IV Elektriskā strāva

1. IVElektriskā strāva

2. 4.1. Lādiņu pārnese un strāvas blīvums Elektriskā strāva ir orientēta lādiņu kustība. Vadītājā elektrisko strāvu nosaka caur tā šķērsgriezumu izplūstošo lādiņu daudzums laika vienībā. Strāvas mērvienība ir ampērs (A). Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

3. Strāvas stiprums ir 1 A, ja caur vada šķērsgriezumu vienā sekundē izplūst 1 C liels lādiņš. 1 A ir 6,2∙1018 elektronu sekundē. Aplūkosim sekojošu modeli. Katrā tilpuma vienībā vidēji atrodas n daļiņas ar lādiņu q. Visas daļiņas kustas ar vienādu ātrumu v. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

4. Daļiņu plūsmas ceļā atrodas rāmītis ar laukumu s. Laikā Δt rāmīša plakni šķērsos tās daļiņas, kuras pašreiz atrodas slīpajā prizmā ar šķautni v∙Δt. Prizmas tilpumu s∙v∙Δt∙cosΘvarizteikt kā s∙v∙Δt. Vidējais daļiņu skaits prizmā n∙s∙v∙Δt. Strāva caur rāmīti Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

5. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

6. Šķirojot lādiņus pēc to ātrumiem Strāvas blīvums Apskatīsim metāla vadītāju, kurā lādiņu nesēji ir elektroni. Sašķirosim elektronus pēc to ātrumiem. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

7. Noteksim elektronu skaitu katrā grupā un atradīsim reizinājumu nv. Saskaitot visu grupu reizinājumus un iegūto summu izdalot ar elektronu kopējo skaitu Ne, iegūsim elektronu vidējo vektoriālo ātrumu Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

8. Ja elektrona lādiņš q = -e, tad strāvas blīvums Izmantojot iegūto sakarību, var noteikt elektronu orientētas kustības vidējo ātrumu metālā. Pieņem, ka strāvas blīvums J = 10 A/mm2 un brīvo elektronu Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

9. koncentrācija vienāda ar atomu koncentrāciju. Tad elektronu orientētās kustības vidējais ātrums ve 1 mm/s.Redzams, ka pat pie liela strāvas blīvuma, elektronu vidējais ātrums ir mazs. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

10. Ātrumam venav nekāda sakara ar strāvas izplatīšanās ātrumu. Elektrisko strāvu nosaka vadītājā esošais elektriskais lauks, un strāvas izplatīšanās ātrums ir šī lauka izplatīšanās ātrums (3∙108 m/s). Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

11. 4.2. Strāvu raksturojoši lielumi Vadītājā ar šķērsgriezuma laukumu S notiek lādiņu plūsma, t.i. plūst strāva I. Strāvu I un tās blīvumu saista integrālis pa vadītāja šķērsgriezuma laukumu Zem integrāļa ir divu vektoru skalārs reizinājums. I ir skalārs lielums. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

12. Ja S aptver tilpumu V, tad strāvas blīvuma vektora integrālis pa S dos lādiņu daudzuma izmaiņas ātrumu aptvertajā tilpumā. Ja strāva šķērso noslēgtu virsmu S, tad Dalot ar V un liekot tilpumam tiekties uz nulli: Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

13. iegūst, ka strāvas blīvuma vektora diverģence ir vienāda ar nulli: div J = 0. Vienādojums norāda uz strāvas blīvuma līniju nepārtrauktību. Strāvu var uzturēt tikai noslēgtā ķēdē. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

14. 4.3. Oma likums Lai vadītājā izraisītu lādiņu plūsmu, vadītājā jārada elektriskais lauks. To panāk, vadītāju pieslēdzot enerģijas avotam. Ja starp avota spailēm pastāv potenciālu starpība jeb spriegums U, tad vadā izveidosies elektriskais lauks. Vienkāršākajā gadījumā E = U/l, kur l ir vadītāja garums. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

15. Oma likums apgalvo, ka pa vadu plūstošās strāvas stiprums ir proporcionāls potenciālu starpībai uz vadu galiem jeb spriegumam. Lielumu R sauc par vada pretestību. Pretestība ir atkarīga no vada garuma l, Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

