Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais
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Ciência e arte: da Cristalografia convencional aos quase-cristais. A difração é utilizada no estudo de arranjos de átomos e moléculas. A difração é utilizada no estudo de arranjos de átomos e moléculas. DNA. YBa 2 Cu 3 O 7-x (0 < x < 0.5) Superconductor.

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Presentation Transcript
Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Ciência e arte: daCristalografiaconvencionalaosquase-cristais




YBa moléculas2Cu3O7-x (0 < x < 0.5)

Superconductor

A difração é utilizada no estudo de arranjos de átomos e moléculas

YBa2Cu3O6

Antiferromagnético



Resolução moléculas




As fendas agem como moléculas

fontes secundarias

Experimento de Young

Onda Plana incidente

Interferência construtiva

quando as ondas estão

em fase


O moléculas

1

2


Para o tomo isolado j
Para o moléculasátomoisolado j

Fator de forma

Para umamolécula


Porque um cristal
Porque um cristal? moléculas


Convolução moléculas

Multiplicação



h k l moléculasIo (Io)

-1 -9 -3 557 6

-1 -3 -9 543 8

O que faz um cristalógrafo?


O problema tem solu o
O moléculasproblema, tem solução?


Problema das fases moléculas



Os cristais
Os moléculascristais



Um pouco da parte experimental
Um pouco da parte experimental da 1ª aproximação de Bo


Luz Polarizada da 1ª aproximação de Bo


polarizador da 1ª aproximação de Bo

Cristal

Isotrópico

Cristal

Anisotrópico

analisador

Não passa a luz

Não passa a luz

passa a luz

Luz Incidente


crystal da 1ª aproximação de Bo

glass fibre

Cabeça goniométrica

Como montar um cristal


Simetria cristalina
Simetria cristalina da 1ª aproximação de Bo



von Laue (1912) junto com Friedrich e Knipping descobriram a difração de raios-x por um cristal de sulfeto de cobre pentahidratado. Isso confirmou:

  • A natureza ondulatória dos raios-x

  • A natureza periódica e regular dos cristais.


A simetria se manifesta na morfologia externa dos cristais
A simetria se manifesta na morfologia externa dos cristais difração de raios-x por um cristal de sulfeto de cobre pentahidratado. Isso confirmou:


Hextetrahedral forms 4i3m tetrahedron
Hextetrahedral Forms (4i3m) difração de raios-x por um cristal de sulfeto de cobre pentahidratado. Isso confirmou: Tetrahedron


Diploidal forms 2 m3i pyritohedron
Diploidal Forms (2/m3i) difração de raios-x por um cristal de sulfeto de cobre pentahidratado. Isso confirmou: Pyritohedron


This crystal is a ' difração de raios-x por um cristal de sulfeto de cobre pentahidratado. Isso confirmou: pyritohedron'. It looks similar to regular dodecahedron—but it's not! At the molecular level, iron pyrite has little cubic crystal cells. But these cubes can form a pyritohedron


Dodecahedron
dodecahedron difração de raios-x por um cristal de sulfeto de cobre pentahidratado. Isso confirmou:


Icosahedron
icosahedron difração de raios-x por um cristal de sulfeto de cobre pentahidratado. Isso confirmou:


Dodecahedron e Icosahedron possuindo simetria pentagonal são incompatíveis com a simetria traslacional


Por m em 1984 daniel shechtman
Porém, em 1984... são incompatíveis com a simetria traslacional Daniel Shechtman


As são incompatíveis com a simetria traslacionalvelocidades de esfriamentoalcançáveispelométodo de “melt-spinning” sãodaordem de 104–107grauskelvinporsegundo (K/s).


Electron diffraction pattern são incompatíveis com a simetria traslacional of an icosahedral Ho-Mg-Zn quasicrystal


Padrão de Difração são incompatíveis com a simetria traslacional


O primeiro “ são incompatíveis com a simetria traslacionaltiling” de Penrose's usa pentágonos e outras três formas: uma “estrela” de cinco pontas,um “barco“ e um “diamante”


Ser uma pseudo periodicidade
Será uma são incompatíveis com a simetria traslacionalpseudo-periodicidade?


Teoria de twinning de Linus Pauling são incompatíveis com a simetria traslacional

Nature,317, 512-514, 1985


Schectman's são incompatíveis com a simetria traslacional is an interesting story, involving a fierce battle against established science, ridicule and mockery from colleagues and a boss who found the finding so controversial, he asked him to leave the lab.


