Physics 1
Download
1 / 73

Physics 1 - PowerPoint PPT Presentation


  • 112 Views
  • Uploaded on

Satreesamutprakarn School. Physics 1. ว 30211. Presented By : Mr. Taywan Deejaras. Satreesamutprakarn School. Physics คืออะไร. Presented By : Mr. Taywan Deejaras. Satreesamutprakarn School. Measurement. การวัด. Presented By : Mr. Taywan Deejaras. Measurement.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Physics 1' - pink


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Physics 1

Satreesamutprakarn School

Physics 1

ว 30211

Presented By : Mr. TaywanDeejaras


Physics

Satreesamutprakarn School

Physics คืออะไร

Presented By : Mr. TaywanDeejaras


Measurement

Satreesamutprakarn School

Measurement

การวัด

Presented By : Mr. TaywanDeejaras


Measurement

  • ต้องบอกให้ชัดเจนและแน่นอน ว่า

  • ใช้เครื่องมืออะไร

  • ใช้วิธีการวัดอย่างไร

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Fundamental Quantities

ปริมาณหลักมูล (Fundamental Quantities) เป็นปริมาณขั้นต่ำ ประกอบด้วย

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Derived Quantities

ปริมาณอนุพันธ์ (Derived Quantities) เป็นปริมาณที่เกิดจากปริมาณหลักมูลมาประกอบกัน (คูณ หาร)

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Analog

การอ่านค่าการวัดจากขีดสเกล (Analog)

ดินสอยาว

5.05  เซนติเมตร  

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Analog

ดินสอยาว

4.50  เซนติเมตร  

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Analog

ดินสอยาว

5.00  เซนติเมตร  

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Analog

กระแส DC อ่านได้

4.4 แอมแปร์ 

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Analog

โวลต์ AC อ่านได้

112 โวลต์ 

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Error

การบันทึกค่าผิดพลาด (Error)

1. หากเป็นการวัดเพียงครั้งเดียวของขีดสเกล ค่าความผิดพลาดสามารถหาได้จากการใช้

ค่า Errer จะใช้ค่าครึ่งหนึ่งของสเกลละเอียดสุด (least count หรือ สเกลที่เล็กที่สุด)

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Error

ไม้บรรทัดมีความละเอียดสุด 0.1 cm หรือ 1 mm

ดินสอยาว 5.050.05 เซนติเมตร  

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Error

แอมมิเตอร์นี้มีความละเอียดของสเกล .........แอมแปร์

0.2

กระแสที่อ่านได้ 4.4 แอมแปร์ 

หรือ 4.4 0.1 แอมแปร์ ถ้ามีการประมาณค่า

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


2. หากเป็นการวัดครั้งเดียวจากอุปกรณ์ที่ใช้ทำการวัดแสดงค่าเป็นตัวเลขดิจิตอล เช่น มัลติมิเตอร์ดิจิตอลหรือนาฬิกา จับเวลาดิจิตอล ค่าต่างๆ ที่วัดได้ จะมีค่าความคลาดเคลื่อนที่ตำแหน่งทศนิยมตำแหน่งสุดท้าย

Error

โวลต์มิเตอร์แบบดิจิตอล วัดความต่างศักย์ได้

= 102 volt ควรบันทึกเป็น V = 102  1 volt

นาฬิกาดิจิตอลจับเวลาการตกของวัตถุจากที่สูงได้เวลา

เป็น 11.40s ควรบันทึกเป็น

t = 11.40  0.01 s

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


3. หากเป็นการวัดซ้ำกันหลาย ๆ ครั้ง จะใช้วิธีการทางสถิติวิเคราะห์มาคำนวณหาค่าความผิดพลาดออกมา เช่น จับเวลาการแกว่งของลูกตุ้ม 10 รอบซ้ำกันจำนวน 4 ครั้ง ได้ผลดังตาราง

Error

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Error

ค่าเฉลี่ยของเวลาของการแกว่งลูกตุ้มจำนวน 10 รอบคือ

ความผิดพลาดของการทดลองซ้ำกันแบบนี้ สามารถหาได้ จากการคำนวณหาเฉลี่ยของผลต่างแต่ละค่ากับค่าเฉลี่ยในการวัด อย่างในกรณีนี้เราสามารถคำนวณหาค่าเฉลี่ยของผลต่างแต่ละค่ากับค่าเฉลี่ยในการวัดของเวลาในการแกว่างลูกตุ้ม 10 รอบได้เป็น........

