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談數學競賽

談數學競賽. 國立新竹教育大學應用數學系 洪文良. 綱 要. 國際數學奧林匹亞競賽之源起與現況 台灣數學奧林匹亞競賽之源起與現況 奠基 ： 台灣師範大學數學系 現況： 中央研究院統計科學研究所 、國立中央大學 數學奧林匹亞競賽. 國際數學奧林匹亞競賽 （ International Mathematics Olympiad : IMO ）. 源起 ： 1959 年首度在羅馬尼亞舉辦，與賽者只有來自東歐及蘇聯的七個國家代表 。 1992 年台灣首度成為數學及化學科會員國 於 1998 年台灣首次主辦國際數學奧林匹亞競賽 相關訊息

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談數學競賽

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  1. 談數學競賽 國立新竹教育大學應用數學系 洪文良

  2. 綱 要 • 國際數學奧林匹亞競賽之源起與現況 • 台灣數學奧林匹亞競賽之源起與現況 • 奠基：台灣師範大學數學系 • 現況：中央研究院統計科學研究所 、國立中央大學 • 數學奧林匹亞競賽

  3. 國際數學奧林匹亞競賽（International Mathematics Olympiad:IMO） • 源起：1959年首度在羅馬尼亞舉辦，與賽者只有來自東歐及蘇聯的七個國家代表。 • 1992年台灣首度成為數學及化學科會員國 • 於1998年台灣首次主辦國際數學奧林匹亞競賽 • 相關訊息 http://imocamp.wikidot.com/ http://www.ncu.edu.tw/~cdfuh/

  4. 台灣數學奧林匹亞競賽之源起 • 中研院陳省身院士，於1990年11月2日拜訪行政院，並建議我國應提升數學水準，每年舉辦優秀高中應屆畢業生全國性考試，加以選拔、訓練，以參加世界性數學競賽。 • 一九九一年參加亞太數學奧林匹亞競賽。 • 於一九九二年起參加國際數學奧林匹亞競賽

  5. 數學奧林匹亞競賽 國手選拔與培訓

  6. APMO國手選拔 GMC研習營(初階) APMO研習營 APMO競賽 時間：3月 中央大學、高雄大學 ( 前10名為國手、 選出前30名為原則 進入IMO國手選拔 ) 時間：2月 國立中央大學 ( 表現優秀者可獲推薦報名參加APMO研習營) 時間：.2月 國立中央大學 ( 表現優秀者可獲推薦報名參加APMO競賽 ) -數學奧林匹亞辦公室-

  7. 第一階段 第二階段 第三階段 時間：3月底 參加人數30位左右 ( 選出15位為原則 ) 時間：4月 參加人數15位左右 ( 選出0~3位國手、 7~10位準國手 ) 時間：4月 參加人數10位左右 ( 選出6位國手、 2位候補國手 ) IMO三階段國手選訓營 -數學奧林匹亞辦公室-

  8. IMO國手培訓營 國際數學奧林匹亞競賽 第2次培訓營 第1次培訓營 第3次培訓營 第4次培訓營 第5次培訓營 -數學奧林匹亞辦公室-

  9. 數學競賽之意義 發掘數學特殊人才

  10. 奧數選手成為一流數學家 發掘數學特殊人才 • 費爾茲獎（Fields Medal） • 1959年IMO銀牌得主 Gregory Margulis於1978獲費爾茲獎。 • 1969年IMO金牌得主 Valdimir Drinfeld於1990獲費爾茲獎。 • 1974年IMO金牌得主 Jean - Christophe Yoccoz於1994獲費爾茲獎。 • 1977年及1978年IMO金、銀牌得主 Richard Borcherds於1998獲費爾茲獎。 • 1981年IMO金牌得主 Timothy Gowers於1998年獲費爾茲獎。 • 1985年IMO銀牌得主 Laurant Lafforgue於2002年獲費爾茲獎。 • 1988年IMO金牌得主陶哲軒 (Terence Tao)於2006年獲費爾茲獎。 • 2010年越南 IMO國手吳寶珠獲費爾茲獎。 • Nevanlinna Prize（與計算機和資訊科學有關的數學大獎）的數學家： • 1977年IMO銀牌得主 Peter Shor 於1998年獲獎。 • 1979年IMO金牌得主 A Razborov 於1990年獲獎。 • 沃爾夫大獎 • 1963-66年IMO金牌及銀牌得主(於 1965及1966年連續兩年取得 IMO特別獎) Laszlo Lovasz，於1999年獲獎。

