Ułamki
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 35

Ułamki PowerPoint PPT Presentation


  • 153 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Ułamki. Zwykłe. Czyli ułamkowe ABC. Opr. Natalia Rusin 6b. SPIS TREŚCI. Ułamek? Tak wiem o co chodzi : - Z czego składa się ułamek; -Rodzaje ułamków. Operacje matematyczne na ułamkach : - Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie; -Odwrotności ułamków;

Download Presentation

Ułamki

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


U amki

Ułamki

Zwykłe

Czyli ułamkowe ABC

Opr. Natalia Rusin 6b


U amki

SPIS TREŚCI

Ułamek? Tak wiem o co chodzi :

- Z czego składa się ułamek;

-Rodzaje ułamków.

Operacje matematyczne na ułamkach :

- Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie;

-Odwrotności ułamków;

-Rozszerzanie ułamka do wspólnego mianownika;

-Rozszerzanie ułamka przez liczbę;

-Rozszerzanie ułamka do wspólnego licznika;

-Skracanie ułamków;

-Porównywanie ułamków;

-Rozmienianie jednej całości.

Elementarne działania na ułamkach :

-Dodawanie;

-Odejmowanie;

-Mnożenie;

-Dzielenie;

-Ułamek z danej liczby.

Powtórzenie wiadomości:

-Test cz.1;

-Test cz2;

-Test cz3;


U amki

Ułamek? Tak wiem o co  chodzi

Podstawowe informacje o ułamkach


Z czego sk ada si u amek

Z czego składa się ułamek ?

Każdy ułamek składa się z licznika, mianownika i kreski ułamkowej. Istnieje rodzaj ułamków zwanych liczbą mieszaną. Wtedy w ułamku wyróżniamy część całkowitą i ułamkową np.:

BUDOWA UŁAMKA

LICZNIK

KRESKA UŁAMKOWA

MIANOWNIK


Rodzaje u amk w

Rodzaje ułamków

Ułamki

Ułamek właściwy

Liczba mieszana

Ułamek niewłaściwy

To taki ułamek,

u którego

licznik jest mniejszy

niż mianownik.

To rodzaj który

ma część całkowitą

i ułamkową.

To taki ułamek,

u którego

licznik jest większy

niż mianownik.


Jaki to rodzaj u amka wiczenia

Jaki to rodzaj ułamka ? -ćwiczenia

1.

b. ułamek zwykły

c. ułamek niewłaściwy

a. liczba mieszana

2.

c. ułamek zwykły

b. liczba mieszana

a. ułamek niewłaściwy

b. ułamek niewłaściwy

a. ułamek zwykły

c. liczba mieszana

3.

4.

c. ułamek zwykły

a. ułamek niewłaściwy

b. liczba mieszana


U amki

Operacje matematyczne na ułamkach

Na ułamkach możemy wykonywać różne działania takie jak: dodawanie, odejmowanie, dzielenie, mnożenie oraz operacje matematyczne takie jak: porównywanie, rozszerzanie, skracanie, sprowadzanie do wspólnego mianownika i licznika, zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie oraz można zapisywać odwrotności ułamków.


Zamiana u amka niew a ciwego na liczb mieszan i odwrotnie

Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie.

Żeby ułamek niewłaściwy zamienić na liczbę mieszaną trzeba podzielić mianownik przez licznik. Tyle ile razy się mieści mianownik tyle mamy całych. Reszta to licznik. Kiedy mamy ułamek, o jednakowym liczniku i mianowniku stanowi on jedną całą.

Żeby zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy musimy pomnożyć mianownik razy całą, a wynik dodać do licznika. Tak jak na przykładzie:

+

TEN SAM MIANOWNIK!


Wiczenia

Ćwiczenia

1. Zamień podane ułamki niewłaściwe na liczby mieszane.

=

=

=

=

=

=

2. Zamień podane liczby mieszane na ułamki niewłaściwe.

=

=

=

=

=

=

=

=

=


Odwrotno ci u amk w

Odwrotności ułamków

Odwrotność liczby mieszanej: mnożymy jej licznik razy całą i dodajemy do licznika. Potem zamieniamy 

miejscami licznik 

i mianownik

Odwrotność ułamka: zamieniamy miejscami

liczniki mianownik ułamka.


