Modellvergleich
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Modellvergleich. Wie soll man Modelle vergleichen?. Daten haben fast immer Streuung Vergleich von Modellen mit Hilfe statistischer Verfahren F-Test Akaike‘s Information Criterion (AIC)  Welches Modell ist wahrscheinlicher. Modelle vergleichen. Ist das Modell überhaupt sinnvoll

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Presentation Transcript


Modellvergleich

Modellvergleich


Wie soll man modelle vergleichen

Wie soll man Modelle vergleichen?

  • Daten haben fast immer Streuung

  • Vergleich von Modellen mit Hilfe statistischer Verfahren

    • F-Test

    • Akaike‘s Information Criterion (AIC)

       Welches Modell ist wahrscheinlicher

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Modelle vergleichen

Modelle vergleichen

  • Ist das Modell überhaupt sinnvoll

  • Sind die Anfangsparameter gut gewählt (evtl. Anfangsparameter ändern)

  • Manchmal ist das Modell einfach nicht korrekt

  •  keine gute Anpassung

  • Allgemein: Je komplizierter das Modell desto mehr experimentelle Daten benötigt man

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Modellvergleich1

Modellvergleich

  • „Nested Models“

    • Das einfachere Modell ist ein Spezialfall des komplizierteren Modells

    • E + S = ES -> E+ P (einfach)

    • E + S = ES = E + P (komplizierter)

       Analyse mittels ANOVA (Analysis of variation)(F-Wert, p-Wert)

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Modellvergleich voraussetzungen

Modellvergleich: Voraussetzungen

  • Gleiche Datenart (nicht Y in Modell A und log Y in Modell B verwenden)

  • Gleiche Wichtung verwenden

  • Gleichen Datensatz verwenden

  • Global Fitting um Datensätze zu vergleichen(Sind Messung A und B mit den gleichen Parametern anzupassen oder individuell auszuwerten)

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Modellvergleich extra sum of square f test

Modellvergleich: Extra-Sum-of-Square F-Test

  • Liefert p-Wert (Irrtumswahrscheinlichkeit)

  • Wenn p klein dann gilt:

    • Das kompliziertere Modell ist korrektoder

    • Das einfachere Modell ist korrekt aber die Streuung der Daten hat dazu geführt, dass das komplizierte Modell eine bessere Anpassung geliefert hat

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


F test zum modellvergleich

F-Test zum Modellvergleich

  • SS = Fehlerquadratsumme

  • DF = Freiheitsgrade (n-k)

Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


F test zum modellvergleich1

F-Test zum Modellvergleich

  • Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert

    • n = 18; k = 1  df = 17

    • SS = 40.84

  • Modell B: Drei verschieden Mittelwerte

    • n = 18; k = 3  df = 15

    • SS = 27.23

Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


F test zum modellvergleich2

F-Test zum Modellvergleich

  • Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert

    • n = 18; k = 1  df = 17

    • SS = 40.84

  • Modell B: Drei verschieden Mittelwerte

    • n = 18; k = 3  df = 15

    • SS = 27.23

  • p = 0.0479

    (Excel: FDIST(F; df1;df2)

Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Akaike information criterion aicc

Akaike‘ Information Criterion (AICc)

Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Modellunterscheidung durch aic

Modellunterscheidung durch AIC

  • N = Zahl der Datenpunkte

  • SS = Fehlerquadratsumme

  • K = Zahl der Parameter + 1

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Modellunterscheidung durch aic1

Modellunterscheidung durch AIC

  • N = Zahl der Datenpunkte

  • SS = Fehlerquadratsumme

  • K = Zahl der Parameter + 1

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Modellunterscheidung durch aicc

Modellunterscheidung durch AICc

  • Wenn N klein gegenüber K ist:

  • N = Zahl der Datenpunkte

  • SS = Fehlerquadratsumme

  • K = Zahl der Parameter + 1

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Wahrscheinlichkeiten mittels aic c

Wahrscheinlichkeiten mittels AICC

Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Modellvergleich mittels f test und aic

Modellvergleich mittels F-Test und AIC

F-Test

  • Modell A: ein Mittelwert

    • n = 18; k = 1  df = 17

    • SS = 40.84

  • Modell B: 3 Mittelwerte

    • n = 18; k = 3  df = 15

    • SS = 27.23

  • p = 0.0479

AIC

Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente


Beispiele

Beispiele

F-Test

  • Bindung von Inhibitor an Rezeptor:

  • p = 0.0007

AIC

Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf

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