Оценка на финансови активи (акции)

1. Оценка на финансови активи (акции) Гл. ас. д-р Ж. Милев

2. Характеристика на акциите • Акцията е ценна книга, която удостоверява, че нейния притежател участва с номиналната й стойност в капитала на акционерно дружество • Акциите носят доход на притежателите си състоящ се от два елемента: • Доход под формата на дивидент • Доход под формата на капиталова печалба

3. Характеристика на акциите • Очакваната възвръщаемост от една акция се намира по следния начин: където, r – очаквана възвръщаемост P1- цена на акцията след една година P0- цена на акцията в момента

4. Характеристика на акциите • Пример: Фирма Х продава акциите си в момента по цена 75 лв. за акция. Инвеститорите очакват през следващата година фирмата да изплати по 3 лв. на акция дивидент, а цената да се покачи до 81 лв. Очакваната възвръщаемост ще бъде:

5. Характеристика на акциите • Очаквана възвръщаемост = очаквна дивидентна доходност +очаквана капиталова печалба Дивидентна доходност: Капиталова печалба:

6. Характеристика на акциите • Очакваната възвръщаемост не бива да се бърка с действителната възвръщаемост. • Действителната възвръщаемост е тази, която реално се получава от инвеститорите. Много често тя не съвпада с очакваната, тъй като цените на акциите могат да се колебаят в големи граници

7. Цена на акция • Цената на една акция е настоящата стойност на паричните потоци, които инвеститорите очакват от нея. • Ако за акциите на фирма Х се очаква цена през следващата година от 81лв. и дивидент от 3 лв. на акция и алтернативната цена на капитала за инвеститорите е 12%, то цената в момента ще бъде:

8. Цена на акция • Както при оценяването на облигациите така и при оценката на акциите е важно да се знае алтернативната цена на капитала или изискуемата възвръщаемост от инвеститорите. Това може да стане като се намерят на пазара акции със сходни характеристики на тези, които ще оценяваме.

9. Цена на акция • Правило: По всяко време всички ценни книжа, носещи еднакъв риск за своя притежател ще имат еднаква очаквана възвръщаемост.

10. Цена на акция • Модел на дисконтираните дивиденти Цената на една акция би могла да бъде изразена посредством настоящата стойност на всички прогнозирани бъдещи дивиденти. В случая не се взема прогноза за цената, която е твърде несигурна.

11. Цена на акция • Колко далеч във времето трябва да погледнем, за да оценим правилно една акция? • Стойността на един лев днес получен след 30 год. при 10% норма на дисконтиране е само 0.57 лв. • Следователно прекалено отдалечените във времето дивиденти нямат голямо значение за стойността на акцията днес. • Повечето от стойността на днешните компании идва от дивиденти, които ще бъдат платени в рамките на човешкия професионален живот.

12. Цена на акция • За разлика от облигациите, акциите нямат крайна дата (матуритет). Бъдещите дивиденти и цени могат само да бъдат оценени на базата на определени допускания.

13. Цена на акция • За инвеститор, планиращ да задържи дадена акция за една година ще имаме: • За инвеститор, планиращ да задържи дадена акция за две години ще имаме: • За инвеститор, планиращ да задържи дадена акция за три години ще имаме:

14. Цена на акция • В общия случай, когато планираме да задържим акцията n на брой години, за цената ще имаме: Цената на една акция е рана на настоящата стойност на дивидентите, платени по време на хоризонта на инвеститора плюс настоящата стойност на цената на акцията в края на този хоризонт.

15. Цена на акция • Означава ли това, че инвеститори с различен хоризонт ще оценяват акциите по различен начин? • Отговорът е не тъй като цената на акцията в края на хоризонта на инвеститора се определя от очакванията за дивидентите от тази дата нататък. • Дотолкова доколкото инвеститорите са съгласни относно перспективите пред фирмата те ще се съгласят и за нейната настояща стойност.

16. Цена на акция • Пример: Инвеститорите са съгласни, че цената на акциите и дивидентите на фирма Х ще растат с по 8% на година. Имаме трима инвеститори: първият планира да задържи акциите една година, вторият – две години, а третият – три години. Как ще бъдат оценени акциите на фирма Х от тримата?

17. Цена на акция

18. Цена на акция • Стойността на обикновената акция е равна на настоящата стойност на дивидентите плюс настоящата стойност на прогнозираната цена независимо колко дълъг е инвестиционния хоризонт.

19. Цена на акция • Колкото повече се отдалечава хоризонта, толкова повече тежестта на дивидентите нараства при определяне на настоящата стойност на акция като сбор от настоящата стойност на дивидентите и настоящата стойност на крайната продажна цена.

20. Цена на акция • Ако инвестиционния хоризонт е безкрайно отдалечен във времето цената на акция ще се определя единствено от настоящата стойност на дивидентните плащания. Цена на акция=PV на всички бъдещи дивиденти

21. Цена на акция • Модел на дисконтираните дивиденти без темп на нарастване. - привилигировани акции – компанията изплаща еднакви по размер дивиденти всяка година. d1= d2 = d3 = d4=……..=dn Когато дивидентите са постоянни, цената на една акция ще бъде равна на настоящата стойност на един постоянен, непроменящ се поток от дивиденти.