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Error

ดังนั้น คาบของการแกว่งของลูกตุ้มพร้อมค่าความผิดพลาด(Error) คือ

วินาที

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


เมื่อค่าในหน่วยฐานหรือหน่วยอนุพันธ์มากหรือน้อยเกินไป เราจะเขียนค่านั้นเป็นตัวเลขคูณด้วยตัวพหุคูณ (เลขสิบยกกำลังบวกหรือลบ) อักษรที่เขียนแทน ตัวพหุคูณ คือ คำอุปสรรค

Prefixes

คำอุปสรรค(Prefixes)

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


P เราจะเขียนค่านั้นเป็นตัวเลขคูณด้วยตัวพหุคูณ refixes

คำอุปสรรคที่ใช้แทนตัวพหุคูณ

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


ให้นำคำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่

Prefixes

การเปลี่ยนคำอุปสรรค

หน่วยใดที่ไม่มีคำอุปสรรคนำหน้า

ให้แทนเป็น 100

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


ลองคิดดู ให้นำคำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่มวลขนาด  0.4  มิลลิกรัมมีขนาดกี่กิโลกรัม

Prefixes

คำอุปสรรคเก่า มิลลิ = 10 -3

คำอุปสรรคใหม่ กิโล = 10 3

คำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่

10 -3

=

= 10-6

10 3

ตอบ 0.4 x 10 -6 กิโลกรัม

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


ลองคิดดู ให้นำคำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่ความยาวของโต๊ะวัดได้ 2.7 เมตร มีขนาดกี่ไมโครเมตร

Prefixes

คำอุปสรรคเก่า ไม่มี = 10 0

คำอุปสรรคใหม่ ไมโคร = 10 -6

คำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่

10 0

=

10 -6

= 106

ตอบ 2.7 x 10 6 ไมโครเมตร

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


ลองคิดดู ให้นำคำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่พื้นที่ 30 ตารางมิลลิเมตร เป็นกี่ตารางเมตร

Prefixes

คำอุปสรรคเก่า ตารางมิลลิ = 10 -6

คำอุปสรรคใหม่ ไม่มี = 10 0

คำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่

10 -6

=

10 0

= 10-6

ตอบ 30 x 10 -6 ตารางเมตร

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


ลองคิดดู ให้นำคำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่ ความหนาแน่นน้ำมัน 0.8 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร เป็นกี่กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร

Prefixes

เปลี่ยนหน่วยตัวเศษ

คำอุปสรรคเก่า ไม่มี = 10 0

คำอุปสรรคใหม่ กิโล = 10 3

10 0

=

คำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่

10 3

= 10-3

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


P ให้นำคำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่refixes

เปลี่ยนหน่วยตัวส่วน

คำอุปสรรคเก่า ลูกบาศก์เซนติ = 10 -6

คำอุปสรรคใหม่ ไม่มี = 10 0

คำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่

= 10-6

10 -6

10 -3

=

10 3

10 -6

จะได้ค่าความหนาแน่น= 0.8 x

= 0.8x103

ตอบ 0.8 x 10 3 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Physics ให้นำคำอุปสรรคเก่าส่วนด้วยคำอุปสรรคใหม่ Graph

กราฟในวิชาฟิสิกส์ (Physics Graph)

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


เป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์เชิงเส้นของ x และ y คือ x และ y มีกำลังหนึ่งทั้งคู่ ลักษณะของสมการกราฟเส้นตรงคือ y = mx + c เมื่อ m คือค่าความชันกราฟ c คือจุดตัดกราฟบนแกน y

Linear Graph

กราฟเส้นตรง (Linear Graph)

