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Bauphysik . 4 . Zwei und dreidimensional er s tat ionärer Wärmefluss . E.K. Tschegg, Labor für Materialwissenschaften E206-4, TU Wien SS . 4. Zwei- und dreidimensionaler stationärer Wärmefluss.

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Bauphysik

4. Zwei und dreidimensionaler

stationärer Wärmefluss

E.K. Tschegg,

Labor für Materialwissenschaften E206-4, TU Wien

SS


4. Zwei- und dreidimensionaler stationärer Wärmefluss

bisheriger Wärmedurchgang für Wände beruhten auf einem stationären, eindimensionalen Wärmefluss, d.h. die Temperaturen und Wärmeströmungen sind nur von einer Koordinate x, senkrecht zur Wandebene

4.1 Ebene stationäre Wärmeströmung

4.2 Räumliche stationäre Wärmeströmung



4.2 Wärmebrücken und Außenecken

Materialbedingte Wärmebrücken, geometriebedingte Wärmebrücke

Gebäudeecken

Einschalige Wand



Deckenauflage

Betondecke, durchlaufend

Betondecke, stirnseitig isoliert


Leichtbetonwand mit Normalbetonstütze als Beispiel einer Wärmebrücke

Die Berechnungen zeigen die Unterschiede deutlich, welche bezüglich Temperaturverlauf und Wärmeverlust auftreten, wenn der Wärmetransport infolge Querleitung vernachlässigt wird.


4.3 WärmebrückeMittlerer k-Wert: km

"Inhomogenitäten" im Wärmefluss einfachere Ermittlung des Gesamtwärmeverlustes einer Gebäudehülle einzelnen Fassadenflächen/ - Elementen — in Anlehnung an das k-Wert-Konzept bei ebenem, stationärem Wärmefluss — sogenannte mittlere k-Werte (km) zugeordnet werden

Mittlere k-Wert eines Bauteils / einer Fassadenfläche berechnet sich theoretisch nach:

Formel ist aber nur dann geeignet, wenn alle Einzelflächen Aidem gleichen Temperaturunterschied  unterworfen sind und deren Einzel-k-Werte ki_ nicht stark divergieren. Bei größeren Abweichungen vom "senkrechten, eindimensionalen" Wärmeflussverhalten können Wärmebrücken-/Eck- und Winkeleffekte einerseits durch Korrekturfaktoren in der Berechnung des k-Wertes ki des einzelnen Konstruktionselementes berücksichtigt werden.


4.4 k-Wert von Fenster und Türen Wärmebrücke

Fenster und Türen gelte als wärmetechnisch schwache Elemente

Fenster aus gut wärmeleitenden Gläsern aufgebaut sind und Fenster/Türen in der Regel nicht zu „dick“ sein dürfen,  niedrige k-Werte nur durch gezielte Maßnahmen zu erreichen.

Fenster in der Heizperiode (September - April) gibt es eine positive Wärmestrombilanz infolge Sonneneinstrahlung

FENSTER

Fassadenelementen hauptsächlich durch Übergangswiderstände an Oberflächen bestimmt. Rechnerisch ergibt sich für die Wärmeübergangswiderstände im Beispiel einer 4 mm dicken Einfachverglasung (EV) ein Anteil von 97 % am Gesamtwärmedurchgangs-widerstand: Dementsprechend dominieren konvektive und strahlungsphysikalische Prozesse den Energietransport durch das Fenster.


WärmebrückeA-Werte in Funktion der Windgeschwindigkeit VL

Unterschiedliche Wärmeübertragung infolge Leitung und Konvektion je nach Glasabstand


Der k-Wert eines Fenstersystems aufgrund der Flächenanteile AG und AR des eigentlichen Glases (kG) resp. Rahmenkörpers (kR) annähernd berechnen, solange Verglasung und Rahmen gleichwertige Partner(d.h. ungefähr gleiche Einzel-k-Werte) sind.


Bei der eigentlichen AVerglasung spielen Breite und Anzahl der Luftschichten, Oberflächenbeschichtung der Gläser und Wärmeleitung des Füllgases eine entscheidende Rolle für die Güte der Wärmedämmung


Glas-Konstruktion A

Scheibendicke Luftzwischenraum kG

Verglasungskonstruktion mmmmW(m2K)-1)

Einfach-Scheiben 4 (8) 5.9 (5.7)

Zweifach-Elemente 4(6) 6 3.3(3.2)

4 12 3.1

4 20 2.9mit Reflexionsschichten

- Sonnenschutzglas (normaler Wärmeschutz) 12 2.6 bis 3.1

-Sonnenschutzglas (erhöhter Wärmeschutz) 12 1.4 bis 1.6

-Wärmeschutzglas 12 1.5

Dreifach-Elemente 4 6 2.3

4 12 2.1

Wärmeschutzglas (mit Gas- 4 12 1.1

-füllung)

