Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais
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Ciência e arte: da Cristalografia convencional aos quase-cristais. A difração é utilizada no estudo de arranjos de átomos e moléculas. A difração é utilizada no estudo de arranjos de átomos e moléculas. DNA. YBa 2 Cu 3 O 7-x (0 < x < 0.5) Superconductor.

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Ciência e arte: da Cristalografia convencional aos quase-cristais

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Presentation Transcript


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Ciência e arte: daCristalografiaconvencionalaosquase-cristais


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

A difração é utilizada no estudo de arranjos de átomos e moléculas.


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

A difração é utilizada no estudo de arranjos de átomos e moléculas.

DNA


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

YBa2Cu3O7-x (0 < x < 0.5)

Superconductor

A difração é utilizada no estudo de arranjos de átomos e moléculas

YBa2Cu3O6

Antiferromagnético


Densidade eletr nica

Densidade eletrônica


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Resolução


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Radiação Eletromagnética


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Como então, observar uma molécula?


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

As fendas agem como

fontes secundarias

Experimento de Young

Onda Plana incidente

Interferência construtiva

quando as ondas estão

em fase


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

O

1

2


Para o tomo isolado j

Para o átomoisolado j

Fator de forma

Para umamolécula


Porque um cristal

Porque um cristal?


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Convolução

Multiplicação


Diffraction geometry

Diffraction Geometry


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

h k l Io (Io)

-1 -9 -3 557 6

-1 -3 -9 543 8

O que faz um cristalógrafo?


O problema tem solu o

O problema, tem solução?


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Problema das fases


Complexo de merc rio

Complexo de Mercúrio


Os cristais

Os cristais


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Cristais imperfeitos, condição fundamental para a validade da 1ª aproximação de Born


Um pouco da parte experimental

Um pouco da parte experimental


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Luz Polarizada


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

polarizador

Cristal

Isotrópico

Cristal

Anisotrópico

analisador

Não passa a luz

Não passa a luz

passa a luz

Luz Incidente


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

crystal

glass fibre

Cabeça goniométrica

Como montar um cristal


Simetria cristalina

Simetria cristalina


A simetria se manifesta nos diagramas de difra o

A simetria se manifesta nos diagramas de difração


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

von Laue (1912) junto com Friedrich e Knipping descobriram a difração de raios-x por um cristal de sulfeto de cobre pentahidratado. Isso confirmou:

  • A natureza ondulatória dos raios-x

  • A natureza periódica e regular dos cristais.


A simetria se manifesta na morfologia externa dos cristais

A simetria se manifesta na morfologia externa dos cristais


Hextetrahedral forms 4i3m tetrahedron

Hextetrahedral Forms (4i3m)Tetrahedron


Diploidal forms 2 m3i pyritohedron

Diploidal Forms (2/m3i)Pyritohedron


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

This crystal is a 'pyritohedron'. It looks similar to regular dodecahedron—but it's not! At the molecular level, iron pyrite has little cubic crystal cells. But these cubes can form a pyritohedron


Dodecahedron

dodecahedron


Icosahedron

icosahedron


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Dodecahedron e Icosahedron possuindo simetria pentagonal são incompatíveis com a simetria traslacional


Por m em 1984 daniel shechtman

Porém, em 1984... Daniel Shechtman


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

As velocidades de esfriamentoalcançáveispelométodo de “melt-spinning” sãodaordem de 104–107grauskelvinporsegundo (K/s).


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Electron diffraction pattern of an icosahedral Ho-Mg-Zn quasicrystal


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Padrão de Difração


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

O primeiro “tiling” de Penrose's usa pentágonos e outras três formas: uma “estrela” de cinco pontas,um “barco“ e um “diamante”


Ser uma pseudo periodicidade

Será uma pseudo-periodicidade?


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Teoria de twinning de Linus Pauling

Nature,317, 512-514, 1985


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Schectman's is an interesting story, involving a fierce battle against established science, ridicule and mockery from colleagues and a boss who found the finding so controversial, he asked him to leave the lab.