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Linear Graph

รูปแบบที่ 1

y

รูปสมการ y = mx

x

แสดงว่าตัวแปร y แปรผันตามตัวแปร x

ความชันกราฟเป็น + เช่น s = vt

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Linear Graph

รูปแบบที่ 2

y

รูปสมการ y = mx + c

c

x

ความชันกราฟเป็น + เช่น v = at + u

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Linear Graph

รูปแบบที่ 3

y

x

รูปสมการ y = mx - c

- c

ความชันกราฟเป็น + เช่น

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Linear Graph

ความชันของกราฟขึ้นอยู่กับความยาวระหว่างแกน x และ y ซึ่งพิจารณาจาก

ความชัน

หรือ ความชันหาได้จาก tan

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


เป็นกราฟ ที่แสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณที่ปริมาณหนึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอีกปริมาณหนึ่งยกกำลังสอง

Parabola Graph

กราฟพาราโบลา (Parabola Graph)

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Parabola ที่แสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณที่ปริมาณหนึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอีกปริมาณหนึ่งยกกำลังสอง Graph

ความชัน = a/2

เช่น

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Parabola ที่แสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณที่ปริมาณหนึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอีกปริมาณหนึ่งยกกำลังสอง Graph

เช่น

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


เป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ในลักษณะที่ปริมาณหนึ่งแปรผกผันกับอีกปริมาณหนึ่ง โดยปริมาณทั้งสองเป็นกำลังหนึ่งทั้งคู่หรือปริมาณหนึ่งกำลังสอง หรือ สามก็ได้

Hyperbola Graph

กราฟไฮเปอร์โบลา (Hyperbola Graph)

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Hyperbola โดยปริมาณทั้งสองเป็นกำลังหนึ่งทั้งคู่หรือปริมาณหนึ่งกำลังสอง หรือ สามก็ได้ Graph

หรือ

เช่น

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Any question for measurement

Satreesamutprakarn โดยปริมาณทั้งสองเป็นกำลังหนึ่งทั้งคู่หรือปริมาณหนึ่งกำลังสอง หรือ สามก็ได้ School

Any Question For Measurement ??

Presented By : Mr. TaywanDeejaras


Vector

Satreesamutprakarn โดยปริมาณทั้งสองเป็นกำลังหนึ่งทั้งคู่หรือปริมาณหนึ่งกำลังสอง หรือ สามก็ได้ School

Vector…

เวกเตอร์

Presented By : Mr. TaywanDeejaras


Vector1

เวกเตอร์ โดยปริมาณทั้งสองเป็นกำลังหนึ่งทั้งคู่หรือปริมาณหนึ่งกำลังสอง หรือ สามก็ได้(Vector)

Vector

ปริมาณเวกเตอร์(Vector Quantity) คือ ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง แต่ถ้าปริมาณที่มีแต่ขนาดอย่างเดียว เรียกว่า ปริมาณสเกลาร์ (Scalar Quantity)

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Addition of vectors

การรวมเวกเตอร์ โดยปริมาณทั้งสองเป็นกำลังหนึ่งทั้งคู่หรือปริมาณหนึ่งกำลังสอง หรือ สามก็ได้(Addition of Vectors)

Addition of Vectors

เวกเตอร์จะบวก หรือ ลบ กันได้จะต้องเป็นเวกเตอร์พวกเดียวกัน เช่น เวกเตอร์แรงบวกหรือลบกับเวกเตอร์แรง แต่เวกเตอร์แรงบวกหรือลบกับเวกเตอร์ความเร็วไม่ได้ เราเรียกผลลัพธ์ที่ได้จากการรวมเวกเตอร์ว่า เวกเตอร์ลัพธ์

(Resultant Vector)

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


การรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูปการรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูป

แบบหางต่อหัว กำหนดจุดเริ่มต้นเขียนเวกเตอร์ตัวแรกโดยให้หางลูกศรอยู่ที่จุดเริ่มต้น แล้วเขียนเวกเตอร์ต่อไปโดยให้หางเวกเตอร์ต่อไปนำไปต่อหัวเวกเตอร์ตัวแรก ทำเช่นนี้จนหมดทุกตัวแล้วให้ลากลูกศรจากเวกเตอร์แรกเข้าหาปลายเวกเตอร์สุดท้าย เวกเตอร์ที่ลากนี้จะเป็นผลรวมของเวกเตอร์ทั้งหมด ซึ่งเรียกว่า เวกเตอร์ลัพธ์ (Resultant Vector)