Rozszerzanie u amk w

Rozszerzanie ułamków

Ułamki możemy rozszerzyć do mianownika, licznika lub przez daną liczbę. Rozszerzanie ułamków przyda nam się jeszcze w dodawaniu i odejmowaniu. Na razie zobaczcie na czym polega rozszerzanie ułamków.


Rozszerzanie sprowadzanie u amk w do mianownika

Rozszerzanie (sprowadzanie) ułamków do mianownika

Kiedy chcemy rozszerzyć ułamek do mianownika:

1. Mianownik, do którego rozszerzamy podzielić przez mianownik ułamka rozszerzanego.

2. Wynik mnożymy przez licznik ułamka rozszerzanego.

3. Ten wynik będzie licznikiem ułamka rozszerzonego.


Rozszerzanie u amka przez liczb

Rozszerzanie ułamka przez liczbę

Żeby rozszerzyć ułamek przez liczbę, mnożymy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę.


Rozszerzanie u amka do licznika

Rozszerzanie ułamka do licznika

Aby rozszerzyć ułamek do licznika musimy:

1. Podzielić licznik, do którego rozszerzamy przez licznik, który mamy.

2. Wynik tego dzielenia pomnożyć przez mianownik liczby, którą rozszerzamy.

3. Wynik mnożenia będzie mianownikiem rozszerzonego licznika.


Skracanie u amk w

Skracanie ułamków

Żeby skrócić ułamek musimy podzielić licznik i mianownik ułamka przez NAJWIĘKSZY WSPÓLNY DZIELNIK (NWD). Dzięki temu doprowadzamy ułamek do postaci najprostszej (nieskracalnej). Ułamki, których nie da się skrócić nazywamy nieskracalnymi. Czasami można skrócić ułamek kilka razy, skracamy do postaci nieskracalnej.

NWD dla liczby to 5 . Więc po skróceniu (podzieleniu przez NWD) otrzymamy


Wiczenia1

Ćwiczenia

1.Zapisz odwrotności podanych ułamków:

=

=

=

2. Rozszerz ułamki do mianownika a) – 14, b) – 16, c) – 24.

a) b) c)

=

=

=

3. Rozszerz ułamki do licznika a) – 9, b) – 12, c) – 20

a) b) c)

=

=

=

4.Rozszerz ułamki przez liczbę 3:

5. Skróć podane ułamki do postaci najprostszej:

=

=

=

=


U amki

Porównywanie ułamków

Kiedy porównujemy ułamki o innych mianownikach musimy je sprowadzić do jednego wspólnego. Kiedy mianowniki są takie same to większy jest ten ułamek, który mam większy licznik. Kiedy mamy takie same liczniki to ułamek o mniejszym mianowniku jest większy.


Rozmienianie jednej ca o ci

Rozmienianie jednej całości

Czasami podczas odejmowania ułamków może się zdarzyć tak, że nie będzie można odjąć od siebie liczników. Wtedy trzeba rozmienić całą czyli dodać wartość mianownika odjemnej do jej licznika, odejmując 1 od całości. Rozmieniamy całą tylko przy jednym ułamku.


Elementarne dzia ania na u amkach

Elementarnedziałaniana ułamkach.


Dodawanie

Dodawanie

Dodawanie ułamków polega na dodawaniu całych (jeżeli są) i liczników. Żeby móc dodawać ułamki musimy mieć taki sam mianownik. Kiedy są inne należy je sprowadzić do wspólnego mianownika. Potem dodajemy liczniki i całe, na końcu zamieniamy ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną i skracamy.


Wiczenia2

Ćwiczenia

1.Dodaj ułamki, wynik podaj w postaci najprostszej ( skróć, wyciągnij całości) .

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=


U amki

Odejmowanie

Odejmowanie ułamków polega na odejmowaniu całych (jeżeli są) i liczników. Tak jak w dodawaniu musimy mieć taki sam mianownik. Kiedy mianowniki są inne należy je sprowadzić do jednego wspólnego. Potem odejmujemy liczniki i całe. Kiedy nie możemy odjąć liczników rozmieniamy jedną całość. Kiedy wynikiem jest ułamek niewłaściwy zamieniamy go na liczbę mieszaną.


