚电荷之间距离变化 剩余极化强度也变化 束缚电

荷变化 表面吸附自由电荷变化(充、放电现象)

充、放电电荷的多少与外力的大小成比例,即Q=d33F压

电效应。


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5.2 压电材料及其压电机理

3.主要陶瓷压电材料

(1)钛酸钡(BaTiO3)压电陶瓷

通常是把BaCO3和TiO2按相等物质的量(mol)混合成形

后,在1350℃左右的高温下烧结而成的,在室温下属于四方

晶系的铁电性压电晶体。烧成后,在居里点附近的温度下以

2kV/mm的直流电场中以冷却的方式进行极化处理。

主要特点:压电系数高(d33=1911012C/N),价格便宜。

主要缺点:使用温度低,只有70 ℃左右。


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5.2 压电材料及其压电机理

(2)锆钛酸铅系压电陶瓷(PZT)

PZT是由钛酸铅(PbTiO3)和锆酸铅(PhZrO3)按47:53的摩尔分子比组成

的固溶体。它的压电性能大约是BaTiO3的二倍,特别是在55~200℃的

温度范围内无晶相转变,已成为压电陶瓷研究的主要对象。

其缺点是烧结过程中PbO的挥发,难以获得致密的烧结体,以及压电

性能依赖于钛和锆的组成比,难于保证性能的一致性。

克服的方法是置换原组成元素或添加微量杂质和热压法等。微量杂质

包括铌(Nb)、镧(La)、铋(Bi)、钨(W)、钍(Th)、锑(Sb)、钽(Ta)和铬

(Cr)、铁(Fe)、钴(Co)、锰(Mn)两类。添加前类物质可以提高压电性能,

但机械品质因数QM降低;后类物质可以提高QM,但添加量较多时将降

低压电性能。

PZT有良好的温度性能,是目前采用较多的一种压电材料。


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5.2 压电材料及其压电机理

(3)铌酸盐系压电陶瓷

这一系中是以铁电体铌酸钾(KNbO3)和铌酸铅 (PbNb2O6)

为基础的。铌酸钾和钛酸钡十分相似,但所有的转变都在较

高温度下发生,在冷却时又发生同样的对称程序:立方、四

方、斜方和菱形。居里点为435℃。铌酸铅的特点是能经受

接近居里点(570℃)的高温而不会去极化,有大的d33/d31比

值和非常低的机械品质因数QM。铌酸钾特别适用于作

10~40MHz的高频换能器。近年来铌酸盐系压电陶瓷在水声

传感器方面受到重视。


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5.2 压电材料及其压电机理

压电陶瓷具有明显的热释电效应。该效应是指:某些晶体

除了由于机械应力的作用而引起的电极化(压电效应)之外,

还的强弱,它是指温度每变化1℃时,在单位质量晶体表面

上产生的电荷密度大小,单位为C/(m2·g·℃)。

如果把BaTiO3作为单元系压电陶瓷的代表,则PZT就是二

元系的代表,它是1955年以来压电陶瓷之王。在二元系的

Pb(Ti,Zr)O3中进一步添加另一种成分组成三元系压电陶瓷,

其中镁铌酸铅 Pb(Mg1/3Nb2/3) O3与PbTiO3和PbZrO3所组成的

三元系获得了更好的压电性能,d33=(800~900)×1012C/N和

较高的居里点,前景非常诱人。


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5.2 压电材料及其压电机理

5.2.3 压电材料的主要特性

(1)机-电转换性能:应具有较大的压电常数d。

(2)机械性能:压电元件作为受力元件,希望它的强度高,

刚度大,以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。

(3)电性能:希望具有高的电阻率和大的介电常数,以期减

弱外部分布电容的影响和减小电荷泄漏并获得良好的低频特

性。

(4)温度和湿度稳定性良好,具有较高的居里点(在此温度

时,压电材料的压电性能被破坏),以期得到较宽的工作温度

范围。

(5)时间稳定性:压电特性不随时间蜕变。


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5.2 压电材料及其压电机理

表5-1列出几种常用压电材料的主要特性参数。


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5.3 压电式元件的结构形式

5.3.1 压电元件的基本变形

从压电常数矩阵可以看出,对能量转换有意义的石英晶体

变形方式有以下几种:

图5-9 压电元件的受力状态和变形方式

(a)厚度变形;(b)长度变形;(c)面剪切变形;(d)厚度剪切变形;(e)体积变形


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5.3 压电式元件的结构形式

1.厚度变形(TE方式),如图5-9(a)所示。这种变形方式就

是石英晶体的纵向压电效应,产生的表面电荷密度或表面电

荷为

qx=d11x或 Qx=d11Fx(5-13)

2.长度变形(LE方式),如图5-9(b)所示,这是利用石英

晶体的横向压电效应,表面电荷密度或电荷为

qx=d12y或 (5-14)

其中,Sx,Sy—分别为产生电荷面和受力面面积。

3.面剪切变形(FS方式),如图5-9(c)所示,计算公式为

qx=d14yz (对X切晶片) (5-15)

或 qy=d25xy (对Y切晶片) (5-16)


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5.3 压电式元件的结构形式

4.厚度剪切变形(TS方式),如图5-9(d)所示,计算公式为

qy=d26xy(对Y切晶片) (5-17)

5.弯曲变形(BS方式),它不是基本变形方式,而是拉、

压、切应力共同作用的结果。应根据具体情况选择合适的压

电常数。

6 .体积变形(简称VE方式),对于BaTiO3压电陶瓷,还

有体积变形方式(简称VE)可以利用,如图5-9(e)所示。这时

产生的表面电荷密度按下式计算

qz=d31x+d32y+d33z (5-18)

由于此时x=y=z=,同时对BaTiO3压电陶瓷有d31=d32,则

qz=(2d31+d33)=dy (5-19)

式中,dV=2d31 + d33为体积压缩的压电常数。

这种变形方式可以用来进行液体或气体压力的测量。


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5.3 压电式元件的结构形式

5.3.2 压电元件的结构形式

压电元件一般采用两片或两片以上压电片组合使用。由于

压电元件是有极性的,因此连接方法有两种:并联连接和串

联连接,如图5-10所示。(压电元件可等效为一个电容器)

并联(图5-10(a)):

C串=C/2,U串=2U,Q串=Q

串联(图5-10(b)):

C并=2C/,U并=U,Q并=2Q

式中,C、U、Q—单片压电

片的输出电容、输出电压和

极板上的总电荷量。

图5-10 叠式压电片的并联和串联

(a)并联接法;(b)串联接法


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5.3 压电式元件的结构形式

压电元件两种接法中,并联接法输出电荷量大、电容大、

时间常数大,适宜用在测量慢信号并且以电荷作为输出量的

情况;串联接法输出电压大、电容小,适宜用于以电压作为

输出信号、并且测量电路输入阻抗很高的情况。

压电元件在传感器应用中,必须有一定的预应力,以保证

在作用力变化时,压电元件始终受到压力;其次是保证压电

元件与作用力之间的全面均匀接触,获得输出电压(或电荷)

与作用力的线性关系。但是预应力不能太大,否则将会影响

其灵敏度。


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5.2 压电式元件的结构形式

压电式传感器:利用压电元件的纵向压电效应较多,这时压电元件大

多是圆片式;利用其横向压电效应的,如图5-11所示的双片弯曲式压电

传感器。当自由端受力F时,压电元件将产生形变,如图5-11(b)所示。

中心面 OO的长度没有改变,上面aa被拉长了,下面bb被压缩短了,从

而产生压电效应,这时每片压电片产生的电荷为

(5-20)

式中,l—压电片的悬臂长度;b—单片压电片的宽度。

产生的电荷呈现在aa和bb面上。这种传感器可用作加速度传感器,以

及测量粗糙度的轮廓仪的测头等。

图5-11 双片弯曲式压电传感器原理图


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5.4 压电式传感器的信号调理电路

5.4.1 压电式传感器的等效电路

压电式传感器可以看作一个电荷发生器,同时,它也是一

个电容器,如图5-12所示,其电容量为

(5-21)

式中,S—压电片极板面积;h—压电片厚度;r—压电材料

的相对介电常数;0—空气介电常数,0=8. 85×1012F/m。

两极板间开路电压为

U=Q/Ca (5-22)

图5-12 压电式传感器等效电路


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5.4 压电式传感器的信号调理电路

压电式传感器可以等效为一个与电容并联的电荷源(图5-

12(c))所示;或等效为一个与电容串联的电压源(图5-12(d))。

压电式传感器在测量时要与测量电路相连接,所以实际传

感器需考虑连接电缆电容Cc、放大器输入电阻Ri和输入电容

Ci,以及压电式传感器的泄漏电阻Ra。因此压电传感器的实

际等效电路如图5-13(a)、(b)所示。

图5- 13 压电式传感器输入端等效电路

(a)电压源;(b)电荷源


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5.4 压电式传感器的信号调理电路

压电式传感器的灵敏度:

电压灵敏度Ku=Ua/F,它表示单位力所产生的电

压;

电荷灵敏度Kq= Q/F,它表示单位力所产生的电

荷。

它们之间的关系是

Ku=Kq/Ca(5-23)


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5.4 压电式传感器的信号调理电路

5.4.2 压电式传感器的信号调理电路

压电式传感器本身的内阻很高(Ra≥1010Ω),而输出的能

量信号又非常微弱,因此它的信号调理电路通常需要一个高

输入阻抗的前置放大器,

前置放大器的作用:一是阻抗变换(把压电式传感器的

高输出阻抗变换成低阻抗输出阻抗);二是放大压电式传感

器输出的微弱信号。

前置放大器的形式:一种是电压放大器,它的输出电压

与输入电压(传感器的输出电压)成正比;—种是电荷放大

器,其输出电压与传感器的输出电荷成正比。


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5.4 压电式传感器的信号调理电路

1.电压放大器

图5-14是压电式传感器的电压放大器电路及其等效电路。

图5-14 电压放大器电路及其等效电路

(a)等效电路原理图;(b)简化电路

在图5-14(b)中,等效电阻R为

(5-24)

等效电容C为

(5-25)


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5.4 压电式传感器的信号调理电路

如果压电元件受到交变正弦力 的作用,则在压

电陶瓷元件上产生的电压值为

(5-26)

式中,Um—压电元件输出电压的幅值, 。

由图5-14(b)可见,送入放大器输入端的电压为ui,把它写

成复数形式,则得到

(5-27)


5 f q

5.4 压电式传感器的信号调理电路

从式(5-27)可得前置放大器输入电压ui的幅值Uim为

(5-28)

输入电压Ui与作用力之间的相位差为

(5-29)

传感器的电压灵敏度为

(5-30)


5 f q

5.4 压电式传感器的信号调理电路

理想情况下,传感器的绝缘电阻Ra和前置放大器的输入电

阻Ri都为无限大,也就是电荷没有泄漏;或工作频率。当

ωR(Ca+Cc+Ci) >>1时,前置放大器输入电压(即传感器的开

路电压)幅值

(5-31)

它与实际输入电压幅值Uim之幅值比为

(5-32)

这时传感器的电压灵敏度为

(5-33)


5 f q

5.4 压电式传感器的信号调理电路

测量电路的时间常数

令n=1/τ=1/R(Ca+Cc+Ci),则式(5-32)和式(5-29)可分别

与成如下形式:

(5-34)

(5-35)

由此得到电压幅值比和相角

与频率比的关系曲线,如图5-

15所示,

图5-15 电压幅值比和相角

与频率比的关系曲线


5 f q

5.4 压电式传感器的信号调理电路

讨论:

=0时,Ui=0,压电传感器不能测静态量。

高频响应,当/n>>1,即>>1,一般当/n3时,Uim=Uam可近

似看作输入电压与作用力的频率无关K() 1,这说明压电式传感器的高

频响应相当好。

低频响应,如果被测物理量是缓慢变化的动态量(小),而测量回路

的时间常数又不大,则造成传感器灵敏度K()下降,产生低频动态误

差。

压电式传感器的3dB截止频率下限为(取 )

(5-36)

一般情况下fL1Hz,低频响应也不错。


5 f q

5.4 压电式传感器的信号调理电路

压电式传感器一般都采用专门的前置放大器。图5-16所示

为一种电压前置放大器(阻抗变换器) 。

为了解决电缆电容Cc的问题,将前置放大器装入传感器

之中,组成一体化传感器,如图5-17所示。

图5-17 内置超小型阻抗变换器的

一体化压电式加速度传感器

图5- 16 阻抗变换器电路图


5 f q

5.4 压电式传感器的信号调理电路

2.电荷放大器

高内阻(1010Ω~1012Ω)的电荷源 低内阻(100Ω)的电压源

电荷放大器

电荷放大器实际上是一种具有深度电容负反馈的高增益放

大器,其等效电路如图5-18所示。

放大器的输出电压

(5-37)

