Collision Detection

1. Collision Detection

2. Collision Detection • Jedes Objekt im Spiel kann mit einem anderen kollidieren  viel zu tun • 100 Objekte  100.000 Checks •  Nur die Objekte checken, die „wahrscheinlich“ kollidieren 1. CoarseCollisionDetection (Grobe Kollisionserkennung) 2. Fine CollisionDetection (Feine Kollisionserkennung)

3. Coarse CollisionDetection(Grobe Kollisionserkennung) • Eine Liste mit notwendigen Checks erstellen • So groß wie nötig, so klein wie möglich • 2 Herangehensweisen: BoundingVolumes und Spatial Data Structures

4. Bounding Volume • Ein Gebiet im Raum, der ein Objekt enthält • der Einfachheit halber meistens Sphäre oder Box

5. Bounding Volume Hierarchies (BVH) • Wenn sich die Bounding Volumes von zwei Objekten berühren oder überlappen, wird eine „Fine Collision Detection“ durchgeführt • Vorteil: Drastische Erhöhung der Geschwindigkeit • Nachteil: Es müssen immer noch alle Objekte gecheckt werden •  Lösung: Bounding Volume Hierarches

6. Bounding Volume Hierarchies • Eine Bounding Volume Hierarchy enthält alle Bounding Volumes ihrer Objekte in einer Baumstruktur • Jedes Objekt hat seine eigene Bounding Volume ganz unten im Baum • Die BoundingVolumes der einzelnen Objekte sind mit Parent Nodes iverbnuden, von welchen jeder seine eigene Bounding Volume besitzt

7. Bounding Volume Hierarchies • Wenn die Bounding Volumes von zwei Knoten im Baum sich nicht berühren, dann können keine Objekte, die von diesen beiden Knoten abstammen, sich berühren • Durch negatives Testen von zwei Bounding Volumes, die hoch in der Hierarchie stehen, können, ersparen wir uns das Checken all der Objekte, die von den beiden Knoten abstammen. • Ein Algorithmus generiert eine Liste aller Objekte, die sich berühren könnten

8. Bottom-up • Für einzelne Paare wird ein Parent Node erstellt, welcher die das Objektpaar in der Liste ersetzt. • Das geht so weiter, bis die Liste nur noch aus einem Knoten besteht.

9. Top-down • Die Objekte in der Liste werden immer wieder in zwei Gruppen aufgeteilt, bis jede Gruppe und Untergruppe nur noch zwei Objekte enthält.

10. Insertion • Die einzig sinnvolle Methode, da sie die Hierarchie anpassen kann, ohne sie neu bauen zu müssen! • Bei jedem Knoten wird das Child selektiert, das am besten zum zuzufügenden Objekt passt. • Ein Ast kann durch einen Parent Node ersetzt werden, der zwei Objekte enthält.

11. Die 3 Methoden • Jede der 3 Methoden hat viele Variationen. • Die Bottom-up-Methode sucht nah aneinanderliegende Objekte, um sie zu gruppieren • Die Top-down-Methode versucht Gruppen aufzuteilen • Die Insertion-Methode muss das Child im Baum wählen, welches am Besten für ein Objekt geeignet ist • Optimale Ergebnisse erfordern viel Fine-Tuning und Experimentieren

12. Sub-Object Hierarchies • Manche Objekte haben seltsame, unregelmäßige Formen. • Es ist schwierig, gut passende Bounding Volumes für diese Objekte zu schaffen. • Deswegen ist es möglich, multiple Bounding Volumes für ein Objekt zu nutzen, die in einer Hierarchie arrangiert werden. • Dadurch können wir weiterhin simple Checks für simple Bounding Volumes bei einem komplizierten Objekt durchführen.

13. Spatial Data Structures • Eine Bounding Volume HierarchiefasstObjektezusammen, abhängig von ihrerrelativen Position und Größe • WennsicheinObjektbewegt, verändertsichauch die Hierarchie. • Eine Spatial Data Structure istgebunden an die Welt, sieverändertihreStrukturnicht. • Das KonstruiereneinersolchenStrukturistsomitwesentlicheinfacher.

14. Spatial Data Structures • OftmalswirdeineKombination von beidenTechnikenbenutzt. • Auchwennkeine Bounding Volume Hierarchies benutztwird, werdentrotzdemgerne Bounding Volumes um jedesObjektbenutzt.