16. šķērsgriezuma laukuma S un materiāla īpatnējās pretestības ρ. Īpatnējās pretestības mērvienība ir oms∙metrs (Ω∙m). Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

17. Lai iegūtu lokālu strāvas blīvuma un elektriskā lauka intensitātes sakarību vadītājā, no tā izdala elementāru cilindrisku tilpumu dv = dl∙ds. Vektoru J un dl virzieni sakrīt. Elementārajā tilpumā di=J∙ds, du=E∙dl un R=dl/σds, kurσ – materiāla īpatnējā vadītspēja. Mērvienība simenss uz metru (S/m). Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

18. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

19. No uzrakstītām sakarībām iegūst jeb J = σE. Pārējie virzieni ir līdzīgi. Vispārinot J = σE. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

20. 4.4.Vadītspējas mehānisms Apskata sistēmu, kurā ir vienāds pozitīvo un negatīvo lādiņu nesēju skaits N tilpuma vienībā. Pozitīvie nesēji ir joni ar masu M+ un lādiņu e, negatīvie – joni ar masu M- un lādiņu – e. Ja tā ir gāze, tad atomi un joni kustas haotiski ar ātrumiem, kas ir atkarīgi no temperatūras. Daļiņām Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

21. saduroties, izmainās to ātrumi un kustības virzieni. Sistēmai pieliek viendabīgu elektrisko lauku ar intensitāti E. Jau pēc pirmās sadursmes jons kustas patvaļīgā virzienā. Ātrumu pēc sadursmes apzīmē vc. Elektriskā lauka spēks eE pakāpeniski palielina jona impulsu. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

22. Pēc laika t jona impulsa pieaugums būs eEt, kas vektoriāli summēsies ar sākuma impulsu Mvc. Jona impulss būs Mvc + eEt. Visu N pozitīvo jonu vidējais impulss t1 sekundes pēc pēdējās sadursmes Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

23. Ātrumu vektori vcjir haotiski izkliedēti visos virzienos, tāpēc to vidējais lielums ir nulle.Pozitīvā jona vidējaisātrums pastāvīgā elektriskā laukā E ir proporcionāls jonam pieliktajam spēkam: Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

24. Vide kustībai pretojas ar spēku proporcionālu vidējam ātrumam. Negatīvie joni kustas pretējā virzienā un tie nes negatīvu lādiņu. Strāvas blīvumu J veido divu tipu joni Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

25. Iegūtā izteiksme rāda, ka aplūkotā sistēma pakļaujas Oma likumam. Strāvas blīvums J ir proporcionāls elektriskā lauka intensitātei E. Konstante pilda vadītspējas σlomu. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

26. Tā ir proporcionāla lādiņu nesēju skaitam un videi raksturīgam laikam – vidējam laikam starp daļiņu sadursmēm. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

27. 4.5. Kad Oma likums nav spēkā Ja elektriskā lauka intensitāte E ir tik liela,ka joni laikā starp sadursmēm iegūst ātrumu, kas pēc lieluma salīdzināms ar termokustības ātrumu, tad vidējie laiki starp daļiņu sadursmēm nav konstanti un līdz ar to Oma likums vairs neizpildās. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

28. Vēl radikālākas izmaiņas notiek ļoti stiprā elektriskā laukā. Izraisās lavīnveida jonizācija, un Oma likums tiek katastrofāli pārkāpts. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

29. 4.6. Metālu vadītspējas klasiskā elektronu teorija Brīvie elektroni elektriskā lauka iespaidā kustas ar paātrinājumu: Ja laiku starp divām sadursmēm apzīmē arτ, tad vidējais ātrums Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

30. Ja N ir elektronu skaits tilpuma vienībā, tad strāvas blīvums Tātad metālu vadītspēja Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

31. Elektronu brīvās kustības laiku τ var izteikt kā brīvās kustības attāluma λ dalījumu ar vidējo aritmētisko termiskās kustības ātrumu vt: Elektrona enerģija laikā no vienas sadursmes līdz otrai elektriskā laukā palielinās par Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

32. Sadursmes laikā orientētas kustības ātrums samazinās vidēji līdz nullei. Elektronu virzes kustības enerģija pāriet kristālrežģa jonu haotiskās termiskās kustības enerģijā. Ja viena elektrona vidējais sadursmju skaits laika vienībā ir Z, tad izdalītais siltuma Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

