Dynamic time warping
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動態時間 校正 ( Dynamic Time Warping ) PowerPoint PPT Presentation


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動態時間 校正 ( Dynamic Time Warping ). 動態時間校正. 兩個 N 維空間的向量,它們之間的距離可以定義為 兩點之間的直線 距離, 稱為歐基里得距離( Euclidean Distance ) 假設有兩個 3 維 空間的向量,分別為 x (4 , 7) 與 y (7 , 11) ,則此兩向量之間的距離為 :. 動態時間校正. 若兩個向量 的長度不同,那它們之間的距離 ,可利用動態時間校正來解決

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動態時間 校正 ( Dynamic Time Warping )

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Presentation Transcript


Dynamic time warping

動態時間校正(Dynamic Time Warping)


Dynamic time warping

動態時間校正

  • 兩個N維空間的向量,它們之間的距離可以定義為兩點之間的直線距離,稱為歐基里得距離(Euclidean Distance)

  • 假設有兩個3維空間的向量,分別為x(4 , 7)與y(7 , 11),則此兩向量之間的距離為:


Dynamic time warping

動態時間校正

  • 若兩個向量的長度不同,那它們之間的距離,可利用動態時間校正來解決

  • 假設有兩個向量t(t1,t2,…,tN)與r(r1,r2,…,rM),它們各別的長度為N與M,則DTW 的目標是要找出一條最短路徑,使得兩向量的距離最小

r4

r3

r2

r1

t1

t2

t3

t4

t5

t6


Dynamic time warping

動態時間校正

  • 路徑必須滿足下列條件:

  • 端點關係:頭對頭、尾對尾

  • 局部關係:假設某一點D(i, j)為最佳路徑上的點,其前一點路徑只有三種可能:D(i-1 , j)、D(i-1 , j-1)和D(i , j-1)


Dynamic time warping

DTW 步驟

  • 定義D(i , j)為ti與rj之間的距離值

  • 利用遞迴找出向量t與r之間的最小累積距離值A(N,M),其遞迴關係如下所示:

其中D(i,j)為ti與rj之間(i , j)的距離值

A(i,j)為原點(1 , 1)到(i , j)的最小累積距離值


Dynamic time warping

動態時間校正

4

6

1

3

8

4

0

10

2

2

3

5

2

3

5

7

5

0

5

1

0

7

3

2

各點的距離值

5

9

14

10

13

17

12

-1

18

9

6

6

11

16

4

11

16

4

8

8

16

2

1

13

6

6

16

18

1

-3

2

9

-1

4

從原點到各點之最小累積距離值


Dynamic time warping

動態時間校正

  • 延伸到聲紋辨識上

  • 假設每個音框有N維的特徵向量,則樣本音框SF1與測試音框TF1之間的距離D(1 , 1)為:

樣本音框(SF)

SF4

SF3

SF2

SF1

測試音框(TF)

TF1

TF2

TF3

TF4

TF5

TF6


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