22. Цена на акция • Цената на една акция се намира по идентичен начин с цената на перпетюитет (вечна рента)

23. Цена на акция • Модел на дисконтираните дивиденти с постоянен темп на нарастване • Моделът на дисконтираните дивиденти предполага прогнозиране на дивидентите за всяка година в един безкраен период. Моделът значително се опростява и става практически приложим, ако вместо да прогнозираме дивидентите за всяка година заложим един постоянен темп на нарастване.

24. Цена на акция • Пример: Инвеститорите във фирма Х, която през следващата година очаква да плати по 3 лв. на акция дивидент предполагат, че дивидентите на фирмата ще растат с постоянен темп от 8%. Следователно дивидентите за следващите години могат да бъдат изразени по следния начин: d1=3лв. d2=3*(1+g)=3*1.08=3.24 лв. d3=3*(1+g)2=3*1.082=3.50 ……………………………………….. dn=d1*(1+g)n

25. Цена на акция • Ако поставим тези прогнози в модела на дисконтираните дивиденти се получава: Макар че може да имаме безброй числови изрази всеки един е пропорционално по-малък от предходния дотолкова, доколкото темпът на нарастване (g) е по-малък от нормата на дисконтиране (r).

26. Цена на акция • Тъй като настоящата стойност на най-отдалечените дивиденти ще бъде близо до нула, сумата от всички дисконтирани дивиденти ще бъде крайно число макар да имаме бекраен брой от дивиденти, които ще бъдат платени. Сумата ще бъде равна на:

27. Цена на акция • Модел на дисконтираните дивиденти с постоянен темп на нарастване (модел на Гордън) Ако приложим този модел към акциите на фирма Х ще се получи:

28. Цена на акция • Формулата с постоянен темп на нарастване на дивидентите е валидна единствено, ако темпът на нарастване на дивидентите (g) е по-малък от изискуемата норма на възвръщаемост (r). • Ако обратното е вярно, прогнозата ще бъде очевидно грешна, тъй като ще имаме нарастваща настояща стойност за отдалечаващи се във времето парични потоци.

29. Определяне на очакваната норма на възвръщаемост • На конкурентни пазари акциите с еднакъв риск се оценяват по начин, който да води до еднаква очаквана норма на възвръщаемост. • Ако използваме модела на дисконтираните дивиденти с постоянен темп на растеж и преподредим формулата бихме получили:

30. Определяне на очакваната норма на възвръщаемост • За фирма Х очаквания дивидент за първата година е 3 лв., темпът на растеж е 8%, а първоначалната цена е 75 лв. • Очакваната норма на възвръщаемост ще бъде:

31. Определяне на очакваната норма на възвръщаемост • Ако намерим на пазара друга акция със същия риск като на фирма Х, ние ще очакваме от нея и същата възвръщаемост. • Изискуемата норма на възвръщаемост не е под контрола на отделната фирма. Фирма Х не може да променя изискуемата норма като плаща по-високи или по-ниски дивиденти или като расте по-бързо или по-бавно, освен ако това не влияе по някакъв начин на риска.

32. Определяне на очакваната норма на възвръщаемост • Използвайки формулата: не казваме, че “r” зависи от “d1” или “g”. • “r” зависи и се определя от други еднакво рискови акции с тези на фирма “Х” • Имайки дивидента “d1” , темпа на нарастване “g” и изискуемата норма на възвръщаемост “r”, инвеститорите определят колко трябва да се плати за дадена акция.

33. Определяне на очакваната норма на възвръщаемост • Пример: Фирма Х е спечелила съдебно дело срещу своя конкурент фирма Y, което принуждава последната да се оттегли от ключов пазар. В резултат на това фирма Х ще може да нараства с по 9% на година без от това да пострадат изплащаните дивиденти? Ще се отрази ли това на очакваната норма на възвръщаемост на фирмата?

34. Определяне на очакваната норма на възвръщаемост • Тези новини са много добри за съществуващите акционери, тъй като цената на техните акции ще се покачи: • Очакваната норма на възвръщаемост остава същата, дотолкова доколкото рискът пред компанията е останал непроменен:

35. Определяне на цена на акция при непостоянен темп на нарастване на дивидентите. • Много компании растат с непостоянен темп, особено в първите години, когато има фаза на бърз растеж. • В този случай използваме следната формула:

36. Определяне на цена на акция при непостоянен темп на нарастване на дивидентите. • В този случай трябва да определим: 1. Настоящата стойност на дивидентите, които ще се получат през периода на бърз растеж 2. Настоящата стойност на цената на една акция в края на периода на бърз растеж (терминалната стойност). 3. Сумиране на настоящата стойност на дивидентите и настоящата стойност на терминалната стойност.

