Аналитическое задание многогранников
Download
1 / 19

Аналитическое задание многогранников - PowerPoint PPT Presentation


  • 169 Views
  • Uploaded on

Аналитическое задание многогранников. Н еравенства ax + by + cz + d 0 и ax + by + cz + d 0 определя ю т полупространств а , на которые плоскость , заданная уравнением ax + by + cz + d = 0 , разбивает пространство.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Аналитическое задание многогранников' - pippa


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Аналитическое задание многогранников

Неравенства ax + by + cz + d0 и ax + by + cz + d0 определяют полупространства, на которые плоскость, заданная уравнением ax + by + cz + d= 0, разбивает пространство.

Если грани выпуклого многогранника лежат в плоскостях, задаваемых уравнениями

a1x + b1y + c1z + d1 = 0, ………………………..,

anx + bny + cnz + dn = 0,

то сам многогранник задается системой неравенств


Упражнение 1 многогранников

Два полупространства задаются неравенствами

a1x + b1y + c1z + d10, a2x + b2y + c2z + d20. Как будет задаваться пересечение этих полупространств?

Ответ: Системой этих неравенств.


Упражнение 2 многогранников

Определите, какому полупространству 5x + 3y - z - 2 0 или 5x + 3y - z - 2 0 принадлежит точка: а) А(1,0,0); б) B(0,1,0); в) C(0,0,1).

Ответ: а) Первому;

б) первому;

в) второму.


Ответ: многогранниковКуб.

Упражнение 3

Какой многогранник задается системой неравенств


Ответ: многогранниковМногогранник, получающийся из куба отсечением пирамиды.

Упражнение 4

Какой многогранник задается системой неравенств


Упражнение 5 многогранников

Какую фигуру в пространстве задает следующая система неравенств

Ответ: Прямоугольный параллелепипед.


Ответ: многогранниковОктаэдр.

Упражнение 6

Какой многогранник задается неравенством


Какой многогранник задается неравенствами

Ответ: Кубооктаэдр.

Упражнение 7


Упражнение 8 неравенствами

Найдите неравенства, задающие правильный тетраэдр, вершины которого имеют координаты: (1,1,-1), (1,-1,1), (-1,1,1), (-1,-1,-1).

Ответ: |x+y|+z1, |x-y|-z1.


Упражнение 9 неравенствами

Какая фигура в пространстве задается системой неравенств?

Ответ: Цилиндр.


Ответ: неравенствами

Упражнение 10

Напишите неравенства, определяющие конус с вершиной в точке S(0,0,h) и основание которого - круг радиуса R, лежащий в плоскости Oxy.


Уравнение неравенствами z = f(x, y) задает поверхность в пространстве. Здесь мы приведем примеры таких поверхностей.

Пример 1


Пример 2 неравенствами


Пример 3 неравенствами


Пример 4 неравенствами


Пример 5 неравенствами


Пример 6 неравенствами


Пример 7 неравенствами


Пример 8 неравенствами


ad