Penrose tilings com s dois motivos

Penrose “tilings” com sódoismotivos


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Roger Penrose in the foyer of the Mitchell Institute for Fundamental Physics and Astronomy, Texas A&M University, standing on a floor with a Penrose tiling


Pipas e dardos kites and darts

Pipas e Dardos (Kites and Darts)

φ

1


Losangos

Losangos


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Uma variante de “tiling” que não é quseperiódica. Não é um Penrosetiling porque a sistemática de empacotamento não foi seguida


A propor o divina ou raz o urea golden rate

A “Proporção Divina” ou Razão Áurea (Golden Rate)


Raz o urea e n meros de fibonacci

Razão áurea e números de Fibonacci


N meros de fibonacci

Números de Fibonacci

  • Fn =Fn-1+Fn-2


Ret ngulos com a raz o urea

Retângulos com a “razão áurea”


Comprimento das arestas seguem a sequ ncia de fibonacci

Comprimento das arestas seguem a sequência de Fibonacci


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Uma curva conectando números de Fibonacci consecutivos da origem a uma forma muito especial chamada a “Espiral Áurea”


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

  • Razão Áurea, Números de Fibonacci e o mundo que habitamos


Gal xias

Galáxias


Orelha humana

Orelha humana


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Over the centuries, it has been designed by trial and error, without the aid of computers. What is interesting is that it was not made to the Golden Ratio intentionally. What the designers found was that the closer the design was to the Golden Ratio, the better the quality of sound. It appears that even sound waves and harmonics tend to the Golden Ratio.


Os an is de saturno est o na raz o urea

Os anéis de Saturnoestãonarazãoáurea


N mero de espirais na alcachofra

Número de espirais na alcachofra


Obten o de uma sequ ncia quase peri dica com a repeti o peri dica de uma dada opera o

Obtenção de uma sequência quase periódica com a repetição periódica de uma dada operação.


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

1

1

2

3

5

8

13

21


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Sequência de Fibonacci e quasicristais de “quasesimetria” pentagonal


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Se a inclinaçãodareta é irracional, porexemplonarazãoáurea, a estruturaprojetadaunidimensional é um conjuntodenso, nãoperiódico, de sitiosdiscretos. Limitando a projecão a umafaixa de largurafinita, o subespaçopode ser “tiled” com doissegmentoscujoscomprimentosestão, precisamente, narazãoáurea.


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Neste exemplo a rede recíproca coincide com a rede “direta” (quadrada de lado unitário). A transformada de Fourier antes da projeção na rede direta é a convolução da rede recíproca com a transformada da função escalão.


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Projeção num espaço corresponde a nível zero no espaçp conjugado

Mas,


Fator de estrutura

Fator de Estrutura


Al pd mn by yamamoto 1993

Al-Pd-Mnby Yamamoto (1993)


Ent o essa nova forma da mat ria condensada existe no universo s como cria o tecnol gica

Então, essa nova forma da matéria condensada existe no Universo só como criação tecnológica?


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Proceedings of the National Academy of Sciences 

Evidence for the extraterrestrial origin of a natural quasicrystal. 

PNAS January 31, 2012 vol. 109 no. 5 1396-1401

Luca Bindi

John M. Eiler

Yunbin Guan

Lincoln S. Hollister

Glenn MacPherson

Paul J. Steinhardt

Nan Yao


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

The rock sample consists of grains of more ordinary metallic and silicon compounds interspersed with the quasicrystal grains, so it's not wholly a quasicrystal. Some structures in the rock are only formed under high shocks (unlike sedimentary or volcanic rocks), and one particular silicate structure, known as stishovite, is most strongly associated with meteorites. To confirm this suspicion, the researchers investigated the ratios of various oxygen isotopes, 18O/16O and 17O/16O, and compared them to the ratios found on Earth in analogous minerals. Because of the differences in formation and environment, meteorites have a distinctive isotope signature compared to their chemically similar terrestrial cousins. The scientific team found the sample containing the quasicrystals looked like it had an extraterrestrial source.


Extraterrestial quasicrystal of al 63 cu 24 fe 13 first synthesized in a lab in 1987

Extraterrestialquasicrystal of Al63Cu24Fe13, first synthesized in a lab in 1987


Ci ncia e arte da cristalografia convencional aos quase cristais

Fim de esta estória, mais este século será verá o desenvolvimento de uma fascinante área na pesquisa de novos materiais.


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