33. tilpuma vienībā (Džoula-Lenca likums diferenciālā formā) Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

34. 4.7. Elektriskās ķēdes un to elementi Katru elektrisku ierīci var raksturot ar sprieguma U un strāvas I attiecību, kurai ir pretestības dimensija omi. Šīs pretestības lielums dod iespēju reālo ietaisi aizvietot ar tai ekvivalentu rezistoru un ieviest ķēdes elementa jēdzienu. Rezistīva ķēdes elementa simbols ir Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

35. Aizvietojot katru ķēdes ierīci ar attiecīgu ekvivalentu elementu un savienojot tos ar vadiem, iegūst reālai ķēdei ekvivalentu shēmu, kuru izmanto procesu un režīmu analīzei. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

36. 4.8. Elektriskās strāvas darbs un jauda Elektriskā strāva katrā ķēdes posmā padara darbu, kas ir vienāds ar lādiņu enerģijas maiņu. Ja lādiņš q pārvietojas laukā starp punktiem ar potenciālu starpību U, tad padarītais darbs A=qU. Tā kā q=It, tad A=UIt. Tas līdzinās lādiņa pārvietošanas enerģijai, ko apzīmē ar W un mēra vatsekundēs (Ws). Lielāka vienība ir KWh. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

37. Enerģijas daudzums laika vienībā ir jauda. Džoula-Lenca likums diferenciālā formā apgalvo, ka katrā tilpuma vienībā laikā t izdalās siltuma daudzums σE2t. Ja ņem l garu vadu ar šķērsgriezumu S, tad tā tilpums ir lS un ņemot vērā U=lE, Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

38. iegūst siltuma daudzumu Q/t ir jauda, kura laikā t pārvēršas siltumā Q/t = I2R. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

39. 4.9.Elektrodzinējspēks Lai noslēgtā vadītāja kontūrā plūstu strāva, nepieciešams elektriskās enerģijas avots, kurš nodrošinātu lādiņnesēju nepārtrauktu plūsmu. Lai lādiņnesējus pārvietotu, jāpastrādā darbs. Šo darbu veic ārējs spēks. Ārēja spēka darbu, kurš nepieciešams pozitīva vienības lādiņa pārvietošanai Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

40. pa vadītāja kontūru starp elektro- enerģijas avota poliem, sauc par avota elektrodzinējspēku. Darbojoties EDS, uz elektroenerģijas avota poliem ne- pārtraukti notiek pozitīvo un negatīvo lādiņu atdalīšana un starp poliem pastāv potenciālu starpība–spriegums. Pastāvot spriegumam, pa vadītāja kontūru, kas savieno polus, plūst strāva I. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

41. Kontūru, kas savieno avota polus, sauc par ārējo ķēdi. Ārējā ķēdē strāva plūst virzienā no pozitīvā pola uz negatīvo, avotā – otrādi, virzienā no negatīvā pola uz pozitīvo. Shēmās EDS avotus attēlo ar apli ar bultu iekšpusē E un virknē slēgtu pretestību R0. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

42. EDS E un strāvu I saista sakarība, kuru sauc par Oma likumu pilnai ķēdei I =E/(R0+Rār). Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

43. 4.10. Kondensatora izlāde caur rezistoru Kondensators ar kapacitāti C uzlādēts līdz spriegumam U0. Laika momentā t=0 ieslēdz slēdzi S1. Sāk plūst strāva i, kondensatora lādiņš q pakāpeniski samazināsies, pazemināsies sprie- gums ucun strāva i. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

44. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

45. iR + uc = 0, i=dq/dt = Cduc/dt, RCduc/dt +uc = 0, RCp+1 = 0, p = -1/RC, τ = RC. uc = Ae-t/τ. uc(0) = U0 = A, uc = Uo e-t/τ. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva

46. i = (Uo/R)e-t/τ. Slēdža ieslēgšanas momentā strāva i ar lēcienu pieaug līdz vērtībai U0/R un tad eksponenciāli samazinās. Procesa raksturīgo laiku (laika konstanti τ) nosaka R un C izvēle. Ņ.Nadežņikovs iV Elektriskā strāva