DENDROMETRIE - vyučující

1. DENDROMETRIE - vyučující • Garant předmětu: • doc. Ing. Karel Drápela, CSc., - ústav HÚL, II. patro, tel. (54513)4141, email – drapela@mendelu.cz

2. DENDROMETRIE – prezenční studium • Časová dotace – 2 hodiny přednášky, 2 hodiny cvičení týdně, 11 výukových týdnů = 44 hodin • 4 dny hlavního cvičení – praktické měření a zjišťování zásob • zápočet – odevzdání úplných a správných protokolů ze všech cvičení + účast na HC (úspěšná obhajoba výsledků) • zkouška: písemná (po udělení zápočtu)

3. DENDROMETRIE kombinované studium • Časová dotace – 20 hod. konzultací • zápočet – odevzdání úplné a správné zápočtové práce do určeného data • zkouška: písemná (po udělení zápočtu)

4. DENDROMETRIE - obsah • nezbytné základy statistického zpracování dat • hlavní metody měření, výpočtu a použití dendrometrických veličin • prakticky používané metody zjišťování zásob porostů • základy studia růstových procesů • seznámení se s praktickým použitím měřících pomůcek (HC) a výpočetních postupů

5. DENDROMETRIE – studijní literatura • Základní literatura: Zach, J., Drápela, K., Simon, J.: Dendrometrie (cvičení), Učební text MZLU, 1994 • Šmelko, Š.: Dendrometria. TU Zvolen 2000 • Šmelko, Š.: Meranie lesa a dreva. Ústav pre výchovu a vzdelávaniepracovníkov LVH SR, Zvolen, 2003 • Korf, V. a kol.: Dendrometrie. SZN Praha 1972

6. DENDROMETRIE – studijní literatura • Doplňková literatura (slovensky): • ŠEBÍK, L., POLÁK, L. (1990): Náuka o produkcii dreva. Príroda, Bratislava, 322 s. • ŠMELKO, Š (1982):Biometrické zákonitosti rastu a prírastku lesných stromov a porastov. VEDA, vydavatelstvo SAV, 184 s. • ŠMELKO, Š, WENK,G., ATANAJTIS, V. (1992): Rast, štruktúra a produkcia lesa. Príroda, Bratislava,, 342 s.

7. DENDROMETRIE – studijní literatura • Doplňková literatura (anglicky): • PHILLIP, M.S. 1994: Measuring Trees and Forests. CAB International, UK, 315 s. • HUSCH, B., BEERS, T.W., KERSHAW, J.A. (2003): Forest mensuration. 4th ed. John Wiley and Sons, Hoboken, NJ, 443 s. • SHIVER, B.D., BORDERS, B.E. (1996): Sampling Techniques for Forest Resource Inventory. John Wiley and Sons 356 s.

8. DENDROMETRIE studijní materiály na internetu • http://user.mendelu.cz/drapela/Dendrometrie/

9. DENDROMETRIE – obsah oboru • Dendrometrie je vědní obor studující: • metody zjišťování kvalitativních a kvantitativních veličin lesních stromů a porostů; • vzájemné vztahy těchto veličin; • konstrukci a použití potřebných pomůcek.

10. DENDROMETRIE – historie • Nejprve zjišťování objemu - do poloviny 18. stol. jen okulární odhady • 1758 – Kräuter – návrh prvních kubírovacích tabulek podle střední kruhové plochy (rozšířeny od r. 1825), • 1759 – Beckmann – první pokusy o odhad zásoby porostů roztříděním stromů do několika tříd podle objemu • 1769 – Oettelt – první praktická příručka pro taxaci • 1775 - na univerzitě v Praze se začalo přednášet lesnictví na založené stolici (katedře) polního hospodářství • od začátku 19. stol. snaha o matematickou formulaci výpočtu zásoby a růstových procesů • 1800 - Paulsen - výtvarnice, • 1821 – Cotta – první objemové („hmotové“) tabulky,

11. DENDROMETRIE – historie

12. DENDROMETRIE – historie 1828 - Huberův vzorec 1894 - růstové tabulky Schwappach

13. DENDROMETRIE – historie • první polovina 20. stol.- postupné zavádění matematicko -statistických metod • 1948 – 1952 – Bitterlich – relaskopování • Česko a Slovensko: • V. Korf – 1939 – Korfova růstová funkce KORF, V.: Příspěvek k matematické definici vzrůstového zákona lesních porostů. Lesnická práce, 1939, 339-356.

