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义务教育课程标准试验教科书（苏科版）七年级（上）

义务教育课程标准试验教科书（苏科版）七年级（上）. 从问题到方程 (1). 徐州市第三十四中学 孙莉. 教学内容. 苏科版七年级下册第四章 《 一元一次方程 》 的第 1 节。 “ 从问题到方程 ” 分为二课时，本节课是第四章第 1 节的第一课时。. 从问题到方程 (1). 教材分析. 1. 重点难点. 2. 教法学法. 3. 教学程序. 4. 课后反思. 5. 教材地位及作用.

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义务教育课程标准试验教科书（苏科版）七年级（上）

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  1. 义务教育课程标准试验教科书（苏科版）七年级（上）义务教育课程标准试验教科书（苏科版）七年级（上） 从问题到方程 (1) 徐州市第三十四中学 孙莉

  2. 教学内容 • 苏科版七年级下册第四章《一元一次方程》的第1节。“从问题到方程”分为二课时，本节课是第四章第1节的第一课时。

  3. 从问题到方程 (1) 教材分析 1 重点难点 2 教法学法 3 教学程序 4 课后反思 5

  4. 教材地位及作用 方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位，也是进一步学习二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学习数学，应用数学意识的重要题材，同时还是数学建模思想的具体体现．本节教材主要起着承前启后的作用，是小学与中学内容上的衔接点。“从问题到方程”是学生学完字母表示数后的方程学习，是通过丰富的实例，让学生体会方程的建模的思想，并会用它解决一些简单的实际问题．

  5. 教学目标 • 知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系． • 过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型． • 情感、态度与价值观：从生活感受世界万千变化，体会平衡．方程用数学语言刻画了万物的平衡关系，培养学生对生活和数学的热爱．

  6. 重点难点 • 重点：在分析问题，解决问题中体会方程是解决问题的一种手段，探索数量之间的相等关系并用方程描述． • 难点:探索实际问题中的数量关系．

  7. 教法学法 • 综合考虑数学学科、本节教学内容及学生年龄等特点，本节课将主要采用探究式的教学方法．在教学过程中“以情境创设为前提，以问题驱动为导向，以学生活动为阵地，以培养能力为宗旨”，从学生活动出发，通过温故知新，在学生已有经验的基础上展开新知识教学过程．在整体设计中采用“问题情境—探索交流—建立模型”的模式安排教学；体现数学知识的形成过程，提供充分的探索时间，不断引导学生观察、对比、分析、思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，感受数学创造的乐趣．让学生清晰有条理的表述自己探索的过程，并总结成规律，形成模型，使学生对规律的认识从感性上升到理性，体会数学建模的思想．在小组讨论中通过互相学习，体验合作学习的乐趣．

  8. 教学程序设置 创设情景，引入新课 1 自主探索，形成概念 2 问题教学，探索新知 3 练习巩固，拓展延伸 4 课堂小结，感悟收获 5

  9. 创设情景，引入新课 • 日历的游戏 • 演示实验：天平称盐和小球

  10. 日 历

  11. 天 平

  12. 黑板上的方程：

  13. ， ， ， ； 自主探索，形成概念 中国人对方程的研究有着悠久的历史. 大约两千年前的《九章算术》中，就有专门研究方程的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法. 这不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产. 法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z字母代表未知数，这才形成了现在的方程. 请从下面的代数式和数学符号中选取若干个，组成方程： ＋, － , × , ÷ , = , ＜ , ＞ .

  14. 问题教学，探索新知 某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场 得1分.该队赛了12场，共得20分. 该队胜了多少场？ 如果设该队胜了x 场， 那么负了(12-x) 场． 则方程 = 2x+(12-x) 20 胜场得分+负场得分 总得分 描述了问题中数量之间的相等关系．

  15. 如何从问题到方程呢？ 1.找相等关系（天平）． 2.用字母表示未知数． 3.用含未知数的等式表示数量之间的相等关系 也就是用方程表示数量之间的相等关系． 其中找相等关系是关键．

  16. 练习巩固，拓展延伸 军军今年5岁，爸爸今年32岁， x 年以后军军的年龄是岁,爸爸年龄是 岁. 如果x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的 ， 　　　你能用方程描述数量之间的相等关系吗？ 军军的年龄 爸爸年龄的

  17. 小组 • 两人一组，做课本92页练一练1、2、3题． • 先独立思考，把答案写在课本上，然后小组讨论． • 如果你的答案有错误，请小组同学帮助分析错误原因，并用红笔纠正． • 把小组不能解决的疑惑写在练习本上．

  18. 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系 1.一头半岁的蓝鲸体重22 t，90天后体重 　为30.1 t，如果蓝鲸体重平均每天增加 x t, 那么可得方程 . 2.把 50 kg大米分装在3个同样大小的袋子里，袋满后还剩余 5 kg，如果每个袋子可装大米 x kg，那么可得方程. 3. 据资料，海拔每升高100 m，气温下降 0.6℃，现测得 　某山山脚下的气温为15.2℃，山顶的气温为12.4℃. 　如果设这座山高为 x m，那么可得方程 .

  19. 议一议 • 苹果x元/kg，橘子y元/kg，买5 kg苹果，8 kg橘子 • 　共花费49元，可列方程 . 2. x 个五面体，y 个八面体共有49个面 ，可列方程 . 3. 某公园门票价格为：儿童5元/张，成人8元/张.现 有x名儿童，y名成人，买门票共花费49元，可列 方程 .

  20. 方程模型 实际问题 课堂小结，感悟收获 通过前面的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 分析、抽象 解决 著名的荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过：“与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’．”方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型．

  21. 布置作业，分层提高 • 阅读课本，体会方程建模的思想 • 课本第94页 第1、2、3题. • 兴趣导航:运用方程是分析、解决实际问题的有效工具这一观点去图书室或上网查阅方程的资料. • http://www.geocities.com/Tokyo/Fuji/1335/pyththm.html • http://140.114.32.181/summer00/12/17/b.html • http://steiner.math.nthu.edu.tw/ne01/jyt/famousthm/pythogorus.htm • 选作题：阅读课本第101页 ，并解决问题.

  22. 课后反思 • 从学生身上学到了什么？ • 处理中小学衔接对教师的要求:一定要了解学生的知识经验的基础；注意中小学相同内容在不同学段的教学要求；在方程教学中抓住关键，一个是模型，另一个是符号的意识，还有一个是运算，符号的运算。 • 预设与生成:

  23. 谢谢大家！

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