式中,Uo—放大器输出电压; —反馈电容两端电压。

图5-18 电荷放大器等效电路


5 f q

5.4 压电式传感器的信号调理电路

电荷放大器的输出电压只与输入电荷量和反馈电容有关,

而与放大器的放大系数的变化或电缆电容(Cc)等均无关,

因此,只要保持反馈电容的数值不变,就可以得到与电荷量

Q变化成线性关系的输出电压。还可以看出,反馈电容Cf

小,输出就大,因此要达到—定的输出灵敏度要求,必须选

择适当容量的反馈电容。

输出电压与电缆电容无关是有一定条件的。图5-19是压电

式传感器与电荷放大器连接的

等效电路(视压电元件泄漏电阻

Ra和放大器输入电阻Ri很大,

已略去其电路作用)

图5-19 压电式传感器与电荷放大器连接的等效电路


5 f q

5.4 压电式传感器的信号调理电路

由 “虚地”原理可知,反馈电容Cf折合到放大器输入端的有

效电容Cf为

设放大器输入电容为Ci,传感器内部电容为Ca,电缆电容

为Cc,则放大器的输出电压为

(5-38)

当(1+A)Cf>>(Ca + Cc + Ci)时,放大器输出电压为

(5-39)

当(1+A)Cf>10(Ca + Cc + Ci)时,传感器的输出灵敏度就可

以认为与电缆电容无关了。这是使用电荷放大器的最突出

的—个优点。


5 f q

5.4 压电式传感器的信号调理电路

反馈电容 Cf=100~10000pF连续可调以满足不同量程的

被测物理量。

反馈电容的两端通常并联一个大的反馈电阻 Rf=108~

1010Ω,见图5-19。其功能是提供直流反馈,以提高电荷放

大器工作稳定性和减小零漂。

在高频时,电路中各电阻(Ra、Ri、Rf)的值大于各电容

的容抗,略去其电路作用符合实际情况,电荷放大器的频

率响应上限主要取决于运算放大器的频率特性。高频响应

好。


5 f q

5.4 压电式传感器的信号调理电路

在低频时,Ra、Ri与1/jCc、1/jCi相比仍可忽略。但Rf与1/jCf相

比就不能忽略了。此时电荷放大器输出电压为

(5-40)

上式表明,输出电压不仅与有 关,而且与 反馈网络的元件参数

Cf、Rf和传感器信号频率ω有关,的幅值为

(5-41)

由此可得.电荷放大器的3dB下限截止频率为

(5-42)

以Cf=1000pF、 Rf=1010Ω为例,fL=0. 016Hz。电荷放大器的低频响

应也十分良好。

低频时,输出电压与输入电荷之间的相位差为

(5-43)

在截止频率处 =45°


5 f q

5.5 压电式传感器的应用

压电元件是一种典型的力敏元件,可以用来测量最终能转

换成力的多种物理量。

5.5.1 压电式加速度传感器

1.结构和工作原理

(a) (b)

图5-20 压缩式压电加速度传感器

(a)结构原理图;(b)筒化模型


5 f q

5.5 压电式传感器的应用

2.灵敏度

压电式加速传感器的灵敏度有两种表示法:当它与电荷放

大器配合使用时,用电荷灵敏度Kq(C·s2·m1)表示;与电压放

大器配合使用时,用电压灵敏度Ku(V·s2·m1)表示。其一般

表达式为:

(5-44)

(5-45)

式中,Q—压电式传感器输出电荷量(C);Ua—传感器的开路

电压(V);a—被测加速度(m/s2)。

因为Ua=Q/Ca,所以有

(5-46)


5 f q

5.5 压电式传感器的应用

压电陶瓷加速度传感器的灵敏度:

原理:

加速度a 质量块m的惯性力 F=ma 压电元件电荷Q=d33F

压电式加速度传感器的电荷灵敏度和电压灵敏度:

(5-47)

(5-48)


5 f q

5.5 压电式传感器的应用

3.频率特性

压电式加速度传感器可以简化成由集中质量m、集中弹簧k

和阻尼器c组成的二阶单自由度系统(见图5-20(b))。因此,当

传感器感受振动体的加速度时,可以列出其运动方程

(5-49)

式中,x—振动体的绝对位移;xm—质量块的绝对位移。

式(5-49)可改写为

(5-50)


5 f q

5.5 压电式传感器的应用

根据二阶传感器频响特性分析方法,可得压电式加速度传

感器的幅频特性和相频特性分别为:

(5-51)

(5-52)

式中,—振动角频率; —传感器的固有角频率;

—阻尼比; —振动体加速度。


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5.5 压电式传感器的应用

质量块与振动体之间的相对位移(xm x)就是压电元件受到作用力后产生的变形

量,因此,在压电元件的线性弹性范围内,有

(5-53)

式中,F—作用在压电元件上的力;ky—压电元件的弹性系数。

而压电片表面所产生的电荷量与作用力成正比,即

(5-54)

式中,d—压电元件的压电常数。

将式(5-54)代入式(5-51)后,则得到压电式加速度传感器灵敏度与频率的关系为

(5-55)

如图1-14所示。在/n相对小的范围内,有

(5-56)


5 f q

5.5 压电式传感器的应用

图1-14 二阶传感器

的频率特性


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5.5 压电式传感器的应用

当传感器的固有频率n时,传感器的电荷灵敏度

Kq=Q/ 近似为一常数。从频响特性也可清楚地看到,在这

一频率范围内,灵敏度基本上不随频率而变化。这一频率范

围就是传感器的理想工作范围。

对于与电荷放大器配合使用的情况,传感器的低频响应受

电荷放大器 的-3dB下限截止频率 fL=1/2RfCf 限制,而一般

电荷放大器的 fL可低至0.3Hz,甚至更低。因此当压电式传

感器与电荷放大器配合使用时,低频响应是很好的,可以测

量接近静态变化非常缓慢的物理量。


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5.5 压电式传感器的应用

压电式传感器的高频响应特别好,只要放大器的高频截止

频率远高于传感器自身的固有频率。那么,传感器的高频响

应完全由自身的机械问题决定,放大器的通频带要做到

100kHz以上是并不困难的,因此,压电式传感器的高频响应

只需考虑传感器的固有频率。

实际测量的振动频率上限 =(1/5~1/3)n。由于传感器的固

有频率相当高(一般可达30kHz甚至更高),因此,它的测量频

率上限仍可达几千赫,甚至达十几千赫。


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5.5 压电式传感器的应用

4.压电式加速度传感器的结构

图5-21所示为四种压电式加速度传感器(基于厚度变形的压

缩式)的典型结构。

图5-21 压电式加速度传感器结构

(a)外围配合压缩式;(b)中心配合压缩式;(c)倒装中心配合压缩式;(d)剪切式

1—基座;2—压电晶片;3—质量块;4—弹簧片;5—电缆


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5.5 压电式传感器的应用

图5-22所示为一种弯曲型压电加速度计,它由特殊的压电悬臂梁构成,它有很高的灵敏度和很低的频率响应,因此它主要用于医学上和其他低频响应很重要的领域,如测量地壳和建筑物的振动等。

图5-22 弯曲型压电加速度计

1—质量块;2—金属片;3—压电片


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5.5 压电式传感器的应用

5.5.2 压电式测力传感器

压电元件本身就是力敏元件,测力传感器主要利用压电元件纵向压电效应的厚度变形实现力-电转换。结构上大多采用机械串联而电气并联的两片晶片。

1.压电式测力传感器

图5-23是一种单向压电式测力传感器的结构图,它用于机床动态切削力的测量。

图5 23 压电式单向测力传感器


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5.5 压电式传感器的应用

2.压电式压力传感器

图5-24(a)是一种压电式压力传感器结构图。拉紧的薄壁管对晶片提供预载力,而感受外部压力的是由挠性材料做成的很薄的膜片。预载筒外的空腔可以连接冷却系统,以保证传感器工作在一定的环境温度下,避免因温度变化造成预载力变化引起的测量误差。

图5-24 压电式压力传感器

图5-24(b)是另一种结构的压力传感器,它采用两个相同的膜片对晶片施加预载力从而可以消除由振动加速度引起的附加输出。


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5.5 压电式传感器的应用

3.压电新材料传感器及其应用

聚偏二氟乙烯(PVDF)高分子材料具有压电效应,可以制成高分子压电薄膜或高分子压电电缆传感器。

(1)高分子压电薄膜振动感应片

高分子压电薄膜振动感应片如

图5-25所示,用厚度约0.2mm、

大小为10mm20mm的聚偏二氟

乙烯(PVDF)高分子材料制成,

在它的正反两面各喷涂透明的二

氧化锡导电电极,也可以用热印

制工艺制作铝薄膜电极,再用超

声波焊接上两根柔软的电极引线,

并用保护膜覆盖。

图5-25 高分子压电薄膜振动感应片

1、3-正、反面透明电极;2-PVDF薄膜;