14. DENDROMETRIE – historie LF VŠZ (MENDELU) Brno– A. Leporský a J. Wolf – zavádění moderních statistických a matematických metod , J. Zach – zavádění prvních simulačních modelů FLD ČZU Praha – J. Kouba – modelování náhodných procesů, Markovovyřetezce VŠLD (TU) Zvolen – K. Hubač, J. Halaj (Lesnický výzkumný ústav - JHK tabulky), Š. Šmelko

15. Základní dendrometrické veličiny

16. Základní dendrometrické veličiny

17. Základní dendrometrické veličiny

18. Způsoby zjišťování dendrometických veličin • pozorování – typické pro kvalitativní znaky (okulární posouzení), zařazení do předem připravené klasifikační stupnice • měření – pro veličiny kvantitativní, použití jednotek SI, vyjádření číslem – měřenou hodnotou • výpočet – zjištění odvozených veličin z veličin přímo měřených (vzorce, tabulky, modely) • odhad – pro stanovení veličin s nižší přesností, jednoduchost, rychlost

19. Dendrometrické veličiny –typy měření • přímá – hodnotu veličiny přímo odečteme na stupnici měřícího přístroje • nepřímá – hodnotu veličiny zjistíme výpočtem • absolutní–umožní získat hodnotu veličiny bez znalosti hodnot stejné veličiny pro jiný objekt • relativní– hodnotu měřené veličiny srovnáváme se známou hodnotou téže veličiny pro jiný objekt

20. Dendrometrické veličiny –zpracování měření • stanovení výsledku měření – zjišťuje se jako nejpravděpodobnější hodnota veličiny • stanovení chyby měření

21. Dendrometrické veličiny –zpracování měření Pro stanovení výsledku měření a jeho chyby používáme: vyrovnání přímých měření stejně přesných - veličina se měří stejnou metodou několikrát – stanovíme nejpravděpodobnější výsledek měření a jeho chybu; vyrovnání přímých měření nestejně přesných - opakovaná měření jsou prováděna s nestejnou přesností – při stanovení výsledku a chyby měření musíme uplatnit statistickou váhu měření vyrovnání nepřímých měření-nepřímá měření jsou dána funkčním vztahem y = f(a, b, c). Chyby veličin a, b, c určíme podle předchozích postupů (jako přímá měření stejně nebo nestejně přesných) a přesnost výsledku pomocí zákona šíření chyb

22. Dendrometrické veličiny –chyby měření • absolutní – rozdíl zjištěné (y) a přesné (Y) hodnoty • e = y – Y • relativní– podíl chyby a přesné hodnoty vyjádřený v %

23. Dendrometrické veličiny –chyby měření • systematická (B) • má vždy stejný charakter (buď kladná nebo záporná), • je způsobena vnější příčinou, kterou je možné zjistit (přístroj, měřič, podmínky měření apod.); • nemusí se vyskytovat; • náhodná (o) • náhodně se střídají kladné a záporné chyby; • vzniká působením neurčitelných procesů; • vyskytuje se vždy; • nahodilá je jen velikost jednotlivých chyb, soubor; náhodných chyb vykazuje statistické zákonitosti.

24. Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb • Vychýlení (bias)– míra systematické složkychyby, je charakterizovanána aritmetickým průměrem chyb e i = yi– Y relativní absolutní

25. Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb Přesnost – je míranáhodné složkychyby, vyjadřujevariabilitu opakovaných měření okolo jejich průměru (směrodatná odchylka chyb, střední chyba) Střední chyba odhadu (SE, SEM) Směrodatná odchylka Variační koeficient

26. Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb • Náhodná složka chyby se skládá ze dvou částí: • chyba „z měření“ (chyba přístroje, metody,….) se • chyba „z reprezentace“ (míra toho, jak hodnoty měřené na výběrových jednotkách reprezentují celou populaci – základní soubor) sr

27. Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb • Správnost charakterizuje celkovou chybu měření (náhodnou i systematickou složku). Je dána střední kvadratickou chybou měření se sr

28. Vztah mezi vychýlením, přesností a správností měření nevychýlené, přesné = správné vychýlení vychýlené, přesné = nesprávné nevychýlené, nepřesné = nesprávné (ale méně než v případě a) střední chyba vychýlené, nepřesné = nesprávné (nejhorší)

29. Možnosti zlepšení správnosti měření • odstranění systematické chyby (vychýlení) • zvětšením počtu měření (n) • zmenšením variability měření (zmenšením náhodné chyby)

30. Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb Spolehlivost – udává pravděpodobnost, se kterou se skutečné chyby ei vyskytují ve zvolených rámcích přesnosti INTERVAL SPOLEHLIVOSTI PARAMETRU Hledanou přesnou hodnotu dendrometrické veličiny Y je možné zjistit pomocí změřené hodnoty y (která je zatížená chybou my) tak, že se stanoví interval, ve kterém bude tato hodnota ležet s pravděpodobností P. Obvyklá pravděpodobnost P = 95%, potom platí pro

31. Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb • do 30 měření – chyby jsou rozdělené podle Studentova rozdělení • přes 30 měření – chyby jsou rozděleny podle normálního (Gaussova) rozdělení • platí: do  1 sy je asi 68 % chyb • do  2 sy je asi 95 % chyb • do  3 sy je asi 100 % chyb

32. Zákon o přenášení chyb