Modello razionale di scelta tra marche
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MODELLO RAZIONALE DI SCELTA TRA MARCHE PowerPoint PPT Presentation


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MODELLO RAZIONALE DI SCELTA TRA MARCHE. PRESENTAZIONE A CURA DI: Chiara Cimini Debora Facchini Emilio Gagliardi Daniele Medri. OBIETTIVO. Analizzare le determinanti del comportamento d’acquisto di un piano telefonico fisso attraverso la costruzione di un modello razionale di scelta.

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MODELLO RAZIONALE DI SCELTA TRA MARCHE

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Presentation Transcript


Modello razionale di scelta tra marche

MODELLO RAZIONALE DI SCELTA TRA MARCHE

PRESENTAZIONE A CURA DI:

Chiara Cimini

Debora Facchini

Emilio Gagliardi

Daniele Medri

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Obiettivo

OBIETTIVO

Analizzare le determinanti del comportamento d’acquisto di un piano telefonico fisso attraverso la costruzione di un modello razionale di scelta

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Il modello multinomial logit

IL MODELLO MULTINOMIAL LOGIT

  • Il modello si presenta come un caso particolare di modello ad utilità casuale

    dove Uijindica la misura osservata di preferenza, Vij è la componente sistematica dell’utilità del consumatore i-mo associata alla marca j e εij èla componente erratica o disturbo aleatorio

  • assunzioni del modello MNL sulla componente erratica εij :

    • i.i.d.

    • distribuzione doppio-esponenziale

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Il modello multinomial logit1

IL MODELLO MULTINOMIAL LOGIT

La formulazione esplicita del modello risulta:

dove

con bijkla valutazione fornita dal consumatore i-mo per la marca j con riferimento all’attributo k-mo e con wkpunteggio di importanza da stimare associato a tale attributo

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Analisi del dataset

ANALISI DEL DATASET

  • Indagine sulle famiglie (Pennsylvania, USA, 1984) relativa ai piani telefonici fissi

  • 434 famiglie

  • 5 piani telefonici rappresentati dalla variabile CHOICE:

    CHOICE = 1 Piano a misura fissa (bm)

    CHOICE = 2 Piano a misura variabile (sm)

    CHOICE = 3 Piano a tariffa locale (lf)

    CHOICE = 4 Piano a tariffa estesa (ef)

    CHOICE = 5 Piano a tariffa metropolitana (mf)

  • Variabile dipendente: log (costo)

MINUTE

FLAT

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Analisi del dataset1

ANALISI DEL DATASET

  • Le famiglie risiedono in 5 aree diverse:

    • Metropolitana

    • Suburbana

    • Perimetrale con servizio esteso

    • Perimetrale senza servizio esteso

    • Non metropolitana

  • la disponibilità di ogni piano per le diverse famiglie è identificata dalla variabile dummy AVAIL (Avail1-Avail5)

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Modello multinomial logit

Modello MULTINOMIAL LOGIT

Test del rapporto di verosimiglianza

Bontà di adattamento

= 0,1562

Parametri stimati

Parametro non significativo

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Probabilita medie di scelta del piano

PROBABILITA’ MEDIE DI SCELTA DEL PIANO

  • piano con maggiore probabilità di essere scelto

  • piano con bassa probabilità di scelta da imputare ad una scarsa presenza di valori della variabile costo4

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Limiti del modello mnl

Limiti del modello MNL

  • Le due principali critiche che vengono rivolte al modello MNL riguardano:

    • la forma distributiva postulata per la componente erratica;

    • cambiamenti sul consideration set determinano variazioni proporzionali nelle stime di probabilità di scelta. Tale aspetto è noto come il problema dell’indipendenza delle alternative irrilevanti

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Verso un modello annidato nested logit

VERSO UN MODELLO ANNIDATO (Nested Logit)

  • Tra le numerose soluzioni proposte per risolvere il problema IIA si ha la strutturazione gerarchica del mercato su livelli di scelta che contengano prodotti simili

Modello NESTED LOGIT

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Modello nested logit

Modello NESTED LOGIT

STRUTTURA

P(i|C)=P(i|M)*P(M)P(i|C)=P(i|F)*P(F)

MF

BM

SM

LF

EF

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Modello nested logit1

Modello NESTED LOGIT

  • MODELLO MINUTE:

    P(i|M) = eVj / ∑jЄMeVj

    INCLUSIVE VALUE

    IM = log ( eVbm + eVsm)

  • SECONDO LIVELLO DI ANALISI: costruzione di due modelli MNL, uno per l’alternativa MINUTE e uno per l’alternativa FLAT

  • MODELLO FLAT:

    P(i|F) = eVj / ∑jЄFeVj

    INCLUSIVE VALUE

    IF = log ( eVlf + eVef + eVmf)

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Modello per le alternative al minuto

Modello per le alternative al MINUTO

Test del rapporto di verosimiglianza

Bontà di adattamento

= 0,1547

Parametri stimati

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Modello per le alternative al minuto1

Modello per le alternative al MINUTO

Probabilità medie di scelta tra piano a misura fissa e piano a misura varabile

  • Il piano con maggiore probabilità di essere scelto è quello a misura variabile

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Modello per le alternative flat

Modello per le alternative FLAT

Test del rapporto di verosimiglianza

Bontà di adattamento

= 0,4098

Parametri stimati

Parametro non significativo

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Modello per le alternative flat1

Modello per le alternative FLAT

Probabilità medie di scelta tra piano a tariffa locale, a tariffa estesa e a tariffa metropolitana

  • Il piano con maggiore probabilità di essere scelto è quello a tariffa locale

  • Il piano con bassa probabilità di scelta è quello a tariffa estesa

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Modello nested logit2

Modello NESTED LOGIT

P(M) = eVM / (eVM + eVF)

P(F) = eVF / (eVM + eVF)

  • PRIMO LIVELLO DI ANALISI: costruzione di un modello MNL per la scelta tra piano minute e piano flat

VM = ßM + μIM

VF = μ IF

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Modello per l alternativa tipo di piano

Modello per l’alternativa TIPO di PIANO

Test del rapporto di verosimiglianza

Bontà di adattamento

= 0,0746

Parametri stimati

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Modello per l alternativa tipo di piano1

Modello per l’alternativa TIPO di PIANO

Probabilità medie di scelta tra piano minute e piano flat

  • Il piano con maggiore probabilità di essere scelto è flat

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Confronto mnl nested logit

CONFRONTO MNL – NESTED LOGIT

MNL: P(i) = eVi / ∑JєC eVj

NL : P(i) = P(i|M) P(M) P(i) = P(i|F) P(F)

Per entrambi i modelli il piano con maggiore probabilità di scelta è quello flat a tariffa locale

Le frequenze effettive sono uguali alle probabilità stimate dal MNL

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


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