wiskunde op de sector techniek

1. wiskunde op de sector techniek • herhalen rekenen basisschool • herhalen wiskunde / rekenen • van het vmbo K / GL / TL • verdieping • nieuwe onderwerpen doel • ondersteunend voor • de technische vakken

2. TWIN wiskundeH1 Notaties positie stelsel 6268 8 x 100 = 8 6 x 101 = 60 2 x 102 = 200 6 x 103 = 6000

3. TWIN wiskundeH1 Meten en rekenen • 6 x 6 x 6 x 6 = 64( = 1296 ) • uitspraak: zes tot de vierde • 6 grondtal • exponent • 64 macht

4. TWIN wiskundeH1 Meten en rekenen - knop afronden 4.4983 a x 10n SCI 1 a < 10 ENG 1 a < 1000

5. TWIN wiskundeH1 Meten en rekenen significante cijfers gaat over totaal aantal cijfers voor de komma en achter de komma voorbeeld 54.98384 54,984 (5 significante cijfers)

6. TWIN wiskundeH1 Meten en rekenen voorvoegsels idem: N, Hz, F, A, …

7. TWIN wiskundeH1 Meten en rekenen gewone getallenlijn MVT getallenlijn logaritmishe schaalverdeling : g x g log gewoon + h - h

8. TWIN wiskundeH1 Meten en rekenen logaritmische schaalverdeling welk getal ligt precies tussen 1 en 10 ? en op de gewone getallenlijn ?

9. TWIN wiskundeH1 Meten en rekenen rekenregels voor machten: apx aq = ap + q 102x 103 = 105 ap : aq = ap – q 102: 105 = 10-3 (ap)q = ap x q (102)3 = 106

10. TWIN wiskundeH1 Meten en rekenen uitspraak: q-de-machtswortel uit a tot de macht p is a tot de macht p gedeeld door q

11. TWIN wiskundeH1 Meten en rekenen absoluut getal x = 4 relatief getal x ≈ 4

12. TWIN wiskundeH1 Meten en rekenen absolute afwijking 10 ± 2 kleinste 10 - 2 = 8 grootste 10 + 2 = 12 alle getallen tussen 8 en 12 voldoen relatieve afwijking 10 ± 20% kleinste 10 - 20% van 10 = 10 - 2 = 8 grootste 10 + 20% van 10 = 10 + 2 = 12 alle getallen tussen 8 en 12 voldoen

13. TWIN wiskunde breien: 6 + 4 = 10 : 2 = 5 x 4 = 20 – 6 = 14 fout 10 = 5 = 20 = 14 = 14 !?! 6 + 4 = 10 10 : 2 = 5 5 x 4 = 20 20 – 6 = 14

14. TWIN wiskunde breien (2): sin  = 0,5 = 30°fout sin  = 0,5  = 30°

15. TWIN wiskundeH2Verbanden 1 rechtevenredig verband y = ax lijn door O(0,0) y = 3x x p x p a evenredigheidsconstante

16. TWIN wiskundeH2Verbanden 1 omgekeerd evenredig verband hyperbool x . y = a x p : p a evenredigheidsconstante

17. TWIN wiskundeH2Verbanden 1 oppassen met: y = b y = 3 x = c x = 2

18. TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … verbanden tussen grootheden grafisch weergeven veel informatie voorbeelden: …..

19. TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … drie variabelen …… rijsnelheid = trapsnelheid x verzet x 0,06

20. TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … s snijsnelheid d draaidiameter n toerental s = 0,00314 x d x n snijsnelheid = 0,00314 x diameter x toerental

21. TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … stelsel van grafieken temperatuur relatieve luchtvochtigheid betontemperatuur windsnelheid verdamping

22. TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen …

23. TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … formules: snijsnelheid = 0,00314 x diameter x toerental rijsnelheid = trapsnelheid x verzet x 0,06 ……………… MATH 0:Solver

24. TWIN wiskunde H4Machtsverbanden evenredig met een macht A:PwrReg bij STAT CALC power-regressie machts-regressie

25. TWIN wiskunde H4Machtsverbanden met b = 1 recht evenredig b = -1 omgekeerd evenredig b = . , -3, -2, 2, 3, .. , , …..

26. TWIN wiskunde H4Machtsverbanden d kwadrateer d2 keer 0,48 0,48d2 inverse P deel door 0,48wortel trekken

27. TWIN wiskunde H4Machtsverbanden b = -1 b = -2 b = -3 a = 10

28. TWIN wiskunde H4Machtsverbanden wortelverband a = 1

29. TWIN wiskunde GRM Formules invullen rekenen: Solver MATH 0:Solver… ALPHA ENTER (=SOLVE) Doorbuiging van een plank:

30. TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden variabele x in de exponent 0:ExpReg bij STAT CALC exponentiële-regressie

31. TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden voorbeeld: . . +1 +1 . . . . . . x2 x2

32. TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden

33. TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden 2x = 3 1e Y1=3 2eSolver Y2=2x intersect 3e x = 2log 3

34. TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden 3t grondtal wijzigen 3t = 2..t of 3t = e..t dan oplossen: 3= 2x 3= ex

35. TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden logaritme: uitspraak: “g log a is b” a > 0 g > 0 g  1

36. TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden rekenregels voor logaritmen:

37. TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden rekenregels voor logaritmen:

38. TWIN wiskunde H6 Vlakke meetkunde de gereedschapkist: stelling van Pythagoras formules oppervlakte formules omtrek sos – cas – toa gelijkvormig evenredigheid …………………

39. TWIN wiskunde H6 Vlakke meetkunde oppervlakte van een driehoek: som van de hoeken: C γ b a α β A c B α + β + γ = 180°

40. TWIN wiskunde H6 Vlakke meetkunde sinusregel: cosinusregel: C γ b a α β A c B

41. TWIN wiskundeH7 Goniometrie motor krukstang zuiger cirkelbeweging verticale beweging y = sin 

42. TWIN wiskundeH7 Goniometrie “negen – punt - methode”

43. TWIN wiskundeH7 Goniometrie

44. TWIN wiskunde H8Verbanden plus m

45. TWIN wiskunde H8 Verbanden plus

46. TWIN wiskunde H8Verbanden plus a = 2

47. TWIN wiskunde H8 Verbanden plus d = 2

48. TWIN wiskunde H8Verbanden plus b = 1/2

49. TWIN wiskunde H8 Verbanden plus b = 1/2

50. TWIN wiskunde H8 Verbanden plus c = -2