Vierfach-Elemente 4 12 1.6


Holzprofile A Weichholz ( = 0.15) Hartholz ( = 0.20)

kGW (m K) -1

Dicke 56 mm 1.9 2.2

68 mm 1.6 2.0

78 mm 1.5 1.8

92 mm 1.3 1.6

Kunststoffprofile Hart PVC ( = 0.29)

ohne Metallverstärkung 2.7

mit Metallverstärkung 4.2

Metallprofile Stahl ( = 52)/Aluminium ( =203)

mit unterbrochenerWärmebrücke 3.0 bis 3.5

ohne unterbrocheneWärmebrücke 6.1


Ersatz der Luft im Scheibenzwischenraum bei Zweifach-Elementen durch Gase geringerer Wärmeleitfähigkeit z.B. SF6, Argon, bringt nur eine minimale k-Wert-Verbesserung von bis zu 15% (3.1 W(m2K) -1 bis 2.6 W(m2K) -1 )


Neuere (hochdämmende) Fenstersysteme Zweifach-Elementen durch

komplizierten Aufbau von Fenstersystemen (Rahmen/Randverbund/Glas): zwei Schwachstellen, besondere Randverbund und Schnittstelle Mauer-Rahmen.

Moderne Fenstersysteme: rechnerisch ermittelnde k-Wert.

Das Fenster (Mauerlicht) in 4 Zonen mit entsprechenden Teil-k-Werten [W (m2 K)-1] unterteilt

1) ungestörte Glasfläche: beginnend ca. 5 cm innerhalb des Glasrandes mit den gebräuchlichen Flächen-k-Werten kG.

2) Randzone: setzt sich zusammen aus den äußeren 5 cm der Verglasung, den Dichtungslippen und dem einspringenden Teil des Rahmens, stellt also den Einflussbereich des Randverbundes dar. Ihr k-Rechenwert hängt ab vom Rahmen, vom Randverbund und vom Flächen-k-Wert wie folgende Zusammenstellung zeigt

Holz-DV (kein Randverbund)

Holzmetall

PVCAluminium (isoliert)


3) Zweifach-Elementen durch Rahmen mit Mauerangrenzung: Kaltseite von der Randzone bis zur Mauer, also auch Überbrückungseffekt, Beispiele (weitgehend unabhängig vom Verglasungs-k-Wert):

4) Rahmen ohne Mauerangrenzung: erstreckt sich auf der Kaltseite von Randzone zu Randzone, z.B. zwischen zwei Flügeln mit oder ohne Setzstück, Werte z.B .


  • Fenstersysteme: Zweifach-Elementen durch

  • Randverbund und Rahmen stellen für Zweifachisolierverglasungen mit einem kG-Wert um <3 W (m2K)-1 gute Partner dar

  • b) auch für normale Dreifachverglasungen (kG= 2 W (m2K) -1)sind PVC- und Holzmetallsysteme noch adäquat,

  • c) bei Flächen-k-Werten von kG <1,5 W (m2-K) -1 beginnen die Verluste durch Rahmen und Randverbund zu dominieren, d.h. Kombinationen von heutigen Rahmensystemen mit solchen Gläsern haben nur bei sehr großflächigen Konstruktionen noch einen Sinn.


Mittlerer k-Wert eines Fenstersystems (Mauerlicht 1,2m x 1,3m) als Funktion des Verglasungs-k-Wertes kG für verschiedene Rahmenkonstruktionen


Jalousien / Rollläden 1,3m) als Funktion des Verglasungs-k-Wertes k

Energieverbrauch im Fensterbereich lässt sich während der Nacht durch Jalousien/Rollläden wesentlich verringern. Normale Rollläden reduzieren den k-Wert um 20 %, speziell wärmegedämmte Klappläden sogar bis zu 50%.


T 1,3m) als Funktion des Verglasungs-k-Wertes küren

Wärmedämmung von Türen  Abschlusstüren an nichtbeheizten Treppenhäuser, Außenluftgrenzen und wo auf einen Windfang verzichtet wurde.

Außentüren  durch Aufdoppeln mit Isolationsmaterialien und Anbringen von Verkleidungsplatten zusätzlich isolieren.

k-Rechenwerte für Türen


4.5 1,3m) als Funktion des Verglasungs-k-Wertes kWärmeleitung ins Erdreich

Boden und Wände gegen Erdreich führen ebenfalls zu Wärmeverlusten.

Die Temperatur des Erdbodens folgt an der Oberfläche und in höheren Schichten den Schwankungen der Lufttemperatur.

Jahresmittelwert der Erdreichtemperatur entspricht ungefähr demJahresmittelwert der Lufttemperatur.

Im Bereich in Österreich liegt die Temperatur bei ca. 12°C.

(In Finnland ist die Temperatur bei 7°C)

In größeren Tiefen steigt die Temperatur aufgrund des Geothermischen Temperaturgradienten um ca. 3°C pro 100 m Eindringtiefe.


4.5 1,3m) als Funktion des Verglasungs-k-Wertes kWärmeableitung ins Erdreich

Boden und Wände gegen Erdreich führen ebenfalls zu Wärmeverlusten.

Die Temperatur des Erdbodens folgt an der Oberfläche und in höheren Schichten den Schwankungen der Lufttemperatur.

Der Jahresmittelwert der Erdreichtemperatur entspricht ungefähr dem Jahresmittelwert der Lufttemperatur. In größeren Tiefen steigt die Temperatur aufgrund des Geothermischen Temperaturgradienten um ca. 3°C pro 100 m Eindringtiefe.


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