  11. 奧數選手成為一流數學家 • 2001年Clay數學研究獎: 1986年IMO金牌得主 S. Smirnov。 • 2000年歐洲數學聯盟數學獎: 1990年IMO金牌得主 V. Lafforgue。 • 現任哈佛大學講座教授（數學），亦曾參加IMO競賽，如1. Noam Elkis：1981年IMO金牌。2. Peter Kronheimer：1981年IMO銀牌。3. Richard Taylor：1980年IMO選手。 • 現任UCLA大學講座教授(數學)，Ricardo Pérez Marco亦是1986年IMO銀牌得主。 • Javier Parcet於2005年取得José Luis Rubio de Francia大獎。

  12. 其他的數學競賽 • 美國匹南（Putnam）數學競賽（1938年開始） • Richard Feynman獲1965年諾貝爾物理獎。 • Kenneth Wilson獲1982年諾貝爾物理獎。 • John Milnor獲1962年費爾茲獎。 • David Mumford 獲1974年費爾茲獎。 • Daniel Quillen 獲1978年費爾茲獎。 • 匈牙利數學競賽（IMO前身）中脫穎而出並創「鴿巢原理」的神童 Paul Erdos，其後獲得數學界最高的沃爾夫獎（Wolf Prize等同於諾貝爾獎），歷史留名的匈牙利數學家如Halmos、Fejei 、Von 、Karman、Harr、Riesz、Rado均於年輕時在匈牙利中學數學競賽中有優秀表現。

  13. 陶哲軒 Terence Tao (Date of Birth:July 17, 1975) http://www.math.ucla.edu/~tao/ 1988年IMO獲得金牌 1987年IMO獲得銀牌 1986年IMO獲得銅牌 年齡最小的IMO金牌得獎者，31歲獲得國際數學最高獎項─費爾茲獎。 現為美國洛杉磯加州大學教授。

  14. 陶哲軒的一封信 我很高興自己有參加中學數學競賽的經歷(這個經歷要追溯至20世紀80年代了！)與一群興趣相同、水平相當的人一起競賽，就像學校裡任何其他的體育賽事一樣，有一定的刺激。而且參加奧賽還可以有機會去國內外旅行，這種經歷我想對所有中學生強力推薦。 數學競賽還證明一點：數學並不只是分數和考試。但是數學競賽同數學學習或者數學研究又迥然不同，比如說，你不要指望再研究生學習階段所遇到的問題會像數奧問題一樣單純。(儘管受過奧數訓練的人也許能很快完成解題的一些步驟，但是大部分解題步驟可能還是得經過閱讀文獻、運用已知技巧、嘗試例題或特例、尋找反例等這樣更需要耐心、更冗長的過程。)

  15. 此外，你在做數奧題目時所學習到的這種「傳統」數學(例如，歐幾里得幾何、初等數論等等)，看起來可能迥異於你在本科生和研究生階段所學習的「現代」數學。雖然如果你稍稍深入下去，你會發覺傳統數學其實依舊隱含於現代數學的基礎之中。例如，歐氏幾何學的傳統定義提供了絕佳範例，開現代代數幾何或為分幾何之先河；同樣，傳統數論則為近代代數和數論之先端，等等諸如此類。所以，在學習現代數學時，你得做好準備要大大改變你的數學視角。(但組合數學領域可能是一個例外，該領域還是有很多內容接近其傳統根源，但這一塊也在不斷改變。) 總而言之，要享受這些競賽的樂趣，但不要忽視了你們數學教育中更為「枯燥」的內容，因為這些內容最終會顯得更有用途。

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