Mecânica Newtoniana Movimento Retilíneo de uma Partícula

1. Mecânica Newtoniana Movimento Retilíneo de uma Partícula As Leis de Newton do Movimento I - Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme a não ser que seja obrigado, por uma força, a mudar tal estado. II - Mudança de movimento é proporcional à força aplicada e ocorre na direção da força. III - A cada ação corresponde sempre uma reação em sentido oposto, ou seja, as ações mútuas de dois corpos são sempre iguais, em módulo, e com sentidos opostos.

2. I - Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme a não ser que seja obrigado, por uma força, a mudar tal estado.

3. II - Mudança de movimento é proporcional à força aplicada e ocorre na direção da força.(A resultante de um corpo é igual ao produto da massa pela aceleração)

4. III - A cada ação corresponde sempre uma reação em sentido oposto, ou seja, as ações mútuas de dois corpos são sempre iguais, em módulo, e com sentidos opostos.

5. Sistema de referênciainercial • Primeira lei de Newton válida

6. Medida da inércia de um corpo: massa

7. Momentum Linear

8. Movimento de uma Partícula Movimento Retilíneo — Aceleração Constante

9. N x mg senq y mg cosq mg q O Plano inclinado Várias situações podem ocorrer! COM ATRITO mmg cosq COM ATRITO SEM ATRITO m cinético m estático m estático m cinético SEM ATRITO

10. O Conceito de Energias Cinética e Potencial

12. V(x) Região permitida Pontos de retorno E x

13. Ex:

14. Força em Função do Tempo — Conceito de Impulso Ex:

15. Força Dependente da Velocidade

17. mg Movimento Vertical num Meio Resistivo Velocidade Terminal

18. Resistência viscosa quadrática

20. F v White Knight :primeiro vôo orbital civil. Lançadeira de avião-foguete a partir de avião comum.

21. SpaceShipOne

22. Variação da Gravidade com a Altura alternativo Integrando em relação a r:

23. Objeto lançado da superfície da terra com velocidade v0: *menor que a do átomo de hidrogênio à temperatura ambiente

24. Força Restauradora Linear — Movimento Harmônico F = −k(X − a) = −kx F = −k(X − a) + mg

25. x q0 T0 A A t

26. F Fa Considerações de Energia no Movimento Harmônico O trabalho de Fa é: Fa = −F = kx

27. T(x) T(x)

28. Movimento Harmônico Amortecido I. c2 > 4mk super-amortecimento II. c2 = 4mk amortecimento crítico III. c2 < 4mk sub-amortecido

29. 1) c2 > 4mk super-amortecimento: 2) c2 = 4mk amortecimento crítico: as duas raízes são iguais: Fatorando: Integrando em relação a t

30. 1) c2 > 4mk super-amortecimento 2) c2 = 4mk amortecimento crítico: as duas raízes são iguais 3) c2 < 4mk sub-amortecido

31. 1) c2 > 4mk super-amortecimento 2) c2 = 4mk amortecimento crítico: as duas raízes são iguais 3) c2 < 4mk sub-amortecido

32. 1) c2 > 4mk super-amortecimento 2) c2 = 4mk amortecimento crítico: as duas raízes são iguais Posição x 3) c2 < 4mk sub-amortecido tempo

33. Considerações de Energia energia dissipada na forma de calor pelo atrito!

34. Movimento Harmônico Forçado — Ressonância A solução da equação diferencial linear acima é dada pela soma de duas partes, a primeira parte sendo a solução da equação diferencial homogênea resolvida na Seção precedente e a segunda parte sendo qualquer solução particular. Como vimos, a solução da equação homogênea representa uma oscilação que eventualmente decai.

35. Tentaremos uma solução da forma Se esta função tentativa for correta teremos fé a diferença de fase ou ângulo de fase(q-q’) Dividindo a segunda equação pela primeira e usando a identidade Elevando-se ao quadrado as Equações somando e lembrando a identidade

36. Se: Então:

38. Fator de qualidade:

39. Análogos Elétrico-Mecânicos

40. Esta apresentação foi desenvolvida pelo Prof. Gustavo de Almeida Magalhães Sáfar e corrigida, conferida e ampliada pelo Prof. João Francisco C. Santos Jr. no Departamento de Física do Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal de Minas Gerais.