1 / 9

úvod

Deskriptivní geometrie. úvod. Deskriptivní geometrie. studuje metody zobrazení geometrických útvarů na rovinu a řeší úkoly pomocí rovinných konstrukcí . Má 2 cíle: zobrazit prostorový útvar na rovinu tak, aby rovinný útvar byl názorný, přehledný a úhledný

pascale-foreman
Download Presentation

úvod

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Deskriptivní geometrie úvod

  2. Deskriptivní geometrie • studuje metody zobrazení geometrických útvarů na rovinu a řeší úkoly pomocí rovinných konstrukcí. Má 2 cíle: • zobrazit prostorový útvar na rovinu tak, aby rovinný útvar byl názorný, přehledný a úhledný • studovat prostorový útvar pomocí rovinného zobrazení, tj. nahrazovat prostorové konstrukce rovinnými a výsledek pak prostorově interpretovat Pomůcky: tužka č. 3, tužka č. 2, kružítko, 2 pravítka, později křivítko

  3. GaspardMonge Za zakladatele deskriptivní geometrie v dnešním slova smyslu je považován GaspardMonge (1746-1818), který v díle Géometriedescriptive (1799) popsal kolmé promítání na dvě kolmé průmětny. Dříve rozptýlené a na empirismu založené metody sjednotil a na jednoduchých geometrických základech založil novou promítací soustavu, nazvanou po něm Mongeovo promítání.

  4. Čáry používané v DG

  5. Rovnoběžné promítání Pojmy: průmětna - vodorovná rovina  průmět bodu Aje bod A´ směr promítání –přímka s, různoběžná s  promítací přímka –přímka AA´rovnoběžná se směrem promítání promítací rovinaα– je rovnoběžná se směrem promítání

  6. Rovnoběžné promítání Směr promítání Bod v prostoru Průmět bodu A Promítací rovina Průmětna

  7. Věty: • Rovnoběžným průmětem bodu je bod. • Průmětem přímky a, která nepatří směru promítání s, je přímka. Průmětem přímky, která patří směru promítání s, je bod. • Průmětem promítací roviny je přímka, průmětem každé jiné je celá průmětna. • V rovnoběžném promítání se rovnoběžnost zachovává.

  8. Věty: • Rovnoběžným průmětem přímek různoběžných, z nichž žádná nepatří směru promítání s, jsou buď přímky různoběžné, nebo totožné. Patří-li jedna z různoběžek směru promítání s, je jejím průmětem bod, incidentní s průmětem druhé různoběžky. • Průměty rovnoběžných a shodných úseček, ležících na přímkách, které nepatří směru promítání, jsou rovnoběžné a shodné úsečky • Rovnoběžným průmětem obrazce, který leží v hlavní rovině, je obrazec s ním shodný • Rovnoběžné promítání zachovává dělící poměr

  9. AB ǁ CD a taky A´B´ ǁ C´D´ (věta 4) AB:BE = 2:1 = A´B´:BÉ (věta 8)

More Related