Wiczenia3

Ćwiczenia

=

=

=

=

=

=

=

=

=


U amki

Przy mnożeniu dwóch ułamków dla ułatwienia skracamy licznik z mianownikiem. Potem mnożymy mianownik razy mianownik i licznik razy licznik. Na końcu wyciągamy całości bądź skracamy. Kiedy mnożymy liczby mieszane musimy je zamienić na ułamki niewłaściwe.

Mnożenie


Wiczenia4

Ćwiczenia

Wykonaj mnożenie, podaj wynik w postaci najprostszej (skróć, wyciągnij całości).

1

2

1

1

=

=

=

=

1

3

1

2

2

=

=

=

=

=

1

6

3

=

=

1

1


U amki

Jak się okazuje na ułamkach zwykłych nie można wykonać dzielenia! Zastępujemy dzielenie mnożeniem dzielnej przez odwrotność dzielnika. Takie ułamki również możemy skrócić. Liczby mieszane zamieniamy na ułamki niewłaściwe. Na końcu skracamy lub zamieniamy ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną.

Dzielenie


U amki

Ćwiczenia

Wykonaj dzielenie, skróć wyciągnij całości.

3

3

=

=

=

=

1

1

3

=

=

=

=

=

=

1

1

=

=

=

3


U amki

Ułamek z danej liczby.

Często w zadaniach tekstowych będziemy musieli obliczyć ułamek z danej liczby. Przykładowo chodzi o obliczenie ile to z 7.

Aby obliczyć ułamek z danej liczby trzeba pomnożyć ułamek przez tą liczbę.


U amki

Powtórzenie wiadomości.

Na koniec zapraszam was na test, który sprawdzi wasze umiejętności dotyczące ułamków. Potem będziecie mogli sprawdzić swoje odpowiedzi, obliczyć punktacje oraz sprawdzić jaki tytuł otrzymaliście.


U amki

Test cz.1

1. Dokończ zdanie: Ułamek, którego licznik jest większy od mianownika nazywa się ułamkiem............

2.Co należy zrobić aby ułamek przedstawić w postaci ułamka o mianowniku 12 ?

3. Dokończ zdanie: Ułamek, którego już nie można skrócić nazywa się ułamkiem ….....................


U amki

Test cz.2

4.Liczba to czy ?

5. O ile ułamek jest większy od 1?

O ile ułamek jest większy od 2?

6.Podaj przykład dwóch liczb, które są wspólnym mianownikiem dla

7.Czy to prawda, że odwrotnością liczby

jest ?


U amki

Test cz.3

8.W pewnym ułamku zamieniono miejscami licznik z mianownikiem. Czy w ten sposób otrzymamy jego odwrotność?

9.Wiemy, że przed wykonaniem pewnego działania na 2 liczbach mieszanych trzeba było je zamienić na ułamki niewłaściwe. O jakim działaniu mowa?

10. Wiemy że przed wykonaniem działania na 2 ułamkach trzeba je rozszerzyć do wspólnego mianownika. O jakim działaniu mowa?


U amki

Klucz do testu.

1. To ułamek niewłaściwy.

2. Należy go rozszerzyć.

3. To ułamek nieskracalny.

4. To 5+

5. Jest większy o od jeden. Jest większy o od 2.

6. np. : 18, 36, 180.

7.Tak

8. Nie.

9. Mnożenie lub dzielenie.

10. Dodawanie lub odejmowanie.

UWAGA! Za każdą poprawną odpowiedź otrzymujemy 2 pkt. (Max 20)


U amki

Jaki tytuł zdobyłeś/aś ?

20 – 18 pkt ,,Władca ułamków” - Gratuluje! Posiadasz wszystkie informacje o ułamkach !

17-14 pkt ,,Ułamkowy sekretarz ”- Wiesz sporo, ale zawsze może być lepiej :)

13-7 pkt ,, Ułamkowy sługa”- Twoja wiedza jest średnia, musisz się przyłożyć.

6-0 pkt,,Ułamkowy błazen”- Ułamki to dla ciebie temat do żartów, ale nie będzie ci do śmiechu kiedy dostaniesz dwójkę z kartkówki.


U amki

KONIEC

Opr. Natalia Rusin kl. 6b


  • Login