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Röntgenographische Eigenspannungsanalyse

Röntgenographische Eigenspannungsanalyse. Definition der Normalspannung (  ), der Scherspannung (  ) und des Dehnungsellipsoids mit den Hauptdehnungen  1 ,  2 ,  3. Röntgenographische Eigenspannungsanalyse.

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Röntgenographische Eigenspannungsanalyse

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Presentation Transcript

  1. Röntgenographische Eigenspannungsanalyse Definition der Normalspannung (), der Scherspannung () und des Dehnungsellipsoids mit den Hauptdehnungen 1, 2, 3

  2. Röntgenographische Eigenspannungsanalyse Mit Hilfe von Beugungsmethoden können nur elastische Eigenspannungen gemessen werden.

  3. Spannung und Dehnung in Werkstoffen Verallgemeinertes Hookesches Gesetz:

  4. Einfluss der Kristallanisotropie und der Kristallsymmetrie Zwei unabhängige elastische Konstanten: s11, s12 oder E,  Isotrope Werkstoffe („ohne Kristallsymmetrie“) Triklines Kristallsystem, alle Laue Klassen  21 Konstanten

  5. Einfluss der Kristallanisotropie und der Kristallsymmetrie Monoklines Kristallsystem, alle Laue Klassen  13 Konstanten Orthorhombisches Kristallsystem, alle Laue Klassen  9 Konstanten

  6. Einfluss der Kristallanisotropie und der Kristallsymmetrie Trigonale Lauegruppen 3 und -3  7 Konstanten Trigonale Kristallsysteme mit 3 und m bzw. 2  6 Konstanten

  7. Einfluss der Kristallanisotropie und der Kristallsymmetrie Hexagonale Kristallsysteme  5 Konstanten

  8. Einfluss der Kristallanisotropie und der Kristallsymmetrie Tetragonale Kristallsysteme mit niedriger Symmetrie  7 Konstanten Tetragonale Kristallsysteme mit hoher Symmetrie  6 Konstanten

  9. Einfluss der Kristallanisotropie und der Kristallsymmetrie Kubische Kristallsysteme  3 Konstanten

  10. Spannung und Dehnung in isotropen Werkstoffen Biaxiale Eigenspannung (z=0): Isotrope „in-plane“ Eigenspannung (x=y=):

  11. Spannung und Dehnung in isotropen Werkstoffen  = (d-d0)/d0 Die sin2-Methode Zugspannung  0 Druckspannung Spezielle Richtung 0 (d = d0): 2/(+1) sin2

  12. Spannung und Dehnung in kubischen isotropen Werkstoffen a Zugspannung Die sin2-Methode  a0 Druckspannung   spannungsfreier Gitterparameter E  isotrope Eigenspannung erster Art 2/(+1) sin2

  13. Isotrope Werkstoffe mit Scherspannung

  14. Die sin2-Methode Zweiachsige Eigenspannung Isotrope Eigenspannung in der Fläche der Probe (kubisches Material) n ay s y s a a0 a || sin2y 1 0 2n/(1+n)

  15. Senkrechte Komponenten der Eigenspannung Abweichung von der linearen Abhängigkeit d bzw. a vs. sin2 Ursachen: Scherspannungen 13 oder 23 Gradient der Eigenspannung (11, 22 oder 33)

  16. 3 2 1 Einkristalle E … Young-Modul; G … Schubmodul; S … lineare Kompression Kubische Einkristalle (3 elastische Konstanten): Kubisch: 1, 2, 3 Hexagonal: 3 Rotationssymmetrie (6-Achse) Hexagonale Einkristalle (5 elastische Konstanten):

  17. Polykristalline Werkstoffe Gleiche Eigenspannung in allen Kristalliten (unterschiedliche Kristallgitterverzerrungen) Reuß-Modell Gleiche Kristallgitterverzerrung in allen Kristalliten (unterschiedliche Eigenspannungen) Voigt-Modell Keine Abhängigkeit von der kristallographischen Richtung (hkl) Lineare Abhängigkeit der röntgenographischen Elastizitätskonstanten von dem kristallographischen Parameter 

  18. Eigenspannungen 1.Art in polykristallinen Werkstoffen Elastizitätskonstanten von -Fe: Kohlenstoffgehalt unter 0,2% Strukturmodelle: Voigt – Kröner – Reuß – Vook & Witt

  19. Anisotropie der mechanischen Eigenschaften in polykristallinen Werkstoffen Anisotropie der Verzerrung des kubischen Kristallgitters Reuss, Kröner A. Reuss, Z. angew. Math. Mech. 9 (1929) 49. E. Kröner, Z. Physik, 151 (1958) 504. Vook und Witt R.W. Vook and F. Witt, J. Appl. Phys. 36 (1965) 2169.

  20. Kristallanisotropie in kubischen WerkstoffenAnisotropie der Gitterverzerrung

  21. Mathematische Beschreibung der Kristallanisotropie der Gitterverzerrung

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