37. Определяне на цена на акция при непостоянен темп на нарастване на дивидентите • Пример: През януари 2005 год. цената на една акция на Пепси АД е около $53. Компанията изплаща дивидент от $0.92 на акция. През 2005 год. инвеститорите са настроени оптимистично за бъдещето на фирмата и смятат, че печалбата ще расте с по 10.9% на година през следващите 5 години. Този растеж е твърде висок, за да мислим, че Пепси АД би могла да го задържи за постоянно и следователно да приложим формулата с постоянен темп на нарастване на дивидентите.

38. Определяне на цена на акция при непостоянен темп на нарастване на дивидентите • За да определим цената на една акция на Пепси АД преминаваме през споменатите вече три стъпки: - Оценяваме дивидентите на Пепси АД през периода на бърз растеж. - Оценяваме цената на една акция към момента, в който считаме, че бързия растеж ще приключи. - Намираме настоящата стойност на една акция като сбор от настоящите стойности на дивидентите и настоящата стойност на цената от последната година.

39. Определяне на цена на акция при непостоянен темп на нарастване на дивидентите • Оценяваме дивидентите, ако те нарастват със скоростта, с която ще нараства печалбата на компанията (10.9%) През 2005 год. изискуемата норма на възвръщаемост за Пепси е била 5.6%

40. Определяне на цена на акция при непостоянен темп на нарастване на дивидентите 2. Най-трудната част е да се оцени цената на акция в края на периода на растеж (в края на петата година). Най-вероятният сценарий е, че темпът на растеж постепенно ще намалява до достигане на едно устойчиво ниво. За улеснение в нашия пример приемаме, че растежът се забавя изведнъж до 3.36% на година от шестата година нататък.

41. Определяне на цена на акция при непостоянен темп на нарастване на дивидентите 3. Събираме настоящата стойност на дивидентите и настоящата стойност на крайната цена. P0=PV (дивиденти 1-5 год.) + PV (цена 5 год.)

42. Определяне на цена на акция при непостоянен темп на нарастване на дивидентите • Недостатък на модела е, че терминалната стойност (цената в петата година) е отговорна за твърде голяма част от настоящата стойност на акцията. Малка грешка в предположенията за промяната в растежа през петата година може да доведе до отклонения в терминалната стойност с 10%, 20% или 30%

43. Определяне на цена на акция при непостоянен темп на нарастване на дивидентите • Разумните инвеститори се опитват да проверят своите изчисления като видят какво е готов да плати пазара за подобни бизнеси. • Един от вариaнтите е посредством съотношението цена/доход на акция (P/E)

44. Определяне на цена на акция при непостоянен темп на нарастване на дивидентите • Например бихме могли да открием на пазара компания, чийто мащаб, риск и перспективи за растеж са подобни на тези прогнозирани за Пепси в петата година. Ако съотношението цена/доход за тези акции е 17. Тогава бихме могли да предположим, че цената на акция на Пепси през петата година ще е приблизително 17 пъти прогнозирания за тази година доход. P5=17.$3.81=$64.77

45. Акции на растежа и акции на дохода • Инвеститорите купуват акции на растежа, разчитайки, че ще могат да реализират от тях големи капиталови печалби • Инвеститорите купуват акции на дохода, разчитайки, че ще реализират от тях стабилни доходи от дивиденти

46. Връзка между цената на една акция и нетния доход на една акция • Какво определя темпа на нарастване на дивидентите? Да предположим, че фирма Х започва година 1 със собствен капитал на една акция от 25 лв. и има възвръщаемост на собствения капитал от 20% на година. Доходът на една акция на фирма Х ще бъде: собствен капитал на 1 акция*възвръщаемост на собствения капитал = 25 лв.*0.2 = 5 лв.

47. Връзка между цената на една акция и нетния доход на една акция • Какво определя темпа на нарастване на дивидентите? Фирма Х предлага да изплати дивидент в година 1 по 3 лв. на акция и да остави 2 лв., които да бъдат инвестирани в ново оборудване и машини. Коефициент на изплащане = 3лв./5лв.=0.6 Коефициент на реинвестиране=2лв../5лв.=0.4

48. Връзка между цената на една акция и нетния доход на една акция • Какво определя темпа на нарастване на дивидентите? След като реинвестира 40% от своята печалба, фирма Х ще започне година 2 с допълнителен собствен капитал на акция от: Доход на акция в год.1*коеф. на реинвестиране= =първоначален собствен капитал на 1 акция* възвръщаемост на собствения капитал*коеф. на реинвестиране = 25 лв.*0.20*0.4=2лв.

49. Връзка между цената на една акция и нетния доход на една акция • Тъй като фирма Х стартира със собствен капитал на една акция от 25 лв. следователно темпът на нарастване на собствения капитал е 2лв./25лв.=0.08=8% или Темп на нарастване=възвръщаемост на СК* коеф. на реинвестиране = 0.2*0.4=0.08=8%

50. Връзка между цената на една акция и нетния доход на една акция • Какво определя темпа на нарастване на дивидентите? Ако фирма Х продължава да има възвръщаемост от 20% на собствения капитал и да реинвестира 40% от нетната печалба в нови машини и оборудване, то нейните печалби и дивиденти ще продължат да нарастват с 8%