TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO

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Presentation Transcript


1. TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

3. Seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo Para um ângulo agudo de um triângulo retângulo definimos seno, cosseno e tangente como segue:

4. O seno do ângulo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.

5. O cosseno do ângulo é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.

6. A tangente do ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.

7. Ângulos Notáveis As razões trigonométricas dos ângulos de 30º, 45º e 60º aparecem freqüentemente nos problemas. Por isso, vamos apresentar essas razões na forma fracionária. Veja a tabela:

8. Exercícios

9. 1. Calcule o valor de x em cada um dos triângulos retângulos:

10. 2. Calcule a altura da árvore, considerando = 1,7 .

11. 3. Qual é o comprimento da escada?

12. 4. Uma escada de 8m é encostada em uma parede, formando com ela um ângulo de 60º. A que altura da parede a escada se apóia?

13. 5. No triângulo retângulo da figura, calcule: a) sen A b) cos A c) tg A d) sen B e) cos B f) tg B

14. 6. No triângulo retângulo da figura, calcule: a) sen E b) cos E c) tg E d) sen G e) cos G f) tg G

15. 7. Quanto vale a tangente de ? ?

16. 8. Calcule x e y:

17. 9. Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º em relação à pista. Qual será a altura do avião quando este percorrer 4000 m em linha reta?

18. 10. Qual a altura do prédio?

19. 11. Calcule a altura do balão de gás, considerando = 1,7.

20. 12. Quanto vale x ?

21. 13. Calcule o perímetro do retângulo, considerando =1,7.

22. 14. Calcule o perímetro da figura, considerando =1,7.

23. 15. Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB=10 e cos=?=3 .

24. 16. Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal.

25. 17. Observe a figura:

26. 18. Qual era a altura desse pinheiro?

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