Addition of Vectors by Drawing

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Addition of Vectors by Drawingการรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูป

R

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


แบบหางต่อหางการรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูป นำหางเวกเตอร์มาชนกัน แล้วสร้างเงาของเวกเตอร์แต่ละตัว จะได้เวกเตอร์ลัพธ์ในแนวเส้นทแยงมุมจากจุดหางชนหางไปยังหัวชนหัว

Addition of Vectors by Drawing

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Addition of Vectors by Drawingการรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูป

R

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


A b c

ลองคิดดูการรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูปกำหนดให้เวกเตอร์ A, B และ C เป็น ดังรูป จงหาเวกเตอร์ลัพธ์ต่อไปนี้

C

-C

30o

30o

Addition of Vectors by Drawing

B

A

-A

-B

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


A+Bการรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูป

Addition of Vectors by Drawing

หางต่อหัว

B+A

A

R

B

B

R

A

A+B = B+A

YES

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


A+Bการรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูป และ

Addition of Vectors by Drawing

หางต่อหาง

B+A

A

R

B

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


A b a b

A-Bการรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูป= A+(-B)

Addition of Vectors by Drawing

B-A= B+(-A)

R

R

B

- B

A

- A

A-B= B-A

NO

A-B= - (B-A)

YES

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


A b c1

A+B+Cการรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูป

Addition of Vectors by Drawing

R

A

B

C

30o

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


เวกเตอร์อยู่ในแนวเดียวกัน เวกเตอร์ลัพธ์หาได้จากผลบวกของเวกเตอร์ย่อยโดยกำหนดทิศเวกเตอร์เป็นบวก ลบ ตามหลักคณิตศาสตร์

Addition of Vectors by Calculation

การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยการคำนวณ

16

32

R = (+16)+(+32) = +48

เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาด 48 หน่วยทิศ

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Addition of Vectors by Calculation

32

16

R = (+16) +(– 32) = – 16

เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาด 16 หน่วยทิศ

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


เวกเตอร์มีทิศตั้งฉากกัน ขนาดเวกเตอร์ลัพธ์หาได้จากทฤษฎีบทของพีทากอรัส และทิศของเวกเตอร์ลัพธ์หาได้ดังรูป

Addition of Vectors by Calculation

y

ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์

R

x

ทิศของเวกเตอร์ลัพธ์

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


เวกเตอร์มีทิศทำมุม  ต่อกันแบบหางต่อหาง ต้องทำให้เวกเตอร์ย่อยตั้งฉากกันเสียก่อนจะได้ขนาดเวกเตอร์ลัพธ์หาได้จากทฤษฎีบทของพีทากอรัส และทิศของเวกเตอร์ลัพธ์หาได้ดังรูป

Addition of Vectors by Calculation

A

R

Bsin

B

B

A

Bcos

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Addition of Vectors by Calculation

R

Bsin

A

Bcos

ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์

ทิศของเวกเตอร์ลัพธ์

ดูการทดลอง

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


การหา ทิศของเวกเตอร์ลัพธ์ อาจใช้กฎของ sin ก็ได้

Addition of Vectors by Calculation

R

B

A

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Addition of Vectors by Calculation

ลองทำดูจงหาขนาดเวกเตอร์ลัพธ์ของเวกเตอร์ A และ B

B = 30

37o

A = 50

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Addition of Vectors by Calculation

ลองทำดูจงหาเวกเตอร์ลัพธ์ของเวกเตอร์ A และ B

B = 30

143o

37o

A = 50

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Vector component

ส่วนประกอบของเวกเตอร์ส่วนประกอบของเวกเตอร์ (Vector Component)

เราสามารถหาเวกเตอร์ลัพธ์ของ 2 เวกเตอร์มาแล้ว ในทาง

กลับกันเวกเตอร์หนึ่งเวกเตอร์ก็สามารถแยกเวกเตอร์ย่อยออกเป็น

2 เวกเตอร์ได้ และเวกเตอร์ที่ถูกแยกออกมานั้นเรียกว่า

เวกเตอร์องค์ประกอบ

Vector Component

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Vector Componentส่วนประกอบของเวกเตอร์

