1 / 14

Тема урока:

Тема урока:. Пирамида. Сечения пирамиды. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена плоскость α, параллельная диагонали BD . Построить линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью прямоугольника ABCD и плоскостью α. C. B. X. K. B 1. α. C 1. K 1. D. А. D 1. N.

phoebe
Download Presentation

Тема урока:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Тема урока: Пирамида. Сечения пирамиды.

  2. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена плоскость α, параллельная диагонали BD. Построить линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью прямоугольника ABCD и плоскостью α. C B X K B1 α C1 K1 D А D1 N B C K Y D А

  3. Способы задания плоскости C B A C B A a a b A b

  4. Признак перпендикулярности прямой и плоскости c b a

  5. Теорема о трех перпендикулярах A B C c

  6. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

  7. a α a1 α′ Признак параллельности прямой и плоскости

  8. A D B A1 D1 С B1 DCD1 - искомый Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость α параллельная гипотенузе на расстоянии 1 м от нее. Катеты AC и BC равны соответственно 6 м и 8 м. Найти двугранный угол между плоскостью треугольника ABC и плоскостью α. D A B A1 B1 С

  9. В пирамиде SABCD через точку А и точку К – середину ребра SC проведена плоскость α, параллельно диагонали BD – основание. Вычислить угол наклона плоскости α к основанию ABCD, если ABCD - прямоугольник со сторонами AB =а3 , BC = а, высота SO пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна а5 . Дано: SABCD – пирамида,SK = KC, SO = а5,ABCD - прямоугольник, AB = а3, BC = а. Найти: (ANKM; ABCD) S K E N Решение: Т.к. α || BD, то l || BD, Al, DC l = Х , BC l = Y Т.к. точки X, Y, K не лежат на одной прямой, то (XYK) - единственная. KX SD=M KY SB=N KN – след сек.пл. на грани BSC, KM – след сек.пл. на граниDSC, AN– след сек.пл. на граниASB, AM – след сек.пл. на граниASD, т.о. ANKM – искомое сечение. O1 B C l F Y M O D А X

  10. S l K E N B C F Y M O D А X O1 XY – ребро двугранного угла (; ABCD). XY || BD – по условию. Если AFBD, то AF  XY. Т.к. α|| BD, то MN || BD, EF ||OO1, тогда EF  MN, то по т. т. п. AE  MN. Значит плоскость (AEF)  BD, а, следовательно, и XY. Т.о. FAE – линейный угол двугранного угла с ребром XY.

  11. 3). Рассмотрим ASC – равнобедренный S K S l O1 A O C K 4). Рассмотрим ABD – прямоугольный AFBD E N B C F B C Y F M O O D А D A 5) Рассмотрим AEF – прямоугольный E X A F O1

  12. Задача №2. Основанием пирамиды SABC служит равнобедренный треугольник ABC, у которого С = 120°, AC = BC = 12. Высота пирамиды совпадает с боковым ребром SA и двугранный угол с ребром BC равен 30°. Вычислить площадь полной поверхности пирамиды. A S D B C B A C D Дано: SABC – пирамида. SAABC ACB = 120° AC = BC = 12  SDA = 30° Найти: Sполн.

  13. Тема урока: Пирамида. Сечения пирамиды.

More Related