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統計數量分析幾個重要的觀念

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統計數量分析幾個重要的觀念 - PowerPoint PPT Presentation


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統計數量分析幾個重要的觀念. 陳順宇 教授. 1. 常態分佈重要性. 中央極限定理. IQ 成績直方圖. IQ 成績常態分佈圖. 中央極限定理. 2. p 值的意義與應用. 決策的錯誤機率,型 I 誤差. 座標與面積之關係. 3. 抽樣樣本數之決定. (a) 民意調查 (b) 滿意度調查 (c) 實驗設計 (d) 統計檢定. (b) 滿意度問卷調查. 如果是 5 分制的施政滿意度調查, 則問卷資料最大標準差是 當有一半人填最滿意 (5 分 ) , 另一半人填最不滿意 (1 分 ) 時,. 故最大標準差是. 例如 e = 0.1 ,則.

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1.常態分佈重要性
  • 中央極限定理
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2. p值的意義與應用
  • 決策的錯誤機率,型I誤差
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3.抽樣樣本數之決定
  • (a)民意調查
  • (b)滿意度調查
  • (c)實驗設計
  • (d)統計檢定
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(b)滿意度問卷調查
  • 如果是5分制的施政滿意度調查,
  • 則問卷資料最大標準差是
  • 當有一半人填最滿意(5分),
  • 另一半人填最不滿意(1分)時,
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在有限母體的情形下抽樣,所需樣本數n的公式為在有限母體的情形下抽樣,所需樣本數n的公式為
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分析方法
  • (a)離散對離散:卡方檢定(列聯表)。
  • (b)離散對連續:F檢定 (ANOVA)。
  • (c)連續對連續:迴歸分析。
  • (d)連續對離散:區別分析、羅吉斯迴歸。
  • (e)離散、連續對連續:ANCOVA、
  • 啞變數。
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檢定參數=0,
  • F檢定、t檢定
  • P值小,顯著
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適合度檢定
  • 資料適合某種分配(如常態分配)
  • 提出模式是否合適
  • 卡方檢定,P值大,不顯著
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6.相關與因果關係的差異
  • 兩變數間有相關並不一定有因果關係。
  • 例如:某人收集過去20年台灣地區
  • 每年冰淇淋銷售量與每年犯罪人數,
  • 結果發現兩者間的相關係數是0.5
partial correlation
偏相關(Partial Correlation)
  • 收入與血壓的關係 r(x,y)=0.667
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相關係數=0,
  • 不表示兩個變數間是沒有相關的
7 anova
7.迴歸分析與變異數分析(ANOVA)的差異
  • 迴歸分析或變異數分析都是探討因果關係
  • 果都是連續型
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迴歸分析的因是計量的
  • 變異數分析的因是分類的
  • 分類的自變數也可以定義啞變數變成
  • 連續型資料
  • 然後以一般迴歸式對參數做估計
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某化學工廠想知道溫度(x)對某化學品產量(y)的影響某化學工廠想知道溫度(x)對某化學品產量(y)的影響
  • 溫度有4個水準,
  • 分別為150oC, 200oC, 250oC, 300oC,
  • 在每一種溫度下各做三次實驗,
  • 共得到12筆數據(y值),
  • 其數據如下表
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既然發現產量y受溫度x的影響,
  • 接著我們想知道兩者之間的關係式如何,設其關係是一次式,
  • 即做產量y對溫度x的簡單性迴歸
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做線性迴歸的適合度檢定
  • 適合度檢定(Goodness of fit)
  • 或稱缺適度檢定(Lack of fit)
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教學法
  • 假設收集了150位,在三種教學法下的
  • 數學成績(x)(學習前)與統計學成績(y)
  • (學習後)如下:
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共變異數分析
  • 討論統計成績是受教學法的影響,
  • 但要將學生數學成績先排除掉
  • 或稱控制數學成績(x),
  • 即以數學成績(x)為控制變數
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干擾模式
  • 反之,如果我們想了解
  • 統計成績是否受數學成績的影響,
  • 但我們可能擔心不同的教學法對統計成績影響可能不同(即控制變數變為教學法),
  • 則此研究的”因” 主角是數學成績,
  • 而配角是教學法,
  • 我們稱教學法為干擾變數
  • (Moderating Variable) 。
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伴隨變數
  • 如果我們主要是關心因素A各類別
  • 的依變數y平均數是否相等(即檢定)?
  • 而擔心連續型變數x也會對產生作用,
  • 此種情形,我們稱x 為伴隨變數
  • (Covariate Variable),
  • 此模式也稱為ANCOVA
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自變數為分類,
  • 但控制變數(或稱伴隨變數)為連續
  • 常採受測者某種“特性當伴隨變數
  • 市場研究方面,如以“銷售商店”為對象,
  • 則常採用商店的員工人數、
  • 前一期的銷售額、廣告費等為伴隨變數
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共變異數分析是變異數分析的變型,
  • 模式中增加了連續型資料的伴隨變數,
  • 加入伴隨變數其目的在於
  • 降低模式中誤差項的變異,
  • 使我們對影響要因的分析更精確。
10 mediator variables moderating variables
10.中介變數(Mediator Variables)與干擾變數(Moderating Variables)的差異
  • 中介變數為計量的變數
  • 干擾變數為分類的變數
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