6.7 角的和差

1. 6.7 角的和差

2. 射线OC在∠AOB的内部， 图中有哪几个角？ 它们之间有什么等量关系？ 两个角可以相加(或相减), 它们的和(或差)也是一个角, 它的度数等于这两个角的度数的和(或差)。

3. 同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空：同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空： ∠AOB＋∠BOC＝∠________＝__________ 度；∠AOC－∠BOC＝∠______ ＝______度；∠BOC＝∠AOC－∠______ ＝_______ 度.

4. 例1 已知∠1与∠2如图 6-37，用量角器求作∠1与∠2的和. 作法 如图 6-38. 1. 用量角器量得∠1＝60°，∠2＝45°. 2. 计算：∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°. 3. 用量角器作∠AOB＝105°. ∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角.

5. A O B 动手探索 在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展开,画出折痕OC.问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？ C ∵折叠时∠AOC与∠BOC重合 ∴ ∠AOC=∠BOC

6. ∵OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠AOC=∠BOC ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC A 1 2 O B 动脑感悟 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 当∠1 =∠2时，射线OC把∠AOB分成两个相等的角,这时OC叫做∠AOB的平分线，也可以说OC平分∠AOB. C 1 2

7. B A O 动手画一画 任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？ 54° C 27° 先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。

8. C 根据图形填空： (1)∠ABD=∠CBD + ____ (2)∠CBD=∠PBD – ____ =∠ABD – ____ D P ∠ABC 20º ∠PBC A ∠ABC B (3)如图，若∠ABC=90°,∠CBD=20°, 则∠ABD= _____. 110° (4)在第(3)题的条件下，若BP平分∠ABD， 则∠ABP= ____， 35° ∠PBC= ____. 55°

9. C D B E A O 如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE平分线。 如果∠AOC＝80°，∠COE＝70°, 则∠DOB=______. 75°

10. A C 1 2 B O 课堂检测 D 1、如图，OC平分∠AOB，下列说法错误的是( ) A.∠1=∠2 B. ∠AOB=2∠1 C.∠1+∠2=∠AOB D. ∠1=∠AOB

11. B D C A O 2、根据图形填空（1）∠AOC=∠AOB -____ = ____ -∠COD ∠BOC ∠AOD (2)若∠AOC=30°，∠BOC=80°，射线OC平分∠AOD， 则∠COD=______,∠BOD=______, 30° 50°

12. B F G A C E 3.已知E为直线AC上一点，EF平分∠AEB， EG平分 ∠CEB,则∠GEF=______ 90°

13. A4 A3 A2 A1 练一练 ★★ A 4. 如图，∠AOB=64°， OA1平分∠AOB， OA2平分∠AOA1， OA3平分∠AOA2， OA4平分∠AOA3， 则∠AOA4= . ... ∠AOAn ________. O B

14. 练一练 B E C D A O ★★ 5. 如图，OC是∠AOB的任意一条射线， OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。 问∠DOE与∠AOB有什么关系？

15. 试一试 6.如图所示的正方形网格中， ∠1 + ∠ 2 + ∠ 3+ ∠ 4+ ∠ 5+ ∠ 6+ ∠ 7= ———— 4 2 3 1 5 6 7