15. Binary Space Partition Tree (BSP) • Ein Binary Space Partition Tree verhältsich so ähnlichwieeine Bounding Volume Hierarchy. • AnstattBoundung Volumes benutztjederKnotenim BSP eineFläche (Plane), welchealleGebieteimRaum in zweiaufteilt. Jede Plane hat zweiKindknoten, einerfürjedeSeite der Plane.

16. Binary Space Partition Tree • Objekte auf der einenSeitewerdenzumeinenKindknotenhinzugefügt, Objekte auf der anderenzumanderenKindknoten. • Objekte, die dieFlächekreuzen, werdenzubeidenKindknotenhinzugefügt

17. Binary Space Partition Tree • Die einzigenKollsionen, die auftretenkönnen, sind die zwischenObjekten am gleichen Zweig imBaum. • Wenndieser Zweig mehralseinObjektenthält, werdenallePaarkombinationenzum Fine Collision Detector gesendet

18. Oct-Trees & Quad-Trees • Ähnlichwie Binary Space Partiotioning und Bounding Volume Hierarchies • Quad-Trees werdenfür 2-dimensionale Umgebungen (oder 3-dimensionale, beidenen die meistenObjekte auf demBodenagieren) benutzt, Oct-Trees für 3-dimensionale Umgebungen

19. Oct-Trees & Quad-Trees • Ein Quad-Tree bestehtausmehrerenKnoten, jedermit 4 Descendents • EinKnotenteilt den Raum in 4 Areale auf, die sich an einemPunktkreuzen • Ansonstenähnlich der BSP/BVH

20. Grids • Ein Grid istein Array von Räumen, in denensichverschiedeneObjektebefindenkönnen. • DiesmalkeineBaumdatenstruktur, die Position kanndirektbestimmtwerden

21. Grids • WennjedeZellealleObjekteenthält, die diejeweiligeZellestreifen, kann die Liste der möglichenKollisionensehreinfacherstelltwerden: • 2 Objektekönnennurdannkollidieren, wennsie die gleicheZelleim Grid streifen • EswerdenalleZellenbeachtet, welchemehrals 1 Objektenthalten

22. Grids • FüreinObjekt, das so großwieeineZelleist, müssen maximal 4 von möglichen 8 Zellengechecktwerden. • EinObjekt, das 4-mal so großtwieeineZelleist, müssen 16 von möglichen 24 Zellengechecktwerden, usw. • FürsehrgroßeObjekteeineUnmenge an Aufwand! • Lösung: Multi-Resolution Map

23. Multi-Resolution Maps • Eine Multi-Resolution Map isteineGruppeaus Grids mitzunehmendenZellgrößen • Objektewerdennurzueinem der Grids hinzugefügt, je nachdemwiegroß das Objektist • Jedes Grid hat eineZellgröße die 4-mal so großistals die des vorherigen Grids

24. Multi-Resolution Maps • Der Algorithmuskreiertfürjedes Grid einemöglicheKollisionzwischenjedenObjekten in der gleichenoder in benachbartenZellen (maximal 3) • Zusätzlichwird das ObjektmitallenObjekten in allenZellen in den Grids mit den größerenZellengecheckt

25. Contact Generation

26. BerührungennachPrioritäten • WennwirKontaktegenerierenkönnen, die in dieserListehöhersind, könnenwir die Kontakteweiteruntenignorieren • Am wichtigstensind Point-Face und Edge-Edge-Kontakte

27. Contact Data

28. Primitive CollisionAlgorithms • EinAlgorithmussuchtnachKontakten und generiert Structures mitKontaktdaten • Algorithmenkönnengarkeinen, einenodermehrereKontaktezurückgeben, die z. B. als Array ausgegebenwerdenkönnen

29. Kontaktbedingungen • Sphäre-Sphäre: Die EntfernungihrerMittelpunkteistkleinerals die SummeihrerRadien • Sphäre-Fläche: Die EntfernungvomMittelpunkt der SphärezurFlächeistkleinerals der Sphärenradius • Box-Fläche: (kannmehralseinKontakthaben): Einerodermehrere Vertices der Box liegen hinter der Fläche

30. Fazit • Wirhabennur an der Oberfläche der Thematikgekratzt • Die Physik-Engine einesprofessionellen Spiels istwesentlichkomplexer • Collision Detection und Contact Generation nehmenvielZeit in Anspruch • VielOptimierungsarbeit und Experimentierennotwendig, bisoptimaleErgebnisseerzieltwerden

31. Vielen Dank!