4-保护膜;5-引脚;6-质量块


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5.5 压电式传感器的应用

高分子压电薄膜振动感应片可用作玻璃破碎报警装置。使用时,将感应片粘贴在玻璃上。当玻璃遭暴力打碎的瞬间,会产生几千赫兹至超声波(高于20kHz)的振动,压电薄膜感受到该剧烈振动信号,表面会产生电荷Q,经放大处理后,用电缆线传送到集中报警装置,发出报警信号。

由于感应片很小,且透明,不易察觉,所以可安装于贵重物品柜台、展览橱窗、博物馆及家庭等玻璃窗角落处,作防盗报警用。


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5.5 压电式传感器的应用

(2)高分子压电电缆

高分子压电电缆结构如图5-26所示,主要由芯线、屏蔽层、管状PVDF高分子压电材料

绝缘层和弹性橡胶保护层组成。

当管状 高分子压电材料受压时,

其内外表面产生电荷Q。

图5-26 高分子压电电缆

1-铜芯线(内电极);2-管状PVDF高分子压电材料绝缘层

3-铜网屏蔽层(外电极);4-橡胶保护层(承压弹性元件)


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5.5 压电式传感器的应用

高分子压电电缆周界报警系统

周界报警系统又称线控报警系统,它警戒的是一条边界包围的重要区域,当入侵者进入防范区内时,系统便发出报警信号。

高分子压电电缆周界报警系统如图5-27所示。在警戒区域的四周埋设多根单芯高分子压电电缆 ,屏蔽层接大地。当入侵者踩到电缆上面的柔性地面时,该压电电缆受到挤压,产生压电脉冲,引起报警。通过编码电路,还可以判断入侵者的大致方位。压电电缆可长达数百米,可警戒较大的区域,不受点、光、雾雨水等干扰,费用也比其它周界报警系统便宜。


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5.5 压电式传感器的应用

图5-27 高分子压电电缆周界报警系统


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5.5 压电式传感器的应用

高分子压电电缆测速系统

高分子压电电缆测速系统由两根高分子压电电缆(见图

5-26)相距L=2m,平行埋设于柏油公路的路面下50mm

处,如图5-28所示,它可以用来测量汽车的车速及其超重,

并根据存储在计算机内部的档案数据,判定汽车的车型。

当一辆超重车辆以较快的车速压过测速传感器系统时,

两根PVDF压电电缆的输出信号如图5-28(b)所示。

由输出信号波形,可以:

估算车速(km/h);

估算汽车前后轮间距d,由此判断车型,核定汽车的允许

载重量;

根据信号幅度,估算汽车载重量,判断是否超重。


5 f q

5.5 压电式传感器的应用

(a) (b)

图5-28 PVDF高分子压电电缆测速原理图

(a) PVDF压电电缆埋设示意图;(b) A、B压电电缆的输出信号波形

1-公路;2-PVDF压电电缆;3-车轮


5 f q

5.5 压电式传感器的应用

(a) (b)

图5-29 空气传导型超声波发生、接收器结构示意图

(a)超声发射器;(b)超声发射器

1-外壳;2-金属丝网罩;3-锥形共振盘;4-压电晶片个;

5-引脚;6-阻抗匹配器;7-超声波束


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5.5 压电式传感器的应用

图5-30是超声波防盗系统原理图,使用双探头超声换能

器,超声频率为40kHz的连续超声波。

图5-30 超声防盗报警器电原理框图


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5.5 压电式传感器的应用

图5-31是超声波探伤仪一探伤仪原理图,使用单探头超声换能器,超声频率为2.5~10MHz的脉冲超声波。

(a) (b)

图5-31 纵波探伤示意图

(a)无缺陷时超声波的反射及显示波形;

(b)有缺陷时超声波的反射及显示波形


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5.5 压电式传感器的应用

图5-32是汽车倒车防撞超声装置示意图,使用单探头超声换能器,超声频率为40kHz的脉冲超声波。

图5-32 汽车倒车防撞超声装置示意图


5 f q

5.5 压电式传感器

作业:

5-3, 5-6,5-12,5-13,5-14;

5-4,5-5,5-7,5-10,5-11

选作:

5-8, 5-9


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