Penrose tilings com s dois motivos
Penrose “ são incompatíveis com a simetria traslacionaltilings” com sódoismotivos


Roger Penrose são incompatíveis com a simetria traslacional in the foyer of the Mitchell Institute for Fundamental Physics and Astronomy, Texas A&M University, standing on a floor with a Penrose tiling


Pipas e dardos kites and darts
Pipas e Dardos (Kites and Darts) são incompatíveis com a simetria traslacional

φ

1


Losangos
Losangos são incompatíveis com a simetria traslacional


Uma variante de “ são incompatíveis com a simetria traslacionaltiling” que não é quseperiódica. Não é um Penrosetiling porque a sistemática de empacotamento não foi seguida


A propor o divina ou raz o urea golden rate
A “ são incompatíveis com a simetria traslacionalProporção Divina” ou Razão Áurea (Golden Rate)


Raz o urea e n meros de fibonacci
Razão áurea e números de Fibonacci são incompatíveis com a simetria traslacional


N meros de fibonacci
Números de Fibonacci são incompatíveis com a simetria traslacional

  • Fn =Fn-1+Fn-2


Ret ngulos com a raz o urea
Retângulos com a “razão áurea” são incompatíveis com a simetria traslacional


Comprimento das arestas seguem a sequ ncia de fibonacci
Comprimento das arestas seguem a sequência de Fibonacci são incompatíveis com a simetria traslacional


Uma curva conectando números de Fibonacci consecutivos da origem a uma forma muito especial chamada a “Espiral Áurea”



Gal xias
Galáxias origem a uma forma muito especial chamada a “Espiral Áurea”


Orelha humana
Orelha humana origem a uma forma muito especial chamada a “Espiral Áurea”


Over the centuries, it has been designed by trial and error, without the aid of computers. What is interesting is that it was not made to the Golden Ratio intentionally. What the designers found was that the closer the design was to the Golden Ratio, the better the quality of sound. It appears that even sound waves and harmonics tend to the Golden Ratio.


Os an is de saturno est o na raz o urea
Os without the aid of computers. What is interesting is that it was not made to the Golden Ratio intentionally. What the designers found was that the closer the design was to the Golden Ratio, the better the quality of sound. It appears that even sound waves and harmonics tend to the Golden Ratioanéis de Saturnoestãonarazãoáurea


N mero de espirais na alcachofra
Número de espirais na alcachofra without the aid of computers. What is interesting is that it was not made to the Golden Ratio intentionally. What the designers found was that the closer the design was to the Golden Ratio, the better the quality of sound. It appears that even sound waves and harmonics tend to the Golden Ratio


Obten o de uma sequ ncia quase peri dica com a repeti o peri dica de uma dada opera o
Obtenção de uma sequência quase periódica com a repetição periódica de uma dada operação.


1 repetição periódica de uma dada operação.

1

2

3

5

8

13

21


Sequência de repetição periódica de uma dada operação. Fibonacci e quasicristais de “quasesimetria” pentagonal


Se a repetição periódica de uma dada operação. inclinaçãodareta é irracional, porexemplonarazãoáurea, a estruturaprojetadaunidimensional é um conjuntodenso, nãoperiódico, de sitiosdiscretos. Limitando a projecão a umafaixa de largurafinita, o subespaçopode ser “tiled” com doissegmentoscujoscomprimentosestão, precisamente, narazãoáurea.


Neste exemplo a rede recíproca coincide com a rede “direta” (quadrada de lado unitário). A transformada de Fourier antes da projeção na rede direta é a convolução da rede recíproca com a transformada da função escalão.




Al pd mn by yamamoto 1993
Al-Pd-Mn conjugadoby Yamamoto (1993)


Ent o essa nova forma da mat ria condensada existe no universo s como cria o tecnol gica
Então, essa nova forma da matéria condensada existe no Universo só como criação tecnológica?


Proceedings of the National Academy of Sciences  Universo só como criação tecnológica?

Evidence for the extraterrestrial origin of a natural quasicrystal. 

PNAS January 31, 2012 vol. 109 no. 5 1396-1401

Luca Bindi

John M. Eiler

Yunbin Guan

Lincoln S. Hollister

Glenn MacPherson

Paul J. Steinhardt

Nan Yao


The rock sample consists of grains of more ordinary metallic and silicon compounds interspersed with the quasicrystal grains, so it's not wholly a quasicrystal. Some structures in the rock are only formed under high shocks (unlike sedimentary or volcanic rocks), and one particular silicate structure, known as stishovite, is most strongly associated with meteorites. To confirm this suspicion, the researchers investigated the ratios of various oxygen isotopes, 18O/16O and 17O/16O, and compared them to the ratios found on Earth in analogous minerals. Because of the differences in formation and environment, meteorites have a distinctive isotope signature compared to their chemically similar terrestrial cousins. The scientific team found the sample containing the quasicrystals looked like it had an extraterrestrial source.


Extraterrestial quasicrystal of al 63 cu 24 fe 13 first synthesized in a lab in 1987
Extraterrestial metallic and silicon compounds interspersed with the quasicrystal of Al63Cu24Fe13, first synthesized in a lab in 1987


Fim de esta estória, mais este século será verá o desenvolvimento de uma fascinante área na pesquisa de novos materiais.


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