9. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 10

Definiciones PowerPoint PPT Presentation


  • 62 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

9. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. Definiciones.

Download Presentation

Definiciones

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Definiciones

9. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Definiciones

Las funciones seno, coseno y tangente surgen de las relaciones métricas en un triángulo rectángulo. Las dos primeras están definidas para todo valor x real mientras que la tangente, que es el cociente entre el seno y el coseno, no está definida en los valores de x en que el coseno se anula.

La razón por la cual la variable x se toma en radianes, y no en grados como se enseña a quienes se inician en la trigonometría, es porque de este modo los valores angulares son acordes con el sistema de numeración empleado en los números reales, ya que un grado no son diez minutos, ni un minuto son diez segundos, sin embargo un radián si que tiene 10 décimas de radián.

Taller matemático 1/10


Definiciones

Gráficas de las funciones trigonométricas

Taller matemático 2/10


Definiciones

Razones de los ángulos conocidos

Taller matemático 3/10


Definiciones

Razones de ángulos opuestos

Taller matemático 4/10


Definiciones

Razones de ángulos suplementarios

Taller matemático 5/10


Definiciones

Razones de ángulos que se diferencian en radianes

Taller matemático 6/10


Definiciones

Fórmulas fundamentales

Fórmulas de adición

Taller matemático 7/10


Definiciones

Fórmulas de arco doble

Fórmulas de arco mitad

Taller matemático 8/10


Definiciones

Las funciones trigonométricas recíprocas

Las funciones trigonométricas recíprocas son menos utilizadas y se definen por

Sus gráficas pueden hallarse sin más que considerar las de sen x, cos x y tg x e "invertirlas" con la técnica del punto a punto, que consiste en considerar en cada punto x el valor inverso de la ordenada f(x), es decir

.

Taller matemático 9/10


Definiciones

Las funciones trigonométricas inversas

Son las funciones inversas de las funciones sen x, cos x y tg x.

Dado que estas funciones no son inyectivas en su dominio, tenemos de restringir el dominio a un intervalo en el que lo sean.

Para la función y = sen x se considera el intervalo [-π/2; π/2], donde es inyectiva y contiene el cero. Su función inversa es el arco seno, que representamos por arcsen x, su dominio es el intervalo [-1; 1] y su recorrido, el dominio es [-π/2; π/2].

Para la función y = cos x no podemos elegir un intervalo que contenga al cero en su interior, por lo que se elige [0; π], donde es inyectiva y estrictamente decreciente. Su función inversa es el arco coseno, arccos x, definido de [-1; 1] en [0; π] y también estrictamente decreciente.

Para la función y = tg x se considera, igual que para la función seno, el intervalo [-π/2; π/2] donde es inyectiva y creciente; su función inversa arctg x transforma en ese intervalo.

Taller matemático 10/10


  • Login