1 / 106

Dane INFORMACYJNE

Dane INFORMACYJNE. Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 5 im. Tadeusza Kościuszki w Pile ID grupy: 98/27_MF_G1 Opiekun: Alicja Marcinek Temat projektowy: Symetrie w otaczającym nas świecie Kompetencja: matematyczno - fizyczna

Download Presentation

Dane INFORMACYJNE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 5 im. Tadeusza Kościuszki w Pile • ID grupy: 98/27_MF_G1 • Opiekun: Alicja Marcinek • Temat projektowy: Symetrie w otaczającym nas • świecie • Kompetencja: matematyczno - fizyczna • Semestr IV/rok szkolny 2011/2012

  2. Symetrie w otaczającym nas świecie

  3. Cele projektu

  4. Zebranie i usystematyzowanie wiadomości dotyczących symetrii figur. • Wybór i rozwiązanie zadań dotyczących symetrii osiowej i środkowej. • Przygotowanie plakatów przedstawiających symetrie. • Zorganizowanie wycieczki po Pile, której celem będzie dostrzeżenie symetrii w naszym mieście. • Poszukiwanie przykładów symetrii korzystając z różnych źródeł informacji, gromadzenie, selekcjonowanie i przetwarzanie zdobytych informacji. • Doskonalenie umiejętności prezentacji zebranych materiałów. • Wyrabianie odpowiedzialności za pracę własną i całej grupy.

  5. rodzaje symetrii symetria środkowa symetria osiowa symetria płaszczyznowa

  6. Symetriaosiowa

  7. Symetria osiowa • Symetrią osiową względem prostej k nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi A przyporządkowany jest punkt A', leżący na prostej prostopadłej do tej prostej k przechodzącej przez punkt A w tej samej odległości od k co punkt A, ale po drugiej stronie prostej k. Prostą k nazywamy osią symetrii.

  8. Arial symmetry • Axial symmetry with respect to k line is called a simple transformation of the plane, in which eachA point is assigned a point A', which is lying on a line perpendicular to this line k passing through the point A at the same distance from every point as A’, but on the other side of the line k. K is called line's axis of symmetry.

  9. Figura osiowosymetryczna Figurę nazywamy figurą osiowosymetryczną, jeśli istnieje taka prosta, że obrazem figury w symetrii względem tej prostej jest ta sama figura. Prostą tę nazywamy osią symetrii figury.

  10. Przykłady figur osiowosymetrycznych - trójkąt równoramienny - 1 oś symetrii - trójkąt równoboczny - 3 osie symetrii - kwadrat - 4 osie symetrii

  11. Przykłady figur osiowosymetrycznych - prostokąt - 2 osie symetrii - romb - 2 osie symetrii - trapez równoramienny - 1 oś symetrii

  12. Przykłady figur osiowosymetrycznych - odcinek - 2 osie symetrii - prosta – nieskończenie wiele osi symetrii - koło, okrąg – nieskończenie wiele osi symetrii

  13. Przykłady figur osiowosymetrycznych - pięciokąt foremny - 5 osi symetrii - sześciokąt foremny - 6 osi symetrii

  14. Symetria osiowa w układzie współrzędnych • Punktem symetrycznym do punktu P = (a,b) względem osi x jest punkt o współrzędnych (a, - b). • Punktem symetrycznym do punktu P = (a,b) względem osi y jest punkt o współrzędnych (- a, b).

  15. Symetria środkowa

  16. Symetria środkowa Symetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinka AA'.

  17. Central symmetry • The central symmetry of point O - called the center of symmetry - is called the transformation of the plane, which in the point O is fixed, and any other point of A is assigned a point A’ such that the point O is the segment AA '.

  18. Figura środkowosymetryczna Figurą środkowosymetrycznąnazywamy figurę, dla której istnieje taki punkt, że obrazem figury w symetrii środkowej względem tego punktu jest ta sama figura.

  19. Przykłady figur środkowosymetrycznych - kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok sześciokąt foremny - środek symetrii, to punkt przecięcia przekątnych - koło, okrąg - środek symetrii, to środek koła, okręgu - prosta – każdy punkt prostej jest jej środkiem symetrii, więc prosta ma nieskończenie wiele środków symetrii

  20. Symetria środkowa w układzie współrzędnych • Punktem symetrycznym do punktu P = (a,b) względem początku układu współrzędnych jest punkt o współrzędnych (- a, - b).

  21. Symetria płaszczyznowa

  22. Symetria płaszczyznowa • Symetria płaszczyznowa względem płaszczyzny P to odwzorowanie geometryczne przestrzeni przyporządkowujące każdemu punktowi A tej przestrzeni punkt A’ taki, że punkty A i A’ leżą na prostej prostopadłej do P, w równych odległościach od płaszczyzny P i po jej przeciwnych stronach .

  23. Figura płaszczyznowo symetryczna • Jeśli figura geometryczna F jest swoim własnym obrazem w symetrii płaszczyznowej o płaszczyźnie P, to P nazywamy płaszczyzną symetrii figury F. Figurę posiadającą płaszczyznę symetrii nazywamy płaszczyznowo symetryczną.

  24. Symetria wokół nas

  25. Symetria znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach życia codziennego, jak i w całym otaczającym nas świecie, np.: • - flagi niektórych państw • - w architekturze • - w przyrodzie • - w szkole • - w domu • - w naszym mieście Pile.

  26. symetria flag państwowych

  27. Armenia Argentyna Bahama Bangladesz

  28. Finlandia Haiti Palau Japonia

  29. Szwajcaria Mauritius

  30. Symetria w architekturze

  31. Pałac Belweder w Wiedniu Belweder w Warszawie Biały Dom w Waszyngtonie

  32. Wieża Eiffla Sukiennice w Krakowie Pałac w Wojanowie

  33. Dwór w Koszutach Pałac w Lubostroniu Pałac myśliwski w Antoninie Kolegium w Trzemesznie

  34. Bazylika w Krzeszowie Kościół w Inowrocławiu Pałac w Łomnicy

  35. Zamek „Książ” Pałac z Vrchlabi Ratusz z Kowar Pałac Wdowy w Łomnicy

  36. Symetria w przyrodzie

  37. SYMETRIa w domu

  38. Symetria w motoryzacji – logo marek samochodowych

More Related