จาก sin = y/R

R

จะได้เวกเตอร์องค์ประกอบy = Rsin

y

จาก cos = x/R

x

จะได้เวกเตอร์องค์ประกอบx = Rcos

นั่นคือ เวกเตอร์องค์ประกอบไกลมุมเป็น Rsin เวกเตอร์องค์ประกอบใกล้มุมเป็น Rcos

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Vector Componentส่วนประกอบของเวกเตอร์

ลองทำดูจงหาส่วนประกอบของเวกเตอร์ R

R = 20

20sin37o

37o

20cos37o

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Vector Componentส่วนประกอบของเวกเตอร์

ลองทำดู จงหาส่วนประกอบของเวกเตอร์ R

50sin53o

53o

R = 50

50cos53O

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Vector Componentส่วนประกอบของเวกเตอร์

ลองทำดูจงหาส่วนประกอบของเวกเตอร์ R

R = 40

40sin60o

30sin60o

60o

40cos60o

60o

R = 30

30cos60o

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


W=10ส่วนประกอบของเวกเตอร์ N

Vector Component

ลองทำดูจงหาเวกเตอร์องค์ประกอบของ W

10sin37o

37o

10cos37o

37o

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Addition of Vectors by Calculationส่วนประกอบของเวกเตอร์

ลองทำดูจงหาเวกเตอร์ลัพธ์ของเวกเตอร์ A, B และ C

B = 30

30sin53o

30cos53o

53o

A = 40

53o

50sin53o

C = 50

50cos53o

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Addition of Vectors by Calculationส่วนประกอบของเวกเตอร์

30sin53o

A = 40

30cos53o

50sin53o

50cos53o

Rx = 30cos53o + 50sin53o - 40

= 18 + 40 - 40 = 18

Ry = 30sin53o – 50cos53o

= 24 – 30 = -6

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Addition of Vectors by Calculationส่วนประกอบของเวกเตอร์

Rx = 18

R

Ry = 6

ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์ R =

ทิศของเวกเตอร์ลัพธ์ ()R =

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Multiplication of Vectorsส่วนประกอบของเวกเตอร์

การคูณเวกเตอร์ (Multiplication of Vectors)

1. สเกลาร์คูณเวกเตอร์ ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์

2. เวกเตอร์ต่างชนิดกันสามารถนำมาคูณกันได้ มี 2 แบบคือ

2.1 ผลคูณสเกลาร์ (Scalar Product)

2.2 ผลคูณเวกเตอร์ (Vector Product)

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Scalar Productส่วนประกอบของเวกเตอร์

ผลคูณสเกลาร์ (Scalar Product)

ผลคูณสเกลาร์คือการคูณเวกเตอร์สองตัวแล้วได้ผลลัพธ์เป็นปริมาณสเกลาร์ ซึ่งมีนิยามในการคูณดังนี้

a b = ab cos Ө

โดยที่เวกเตอร์ aและ bมีขนาดเท่ากับ a และ b ตามลำดับ และ Ө เป็นมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Vector Productส่วนประกอบของเวกเตอร์

ผลคูณเวกเตอร์ (Vector Product)

ผลคูณเวกเตอร์คือการคูณเวกเตอร์สองตัวแล้วได้ผลลัพธ์เป็นปริมาณเวกเตอร์ตัวใหม่ซึ่งตั้งฉากกับระนาบของเวกเตอร์ทั้งสอง ซึ่งมีนิยามขนาดของการคูณ ดังนี้

a x b = ab sin

โดยที่เวกเตอร์ aและ bมีขนาดเท่ากับ a และ b ตามลำดับ และ Ө เป็นมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Vector Productส่วนประกอบของเวกเตอร์

ทิศทางผลการคูณของเวกเตอร์ทั้งสอง

จะเป็นไปตามกฎการครอส ดังรูปข้างล่างนี้

c = a  b

b

b

c = b  a

Ө

Ө

a

a

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Vector Productส่วนประกอบของเวกเตอร์

Mr.TaywanDeejaras : Satreesamutprakarn School


Any question for vetor

Satreesamutprakarnส่วนประกอบของเวกเตอร์ School

Any Question For Vetor ??

Presented By : Mr. TaywanDeejaras


ad